高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、.高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面向量1.根本概念：向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線(xiàn)向量、相等向量。2. 加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：1假設(shè)a=x1,y1 ,b=x2,y2 那么a b=x1+x2,y1+y2 .向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法那么、三角形法那么。向量加法有如下規(guī)律： + = + 交換律; + +c= + +c 結(jié)合律;3.實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量。1| |=| |·| |;2 當(dāng) a>0時(shí)， 與a的方向一樣;當(dāng)a<0時(shí)， 與a的方向相反;當(dāng) a=0時(shí)，a=0.兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件

2、：1 向量b與非零向量 共線(xiàn)的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得b= .2 假設(shè) = ,b= 那么 b .平面向量根本定理：假設(shè)e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ， ，使得 = e1+ e2.4.P分有向線(xiàn)段 所成的比：設(shè)P1、P2是直線(xiàn) 上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是 上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，那么存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使 = ， 叫做點(diǎn)P分有向線(xiàn)段 所成的比。當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段 上時(shí)， >0;當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段 或 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， <0;分點(diǎn)坐標(biāo)公式：假設(shè) = ; 的坐標(biāo)分別為 , , ;那么 ≠-1， 中點(diǎn)坐標(biāo)公式： .

3、5. 向量的數(shù)量積：1.向量的夾角：兩個(gè)非零向量 與b，作 = , =b,那么∠AOB= 叫做向量 與b的夾角。2.兩個(gè)向量的數(shù)量積：兩個(gè)非零向量 與b，它們的夾角為 ，那么 ·b=| |·|b|cos .其中|b|cos 稱(chēng)為向量b在 方向上的投影.3.向量的數(shù)量積的性質(zhì)：假設(shè) = ,b= 那么e· = ·e=| |cos e為單位向量;⊥b ·b=0 ，b為非零向量;| |= ;cos = = .4 .向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：·

4、b=b· ; ·b= ·b= · b; +b·c= ·c+b·c.6.主要思想與方法：本章主要樹(shù)立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點(diǎn)，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運(yùn)算處理幾何問(wèn)題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運(yùn)用共線(xiàn)向量和平面向量的根本定理，計(jì)算向量的模、兩點(diǎn)的間隔 、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來(lái)進(jìn)展綜合考察，是知識(shí)的交匯點(diǎn)。高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：不等式的證明1.不等式證明的根據(jù)2

5、不等式的性質(zhì)略3重要不等式：|a|≥0;a2≥0;a-b2≥0a、b∈Ra2+b2≥2aba、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=號(hào)2.不等式的證明方法1比較法：要證明a>ba0a-b<0，這種證明不等式的方法叫做比較法.用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號(hào).2綜合法：從條件出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.3分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.證明不等式除以上三種根本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：解不等式1.解不等式問(wèn)題的分類(lèi)1解一元一次不等式.2解一元二次不等式.3可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解無(wú)理不等式;解指數(shù)不等式;解對(duì)數(shù)不等式;解帶絕對(duì)值的不等式;解不等式組.2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：1正確應(yīng)用不等式的根本性質(zhì).2正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.3注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.3.不等式的同解性5|fx|06|fx|>gx與fx>gx或fx&l