浙江省舟山市2012屆九年級數(shù)學(xué)第一次階段性教學(xué)診斷試題 蘇科版

1、浙江省舟山市第一初級中學(xué)2012屆九年級數(shù)學(xué)第一次階段性教學(xué)診斷試題 蘇科版【卷首語】親愛的同學(xué)，歡迎你參加考試！請你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平，祝你成功！(本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ） A B C D2將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（） A. B C D.3若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ） A第一、二象限B第一、三象限 C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限113O

2、第5題4將化成的形式為（ ） A B C D.拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ ） A B C或 D或6反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ） AB CD7將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長方體的體積最大（ ） A7 B6C5D48若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是 （ ）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不確定9如果反比例函數(shù)的圖象如左圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為 （ ）OOAO

3、BOCOD第9題10已知一次函數(shù)y = ax + b的圖象過點(diǎn)（2，1），則關(guān)于拋物線y = ax2bx + 3的三條敘述： 過點(diǎn)（2，1）， 對稱軸可以是x = 1， 當(dāng)a0時(shí)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3其中所有正確敘述的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C2 D3二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11矩形面積為，長為，那么這個(gè)矩形的寬與長的函數(shù)關(guān)系為 第13題12拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 13如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是則他將鉛球推出的距離是 m14開口向下的拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)，則 15若正方形的邊在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)在第一象限且在反比例函

4、數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 第16題16兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上，少填或錯(cuò)填不給分）三、解答題（本題共8小題，共66分）17（6分）已知點(diǎn)A（2，6）在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式18（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫出點(diǎn)A、B的

5、坐標(biāo)；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？1ABO2xy第18題COABxy第19題19（8分）如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值 20（8分）某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升的高度（米）和時(shí)間（秒）符合關(guān)系式，其中重力加速度以米/秒計(jì)算這種爆竹點(diǎn)燃后以米/秒的初速度上升，（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？（2）在爆竹點(diǎn)燃后在秒至秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降

6、，并說明理由21（8分）如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線為x軸，的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系求此橋拱線所在拋物線的解析式第21題橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的漁船，試探索此船能否開到橋下?說明理由 22（8分）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？（3）如果

7、物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23（8分）如圖，已知，兩個(gè)動點(diǎn)同時(shí)在的邊上按逆時(shí)針方向運(yùn)動，開始時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)位置、點(diǎn)在點(diǎn)位置，點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒1個(gè)單位（1當(dāng)t=1秒時(shí)，求的面積；（2）在前3秒內(nèi)，求的最大面積；OxyBA第23題24（12分）如圖，已知的頂點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（1）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第24題yxOABCD

8、M 出卷人：平 磊 舟山一初九年級階段性教學(xué)診斷數(shù)學(xué)卷（答案）2011/10/13一、選擇題1D；2A；3B；4C；5B；6C；7C；8D；9B；10C （每題3分）二、填空題11；12；1310；14-1；15（1，1）；16(16題選2個(gè)得3分，選1個(gè)得2分，多選不得分，其余每題4分）三、解答題 （66分）17解：設(shè)所求的反比例函數(shù)為，依題意得: 6 =，k=12.5分 反比例函數(shù)為.6分18.（1）解：由圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）.2分（2）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，即所求的反比例函數(shù)解析式為 2分一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)， 解這個(gè)方程組，得 所求的一次函

9、數(shù)解析式為 4分（3）由圖象知，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍為：2分19解：（1） A(1，0)、B(4，0)， AO=1， OB=4，即AB= AO+OB=1+4=5. OC5，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）. .2分（2）解：設(shè)圖象經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為 ，由于這個(gè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，5），可以得到c=5，又由于該圖象過點(diǎn)（-1，0）、（4，0），則：解這個(gè)方程組，得 所求的二次函數(shù)解析式為. .3分，當(dāng)時(shí)，y有最大值.3分20（1）解：由已知得， 整理得，解得，當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去當(dāng)爆竹點(diǎn)燃后1秒離地15米.4分（2）解：由題意得，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)又，拋物線開口向下在爆竹點(diǎn)燃后的秒至秒這段時(shí)間內(nèi)，爆竹在上升4分21.解：（1）設(shè)拋物線為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入得：點(diǎn)坐標(biāo)代入得： 解得，所求拋物線為.4分 （2）當(dāng)時(shí)得，高出水面處，拱寬>船寬所以此船在正常水位時(shí)不可以開到橋下.4分22.解：（1）， 與的關(guān)系式為：.3分（2），當(dāng)時(shí)，的值最大.2分（3）當(dāng)時(shí)，可得方程解這個(gè)方程，得，根據(jù)題意，不合題意應(yīng)舍去當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤2250元.3分23