多邊形面積地計算

1、義務教育五年級數(shù)學上冊西南師 X大學多邊形面積的計算教材研讀五、多邊形面積的計算一、學習內(nèi)容：三種多邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底乂高三角形面積=底乂高* 2梯形面積=上底+下底 x高* 2二、思維過程：回憶已有知識、運用生活經(jīng)驗，找出新舊知識的 聯(lián)系；運用分析、比擬、概括、轉(zhuǎn)化、推理等思維方法, 推導出結論。三、教學目標：理解并記住三種多邊形的面積計算公式； 從中培養(yǎng)邏輯思維方法，提高思維能力； 運用三種多邊形的面積計算公式解數(shù)學題； 運用三種多邊形面積計算公式解決實際問題； 從中體驗數(shù)學是有趣的，體會數(shù)學是有用的。一、“平行四邊形的面積教材分析： 學習平行四邊形面積的計算，學生的

2、認知過程是 怎樣的呢？教師應如何按認知規(guī)律研讀教材、設計教 學呢？1、比擬長方形和平行四邊形面積關系第1步，學生已有長方形面積計算的知識根底， 可以通過比擬長方形和平行四邊形的面積引入。比一比，下面的長方形和平行四邊形，哪個面積 大？圖14cm把兩個圖形放在方格紙上比:圖2圖3第2步，把長方形的長和寬與平行四邊形的底和 咼比擬，看看二者有什么關系？圖4長方形的長和平行四邊形的底相等，而長方形的 寬和平行四邊形的高相等。2、通過長方形面積公式推導出平行四邊形 面積公式：第1步，回憶長方形的面積公式：長方形的面積=長乂寬第2步，通過長方形的面積公式推導出平行四邊 形的面積公式：平行四邊形的面積=底

3、乂高3、平行四邊形的面積公式的應用應用1、應用平行四邊形面積公式解題：應用2、應用平行四邊形面積公式解決實際問題：例1、有一塊平行四邊形的木板圍墻，底長72cm 高是94cm,求這個圍墻的面積。例2、有一塊平行四邊形的鐵皮，底長 3m高是1.5m,要給這塊鐵皮刷上油漆，如果每平方米需用1公斤油漆，求這塊鐵皮全部刷上油漆，需要多少公斤 油漆？例3、有一塊平行四邊形的稻田，底長 20m，高 是18m,如果每平方米稻田能收0.8公斤水稻，求這塊 稻田大約能收多少公斤水稻？例4、有一塊平行四邊形的花壇，底長 200cm 咼是100cm,工人要在花壇上貼上正方形的瓷磚，如果每塊瓷磚邊長是20cm求貼完這

4、塊花壇至少需要多少 塊瓷磚？二、“三角形的面積教材分析：學習三角形面積的計算，學生的認知過程是怎樣 的呢？教師應如何按認知規(guī)律研讀教材、設計教學 呢？1、比擬三角形和長方形、平行四邊形與其 面積關系學生已有長方形面積和平行四邊形面積的知識 根底，可以通過比擬三角形和長方形、平行四邊形的 關系，把三角形轉(zhuǎn)化為長方形或者平行四邊形。想一想，你能把下面的三角形轉(zhuǎn)化為哪些我們會 計算面積的圖形？方法1、可以把兩個完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化 為一個長方形：圖5方法2、可以把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為一 個平行四邊形：方法3、還可以把一個三角形沿兩邊中點的連線 剪開，把他們拼成一個平行四邊形。圖72、根據(jù)長

5、方形或者平行四邊形的面積公式, 以與三角形轉(zhuǎn)化為長方形或者平行四邊 形的關系，推導出三角形的面積公式。推導1、把兩個完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化為一 個長方形：長方形面積=長乂寬三角形面積=長乂寬* 2推導2、把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為一個平 行四邊形：平行四邊形面積=底乂高三角形面積=底乂高* 2推導3、把一個三角形沿兩邊中點的連線剪開， 把他們拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的高是三角形高的二分之一，所 以三角形面積=底乂高* 23、三角形面積公式的應用應用1、應用三角形面積公式解題：例1、例2、在一個長為20米的長方形內(nèi)，陰影局部的 面積是60平方米，求這個長方形的寬是多少米？圖8應用2

6、、應用三角形面積公式解決實際問題：例1、有一塊三角形的草坪，底長32m高是14m, 求這塊草坪的面積。例2、如果給這塊三角形草坪鋪新草，每平方米需要19元，共需要多少錢？例3、一面直角三角形的小紅旗，兩條直角邊分 別是45cm和32cm,如果做100面這樣的小紅旗，至少 需要多大面積的紙？例4、一條紅領巾底長60cm高是20cm,如果做 50條紅領巾，至少需要多大面積的紅布？三、“梯形的面積教材分析：學習梯形面積的計算，學生的認知過程是怎樣的 呢？教師應如何按認知規(guī)律研讀教材、設計教學呢？1、比擬梯形和三角形、平行四邊形面積的 關系學生已有三角形面積和平行四邊形面積的知識 根底，可以把梯形轉(zhuǎn)化

7、為三角形或者平行四邊形。想一想，你能把下面的梯形轉(zhuǎn)化為哪些我們會計 算面積的圖形？方法1、可以把梯形分成兩個三角形，這兩個三 角形的面積相加就是原來的梯形的面積。圖9方法2、可以用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的下底加上 底。圖102、根據(jù)三角形或者平行四邊形的面積公式， 以與梯形轉(zhuǎn)化為三角形或者平行四邊形的 關系，推導出梯形的面積公式。推導1、一個梯形分成兩個三角形，這兩個三角 形的面積分別是：上底X咼* 2,下底X咼* 2。而這兩個三角形的面積相加就是原來的梯形的 面積。因此：梯形面積=上底X高* 2+下底X高* 2,也可以寫成：梯形面積=上底+下底X高*

8、 2推導2、把兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形：平行四邊形面積=底乂高這個平行四邊形的底等于梯形的下底加上底，因此梯形的面積等于：梯形面積=上底+下底 x高* 23、梯形面積公式的應用應用1、應用梯形面積公式解題：例1、例2、圖中陰影局部的面積是30平方米，這個梯 形的面積是多少平方米？圖118m應用2、應用梯形面積公式解決實際問題:例1、學校航模小組制作的飛機機翼如如下圖， 求這個機翼的面積是多少平方厘米？圖12例2、攔河壩的橫截面是一個梯形，它的上底是 13m,下底比上底長135m,高是26m求攔河壩橫截面 的面積。例3、有一塊梯形草地，它的上底長15米，下底 長25米，高10米。為

9、美化草地，準備在草地上種花， 如果每0.5平方米種一棵花，這塊草地大約能種多少 棵花？例4、一條紅領巾底長60cm高是20cm,如果做 50條紅領巾，至少需要多大面積的紅布？義務教育五年級數(shù)學上冊西南師 X大學五、多邊形面積的計算教學目標雙向表習 、容、3屮3學NP霉讐朝難半 4 栓方2識mR.一一理解應 用4-比按d轉(zhuǎn)化*推壟4興融+J價值重點+j 難存口?？üP答平行四辿範的面和0000LJAE1.111-.1 J-1>4. J. J23 J-PIJ1-3-J0*5513 用么 應積一0Pk口R0J -JE+Jl+Jl+J 1三搐形的面職護SS0LEPn0Snc0E二r心JP74d 7Q J一 匸7r J積面 面瑋 邊