工程力學(xué)公式總結(jié)

1、剛體力的三要素：大小、方向、作用點靜力學(xué)公理：1力的平行四邊形法則 2二力平衡條件3加減平衡力系原理（1）力的可傳性原理（2）三力 平衡匯交定理4作用與反作用定律約束：柔索約束；光滑面約束；光滑圓柱（圓柱、固定鉸鏈、向心軸承、輥軸支座）；鏈桿約束（二力桿）平面匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零。平面匯交力系平衡幾何條件：力多邊形自行封閉合力投影定理合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)與。它表明了合力與分力 在同一坐標(biāo)軸投影時投影量之間的關(guān)系。平面匯交力系平衡條件：刀0;刀0。 2個獨立平衡方程第三章力矩平面力偶系力矩Mo（f）=± （逆時針為正）合力矩定

2、理：平面匯交力系的合力對平面上任一點力矩，等于力系中各分力對與同一點力矩的代數(shù)與。（F）（ F1）（ F2）（）= E（ F）力偶；由大小相等，方向相反，而作用線不重合的兩個平行力組成的力系稱為力偶力偶矩土（逆時針為正）力偶的性質(zhì)：性質(zhì)1力偶既無合力，也不能與一個力平衡，力偶只能用力偶來平衡。性質(zhì)2力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩恒為常數(shù)，且等于力偶矩，與矩心的位置無關(guān)。性質(zhì)3力偶可在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不改變它對剛體的作用效果。性質(zhì)4只要保持力偶矩的大小與轉(zhuǎn)向不變，可以同時改變力偶中力的大小與力偶臂的長短，而不改變其對剛體的作用效果。平面力偶系平衡條件是合力偶矩等于零。第四章平面任意力系力的平移

3、定理：將力從物體上的一個作用點，移動到另外一點上，額外加上一個力偶矩，其大小等于這個力乘以2點距離，方向為移動后的力與移動前力的反向力形成的力偶的反方向平面力向力系一點簡化可得到一個作用在簡化中心的主矢量與一個作用于原平面內(nèi)的主矩，主矢量等于原 力系中各力的矢量與，而主矩等于原力系中各力對點之矩的代數(shù)與。平面任意力系平衡條件： 刀0 ； E 0，刀Moo=O。3個獨立方程平面平行力系平衡條件： 刀0，刀M oo=O2個獨立方程摩擦，阻止兩物體接觸表面發(fā)生切向相互滑動或滾動的現(xiàn)象。靜摩擦力，若兩相互接觸且相互擠壓，而又相對靜止的物體，在外力作用下如只具有相對滑動趨勢，而又未發(fā)生相對滑動，則它們接

4、觸面之間岀現(xiàn)的阻礙發(fā)生相對滑動的力，謂之靜摩擦力”。動摩擦力，兩物體相對運動時的摩擦力。重心是在重力場中，物體處于任何方位時所有各組成質(zhì)點的重力的合力都通過的那一點。第五章空間力系P53空間力系平衡條件：6個方程?？臻g平行力系：3個方程 影響構(gòu)件持久極限的主要因素：構(gòu)件尺寸外形與表面質(zhì)量。dsdv2,v質(zhì)點的運動：點的速度v，加速度：切向加速度a，速度大小變化； 法向加速度 adtdt速度方向變化，加速度a2 2 aan剛體的基本運動角速度d，角加速度d-,角速度2 n（n是轉(zhuǎn)速，）dtdt轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點的速度vR ，加速度aR，an R2質(zhì)心運動定理：maFe轉(zhuǎn)動定理J zM z，轉(zhuǎn)動慣量：

5、2 2圓環(huán)Jz mR ；圓盤Jz mR /2 :細(xì)桿Jzml 2/12。平行軸定理Jz、 Jz md2動能定理平動剛體動能T2 2mvJz；轉(zhuǎn)動剛體動能T-彈性力的功動能定理2 2C 22A （ 12） T2T1所有內(nèi)力、外力的總功，對剛體來說內(nèi)力作功為0。材料力學(xué)的基本概念 對變形固體所做的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)、小變形假設(shè) 截面法、應(yīng)力P109桿件變形的基本形式：拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲軸向拉伸與壓縮正應(yīng)力FnA許用應(yīng)力（強度條件），軸向拉壓變形：線應(yīng)變，胡克定律E或l，E是材料拉壓彈性模量，是材料抗拉lEA壓剛度，橫向線應(yīng)變'，卩是泊松比剪切實用計算：

6、切應(yīng)力均勻分布Fs 許用切應(yīng)力，A擠壓實用計算：擠壓應(yīng)力均勻分布Fbsbsbs許用擠壓應(yīng)力，對圓柱形擠壓面Abs圓直徑，1是圓柱高度。扭轉(zhuǎn)傳動軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩 M 09550-2 (N nm)，p是功率，n是轉(zhuǎn)速（）Absdl ， d 是扭矩T,從左端看，順時針外力偶矩產(chǎn)生正扭矩0扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力maxTI p/RT，極慣性矩，抗扭截WpD4D3面系數(shù)：圓形| pWp，空心圓軸32 '16轉(zhuǎn)強度條件maxT max許用切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)角Wp支座形式：活動鉸支座固定鉸固定端梁的典型形式pD4一(1324D3/)，Wp(1164) a扭Tl（弧度），:截面的抗扭剛度GIp簡支梁懸臂梁外伸梁剪力、彎矩M剪

7、力、彎矩M與均衡力q的關(guān)系中性層、材料在彎曲過程中，外層受拉伸，內(nèi)層受擠壓，在其斷面上必然會有一個既不受拉，又不 受壓的過渡層，應(yīng)力幾乎等于零，這個過渡層稱為材料的中性層。中性軸：在平面彎曲與斜彎曲情 形下，橫截面與應(yīng)力平面的交線上各點的正應(yīng)力值均為零，這條交線稱為中性軸。最大正應(yīng)力maxMy maxIz，是慣性矩，是抗彎截面系數(shù)：矩形WZIzbh312，WZbh2:圓形IZ6-, Wz64蘭；空心圓截面I Z3264(14)，WZ 熙4)彎曲正應(yīng)力強度計算max許用彎曲正應(yīng)力提高彎曲強度的措施：提高材料強度，增大梁的截面高度，寬度等，其中增大高度最有效 第十七章彎曲變形撓度V、轉(zhuǎn)角B疊加法求

8、梁的變形P176表17-1 ( 8) ( 9)第十八章組合變形彎曲+扭轉(zhuǎn)：橫向力使軸彎曲，彎矩是M ;轉(zhuǎn)動力使軸扭轉(zhuǎn)，扭矩是 To第三強度理論r31 t M 2WZT2;第四強度理論r4 .M 20.75T2WZ壓桿的柔度，慣性半徑i.A，桿長為是長度因數(shù)1細(xì)長桿歐拉公式cr2e；2中長桿p，直線公式cr a b；3粗短桿s，強度公式cr疲勞破壞，循環(huán)特征rmin1，對稱循環(huán)交變應(yīng)力；0，脈動循環(huán)；1,靜應(yīng)力。max公式：1、軸向拉壓桿件截面正應(yīng)力FN，強度校核max2、軸向拉壓桿件變形FiNiliEAi3、伸長率:l1 ll100%斷面收縮率:100%4、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力表達(dá)式:，最大切應(yīng)力:ma

9、xWPd432 (14)，d3石(1)，強度校核:maxTmaxWP6、單位扭轉(zhuǎn)角:d _dx玩，剛度校核:max相對扭轉(zhuǎn)角才，扭轉(zhuǎn)外力偶的計算公式:maxGIPMe9549，長度為l的一段軸兩截面之間的P(KW)7、薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力:Qr/min)平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式:cos2 xSin22-sin 2x cos29、平面應(yīng)力狀態(tài)三個主應(yīng)力:(x2 y)2(x2 y)2IIIII最大切應(yīng)力max(x2 y)2 2,最大正應(yīng)力方位tan 210、第三與第四強度理論:r324 2， r411、平面彎曲桿件正應(yīng)力:y，截面上下對稱時,IzMW,矩形的慣性矩表達(dá)式:bh3圓形的慣性矩表達(dá)式:12Izd464(14)矩形的抗扭截面系數(shù):bh2，圓形的抗扭截面系數(shù):6WZ空（1324)13、平面彎曲桿件橫截面上的最大切應(yīng)力:FsS* zmaxmaxbizkFsA14、平面彎曲桿件的強度校核：（1）彎曲正應(yīng)力t max t ，cmax c（2）彎曲切應(yīng)力 max （3）第三類危險點：第三與第四強度理論15、平面彎曲桿件剛度校核