《131有理數(shù)的加法(第2課時)》教學課件

1、1.3.1 1.3.1 有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)( (第第2 2課時課時) )復習提問復習提問1.1.同學們，我們在小學學習同學們，我們在小學學習加法加法時，學習時，學習了了哪些運算律哪些運算律？請你嘗試用自己的語言表？請你嘗試用自己的語言表述出來述出來. .你還記得你還記得用字母怎樣表示用字母怎樣表示嗎？嗎？2.2.當我們學習的數(shù)的范圍由非負數(shù)擴大到當我們學習的數(shù)的范圍由非負數(shù)擴大到有理數(shù)范圍有理數(shù)范圍時，這些時，這些運算律運算律是否還適用是否還適用？問題問題1 11.1.分別計算：分別計算：30+(-20)30+(-20)和和(-20)+30(-20)+30，兩個

2、式子所得的，兩個式子所得的結結果是否相同果是否相同？2.2.分別計算：分別計算：-30+(-20)-30+(-20)和和(-20)+(-30)(-20)+(-30)，這兩個式子所得，這兩個式子所得的的結果是否相同結果是否相同？3.3.再換幾組有理數(shù)相加，看看它們的運算再換幾組有理數(shù)相加，看看它們的運算結果結果是否相同是否相同？由上述計算結果，你能得到由上述計算結果，你能得到什么啟發(fā)或結論什么啟發(fā)或結論？結論結論由以上計算結果發(fā)現(xiàn)，當數(shù)由非負數(shù)擴大由以上計算結果發(fā)現(xiàn)，當數(shù)由非負數(shù)擴大到到有理數(shù)范圍有理數(shù)范圍時，時，加法交換律加法交換律仍然仍然適用適用。兩個兩個( (有理有理) )數(shù)相加，數(shù)相加，

3、交換交換加數(shù)的加數(shù)的位置位置，和和不變不變. .加法交換律加法交換律.abbaab，其中，其中， 表示任意兩個有理數(shù)。表示任意兩個有理數(shù)。1.1.計算計算: : (1)8+(-5)+(-4)(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)(2)8+(-5)+(-4)；比較比較上面兩式運算的結果上面兩式運算的結果，相同嗎相同嗎？= =1 1= =1 1相同相同2 2. .換幾個加數(shù)再試一試，是否有相同的換幾個加數(shù)再試一試，是否有相同的結論？結論？問題問題2 23.3.由上述計算，由上述計算，你能得到什么結論？你能得到什么結論？試試用自己的語言概括用自己的語言概括. .結論結論由以上計算

4、結果發(fā)現(xiàn)，當數(shù)由非負數(shù)擴大由以上計算結果發(fā)現(xiàn)，當數(shù)由非負數(shù)擴大到到有理數(shù)范圍有理數(shù)范圍時，時，加法結合律加法結合律仍然仍然適用適用。三個三個( (有理有理) )數(shù)相加，數(shù)相加，先把前兩個先把前兩個數(shù)相加，數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和和不變不變. .加法結合律加法結合律.abcabcabc， ，其中，其中， 表示任意三個有理數(shù)表示任意三個有理數(shù). .例例1.1.計算計算:16+(-25)+24+(-35:16+(-25)+24+(-35).解解: :原式原式=16+24=16+24+ +(-25)+(-35)(-25)+(-35)=40=40+(-60)+(-60)=-

5、20.=-20.思考思考: :例例1 1計算是怎樣簡化的？根據(jù)是什么？計算是怎樣簡化的？根據(jù)是什么？例例1 1計算是把計算是把正數(shù)和正數(shù)放在一起正數(shù)和正數(shù)放在一起相加，把相加，把負數(shù)和負數(shù)放在一起負數(shù)和負數(shù)放在一起相加，這樣可以簡化運相加，這樣可以簡化運算；根據(jù)是有理數(shù)加法的算；根據(jù)是有理數(shù)加法的交換律交換律和和結合律結合律。例例2.102.10袋小麥稱后記錄如圖所示袋小麥稱后記錄如圖所示( (單位：千克單位：千克).10).10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以9090千克為標千克為標準，準，1010袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？袋小麥總計超過多少千

6、克或不足多少千克？再計算總計超過多少千克：再計算總計超過多少千克：905.4-90905.4-9010=5.4(10=5.4(千克千克).).919191.58991.291.388.788.891.891.1解法解法1.1.先計算先計算1010袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+91+91+91.5+89+91.2+91.389+91.2+91.3+88.7+88.8+88.7+88.8+91.8+91.1+91.8+91.1= =905.4905.4( (千克千克).).解法解法2.2.每袋小麥超過每袋小麥超過9090千克的千克數(shù)記作正數(shù)，不千克的千克數(shù)記作正數(shù)，

7、不足的千克數(shù)記作負數(shù)足的千克數(shù)記作負數(shù).10.10袋小麥對應的數(shù)分別為袋小麥對應的數(shù)分別為 +1+1，+1+1，+1.5+1.5，-1-1，+1.2+1.2，+1.3+1.3，-1.3-1.3，-1.2-1.2， +1.8+1.8，+1.1.+1.1.1 1+1+1.5+1+1.5+(-1)+1.2+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)1.3+(-1.3)+(-1.2)+(-1.2)+1.8+1.11.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1) (1+1.5+1.8+1.1

8、)=5.4.=5.4.909010+5.4=905.4.10+5.4=905.4.答：答：1010袋小麥一共袋小麥一共905.4905.4千克，總計超過千克，總計超過5.45.4千克千克. .思考：思考：比較這兩種解法，解法比較這兩種解法，解法2 2使用了哪些運算律？使用了哪些運算律？解法解法2 2使用了加法使用了加法交換律交換律和和結合律結合律，使運算，使運算得到了簡化。得到了簡化。答案：答案：(1)-10(1)-10；(2)-2(2)-2；(3)-10.(3)-10.1.1.計算：計算：(1)23+(-17)+6+(-22)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2) (2) ；(3)(

9、-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56).(3)(-2.54)+3.56+(-7.46)+(-3.56).133232584545 有理數(shù)加法運算有理數(shù)加法運算常用方法：常用方法：(1)(1)正負數(shù)歸類法；正負數(shù)歸類法；(2)(2)相反數(shù)結合法；相反數(shù)結合法；(3)(3)湊整數(shù)；湊整數(shù)；(4)(4)同分母分數(shù)結合法同分母分數(shù)結合法. .解：解： 2.2.計算：計算：3510.7520.125124.478 3510.7520.125124478 加法交換律、結合律加法交換律、結合律同分母分數(shù)結合法同分母分數(shù)結合法3150.7520.125412487 524127 518.7 聽

10、號聽號1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010質量質量444444 459459 454454 459459 454454 454454 449449 454454 459459 4644643.3.有一批食品罐頭，標準質量為有一批食品罐頭，標準質量為454454克，現(xiàn)抽取克，現(xiàn)抽取1010聽樣品進行檢測，結果如下表聽樣品進行檢測，結果如下表( (單位：克單位：克) )這這1010聽罐頭的質量總計超過多少克或不足多少克？聽罐頭的質量總計超過多少克或不足多少克？1010聽罐頭的總質量是多少克？聽罐頭的總質量是多少克？解：每聽罐頭超過解：每聽罐頭超過454454克的克數(shù)記作正

11、數(shù)，不足克的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)的克數(shù)記作負數(shù).10.10聽罐頭對應的克數(shù)分別為：聽罐頭對應的克數(shù)分別為： -10-10，+5+5，0 0，+5+5，0 0，0 0，-5-5，0 0，+5+5，+10.+10.答：這答：這1010聽罐頭的質量總計超過聽罐頭的質量總計超過1010克，克，1010聽罐頭聽罐頭的總質量是的總質量是45504550克克(-10)+(+5)+0+(+5)+0+0+(-5)+0+(+5)+(+10)(-10)+(+5)+0+(+5)+0+0+(-5)+0+(+5)+(+10)=(-10)+(+10)+(+5)+(-5)+(+5)+(+5)=(-10)+(+10)+(+5)+(-5)+(+5)+(+5)=10.=10.45410+10=4550.課堂小結課堂小結主要內容主要內容主要主要方法方法達成什么目標達成什么目標思想方法思想方法書面作業(yè)：習題書面作業(yè)：習題1.31.3第第2 2，7 7題題. .布置作業(yè)布置作業(yè)1. 計算：計算