江蘇省丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《11.3探索三角形全等的條件之S.S.S》教學(xué)案（無(wú)答案） 蘇科版

1、江蘇省丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11.3探索三角形全等的條件之S.S.S教學(xué)案 蘇科版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.2. 記住全等三角形的識(shí)別方法（S.S.S），并會(huì)運(yùn)用該方法判斷三角形是否全等.3. 了解三角形的穩(wěn)定性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.運(yùn)用SSS判斷三角形是否全等.教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一: 用鐵絲圍全等三角形課前準(zhǔn)備長(zhǎng)20cm的細(xì)鐵絲或者鋁絲,小組分別討論,嘗試探索,設(shè)計(jì)可行的方案,并制作三角形,展示各組成果.活動(dòng)二:用直尺和圓規(guī)作三角形每一位學(xué)生按下列步驟作圖：1.

2、 畫(huà)線段AB=4cm.2. 分別以點(diǎn)A點(diǎn)B為圓心,3cm,2cm的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)C.3連接AC、BC。4剪下你所作的三角形與同組同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納三角形全等的條件：（教師板書(shū)符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言）邊邊邊的判定方法 的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)邊邊邊或SSS.通常寫(xiě)成下面的格式：在ABC與DEF中，ABCDEF（SSS）例題講解：例1. 如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，BA=DF，AC=DC.ABC和DFC全等嗎？ 變式（1）.若將這兩個(gè)三角形，向內(nèi)側(cè)移動(dòng)形成下圖，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由.BACDEF變式（2）.若將第一題中的兩個(gè)三

3、角形拉開(kāi)，再翻折形成下圖，如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線上，AB=DF，BE=CF，AC=DE.那么AB、DF平行嗎？為什么？例2如圖，點(diǎn)A、F、C、D在一直線上，ABDE，AFCD，BCEF請(qǐng)說(shuō)明：（1）ABCDEF； （2）CBFFEC活動(dòng)三：探究圖形的穩(wěn)定性思考：三角形為什么具備穩(wěn)定性？有什么辦法讓四邊形也具備穩(wěn)定性？說(shuō)說(shuō)你周?chē)鷳?yīng)用三角形穩(wěn)定性的實(shí)際例子，以感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周?chē)氖挛?課堂反饋：1. 連一連：找出下列全等的一對(duì)三角形并連線.2.如圖，已知ABAC，BDCD，試用“邊邊邊”識(shí)別法說(shuō)明：BC11.3探索三角形全等的條件之S.

4、S.S班級(jí)：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：_數(shù)學(xué)活動(dòng)：每一位學(xué)生按下列步驟作圖:1畫(huà)線段AB=4cm.2分別以點(diǎn)A點(diǎn)B為圓心,3cm,2cm的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)C.3連接AC、BC.4剪下你所作的三角形與同組同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？邊邊邊的判定方法： 的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)邊邊邊或SSS.通常寫(xiě)成下面的格式：在ABC與DEF中，ABCDEF（SSS）例題講解：例1. 如圖，C點(diǎn)是線段BF的中點(diǎn)，BA=DF，AC=DC.ABC和DFC全等嗎？ 變式（1）.若將這兩個(gè)三角形，向內(nèi)側(cè)移動(dòng)形成下圖，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由.變式（2）.若將第一題中的兩

5、個(gè)三角形拉開(kāi)，再翻折形成下圖，如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線上，AB=DF，BE=CF，AC=DE.那么AB、DF平行嗎？為什么？BACDEF例2如圖，點(diǎn)A、F、C、D在一直線上，ABDE，AFCD，BCEF請(qǐng)說(shuō)明：（1）ABCDEF； （2）CBFFEC結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。說(shuō)說(shuō)你周?chē)鷳?yīng)用三角形穩(wěn)定性的實(shí)際例子，有什么辦法讓四邊形也具備穩(wěn)定性？課堂練習(xí)：1. 連一連：找出下列全等的一對(duì)三角形并連線.2. 如圖，ABC是一個(gè)鋼架， AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.試說(shuō)明：ABD ACD3選一選：如圖，在上題條件不變的情況下，以下結(jié)論正確的有_A. ABD

6、ACD B. B=C C. AD是的ABC的角平分線 D .AD是ABC的高 圖變?nèi)鐖D，若使ABDACD，只需滿(mǎn)足（ ）A.AB=AC B=C B. AB=AC ADB=ADC C.BD=CD BAD=CAD D.AB=AC BD=CD 4填一填：如圖，AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有 對(duì).分別為：5做一做：如圖，AB=AD，BC=DC.試說(shuō)明 ：B=D課后作業(yè)：1. 如圖1,已知AC=BD,要使得ABCDCB,只需增加的一個(gè)條件是_.毛 (1) (2) (3)2.如圖2,連結(jié)AD后,當(dāng)AD=_,AB=_,BD=_時(shí)可用“SSS”推得ABDDCA.3.如

7、圖3,ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,則BDA=_.4.如圖4,若AB=CD,AD=CB,B=25,則D=_.（6）（5）（4）5.下列說(shuō)法正確的是( ) A.所有的等腰三角形全等 B.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D.腰和頂角都相應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等6.如圖5,ABCADE，AB=AD，BC=DE，AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ） A.75 B. 57 C. 55 D. 777.如圖6,ABC是等邊三角形, 若在它邊上的一點(diǎn)與這邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)的連線恰好將ABC分成兩個(gè)全等三角形,則這樣的點(diǎn)共有( ) A.1個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.9個(gè)8.如圖7，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論，不正確的是（ ）（A） CO=DO （B）AO=BO （C）ABCD （D）ACOBCO（8）（7）9如圖8，ABAD，CBCD 說(shuō)明： AC 平分BAD 10如圖，ABDC，ACDB，那么ABD=DCA嗎？為什么？11.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=BF ，說(shuō)明：E=C12,如圖,將一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD,沿AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,(1) ADE與AFE是什么關(guān)系