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1、2009-01-17 | 最小二乘法擬合圓公式推導(dǎo)及matlab實(shí)現(xiàn) 最小二乘法(least squares analysis)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過(guò)最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。最小二乘法是用最簡(jiǎn)的方法求得一些絕對(duì)不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。 最小二乘法通常用于曲線擬合 (least squares fitting) 。這里有擬合圓曲線 的公式推導(dǎo)過(guò)程和vc實(shí)現(xiàn)。matlab 實(shí)現(xiàn)：function R,A,B=circ(x,y,N)x1 = 0;x2 = 0;x3 = 0;y1 = 0;y2 = 0;y3 = 0;x1y1 = 0;x1y2

2、 = 0;x2y1 = 0;for i = 1 : N    x1 = x1 + x(i);    x2 = x2 + x(i)*x(i);    x3 = x3 + x(i)*x(i)*x(i);    y1 = y1 + y(i);    y2 = y2 + y(i)*y(i);    y3 = y3 + y(i)*y(i)*y(i);    x1y1 = x1y1 + x(i)*y

3、(i);    x1y2 = x1y2 + x(i)*y(i)*y(i);    x2y1 = x2y1 + x(i)*x(i)*y(i);endC = N * x2 - x1 * x1;D = N * x1y1 - x1 * y1;E = N * x3 + N * x1y2 - (x2 + y2) * x1;G = N * y2 - y1 * y1;H = N * x2y1 + N * y3 - (x2 + y2) * y1;a = (H * D - E * G)/(C * G - D * D);b = (H * C - E * D)/(D * D - G * C);c = -(a * x1 + b * y1 + x2 + y2)/N;A = a/(-2);          %x坐標(biāo)B = b/(-2);      &

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