機械制圖標準

1、學習目標與要求    1國家標準技術制圖和機械制圖的一般規(guī)定與介紹；     2手工繪圖工具和儀器的使用；     3幾何作圖；     4平面圖形的畫法、徒手畫圖的方法。   學習重點     本章主要介紹與工程制圖有關的國家標準，如圖紙的幅面和格式、比例、字體、圖線和尺寸標注等，介紹了繪圖儀器的使用方法和平面圖形的繪制步驟。要求掌握正確的作圖方法和正確地使用繪圖工具，在繪制

2、的圖樣中遵守國家標準機械制圖和技術制圖中的各項規(guī)定。   學習難點重點是圖線畫法和尺寸標注；平面圖形的尺寸分析、線段分析以及圓弧連接的畫法；難點是尺寸標注，平面圖形的尺寸分析。 第一章制圖的基本知識第一節(jié)國家標準技術制圖和機械制圖的有關規(guī)定    國家標準機械制圖是我國頒布的一項重要技術指標，它統(tǒng)一規(guī)定了生產(chǎn)和設計部門所共同遵守的畫圖規(guī)則，每個工程技術人員國家在繪制工程圖樣時必須嚴格遵守這些規(guī)定。  為了保證規(guī)范性，國家制定并頒發(fā)了一系列相關的國家標準，簡稱“國標”。它包括強制性的國家標準（代號為“GB”）、推薦性的國家標準

3、（代號為“GB/T”）?，F(xiàn)介紹機械制圖和技術制圖國家標準中關于“圖紙幅面”、“比例”、“字體”、“圖線”、“尺寸標注”的基本規(guī)定。 第一節(jié)國家標準技術制圖和機械制圖的有關規(guī)定一、圖紙幅面和圖框格式（GB/T14689-1993）  1圖紙幅面及格式（GB/T146891993）     （1）圖紙幅面尺寸 ： 圖紙幅面是指圖紙寬度與長度組成的圖面，繪制圖樣時，應采用規(guī)定的圖紙基本幅面尺寸，圖紙幅面尺寸如表1-1所示。    表11圖紙幅面尺寸面代號A0A1A2A3A4幅面尺寸（B

4、15;L）841×1189594×841420×594297×420210×297周邊尺寸e2010c105a25 二、比例（GB/T14690-1993）    形與其實物相應要素的線性之比。具體數(shù)值見表1-2。表1-2繪圖比例系列種類比例(n為正整數(shù))原值比例1:1 縮小比例1:21:51:101:1×10n 1:2×10n1:5×10n1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n 1:3×1

5、0n1:4×10n1:6×10n放大比例2:15:11×10n:1 2×10n:15×10n:12.5:14:12.5×10n:1 4×10n:1三、字體（GB/T14691-1993）    圖樣上的漢字應采用中華人民共和國國務院正式公布推行的漢字簡化方案中規(guī)定的簡化字，字體格式長仿宋體字，書寫字體必須做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊，如圖1-7所示四、圖線（GB/T44574-2002、GB/T17450-1998）    （1）

6、圖線的代碼、名稱、尺寸及應用     國家標準技術制圖中規(guī)定了機械圖樣中常用的八種基本線形，如表1-3所示。 表1-3機械制圖的線型及應用序號名稱圖線型式及代號圖線寬度一般應用1粗實線d可見輪廓線，可見過渡線2細實線約d/2尺寸線、尺寸界線、剖面線、輔助線、重合斷面的輪廓線、引出線、螺紋的牙底線及齒輪的齒根線3波浪線約d/2斷裂處的邊界線、視圖和剖視的分界線4雙折線約d/2斷裂處的邊界線5虛線約d/2不可見的輪廓線、不可見的過渡線6細點畫線約d/2軸線、對稱中心線、軌跡線、齒輪的分度圓及分度線7粗點畫線d有特殊要求的線或表面的表示線8雙點畫線約d/2相鄰

7、輔助零件的輪廓線、中斷線、極限位置的輪廓線、假想投影輪廓線第三節(jié)徒手繪圖    徒手畫出的圖樣也稱草圖。繪圖時，一般不用繪圖儀器和工具，主要是依靠目測估計圖形與實物的比例，按一定畫法要求徒手繪制。草圖是工程技術人員表達設計思想的有力工具，是必須掌握的一項重要基本技能。     徒手草圖仍應基本做到:圖形正確，線型分明，比例勻稱，字體工整，圖面整潔。畫徒手圖一般先用HB或B、2B鉛筆，常在印有色線格紙上畫圖。 第四節(jié)尺規(guī)繪圖    常見的繪圖的工具有：鉛筆、丁字尺、三角板、分規(guī)

8、、圓規(guī)。繪圖鉛筆上標有“B”、“H”字母，其含義：B前數(shù)字越大，表明鉛芯越軟；H前數(shù)字越大，表明鉛芯越硬。 圖129丁字尺的用法本章小結(jié)    通過本章的學習，應掌握國家標準技術制圖和機械制圖中關于圖幅、圖框格式、常用比例、寫字要求及其圖線等基本內(nèi)容。應掌握常用繪圖工具的使用和徒手繪圖的技巧。 第二章 | 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖學習指導    學習目標與要求    本章主要闡述繪制工程圖樣的繪制原理投影法，并著重闡述了形成立體表面的基本要素點、直線及平面的投影特性。  

9、;   學習重點     1兩面和三面投影體系的建立；     2三面投影的展開；     3點在三面投影中的規(guī)律；     4各種位置的直線的投影規(guī)律；     5兩條直線的相對位置關系；     6各種位置平面的投影規(guī)律；     7面上取點取線。    

10、 學習難點     1三面投影體系的展開；     2各種位置的直線和平面的投影規(guī)律。第二章點線面的投影第一節(jié)投影法及其分類    人們從影子這個自然現(xiàn)象，經(jīng)過科學的抽象提出了投影法的概念，它是繪制工程圖樣的基本原理。將從投射中心且通過物體上各點的直線稱為投射線，投射線通過物體，向選定的平面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。組成投影體系的要素包括投射線、投影面、投影、空間物體。     投射線的方向稱為投射方向，選定的

11、平面稱為投影面，投射所得到的圖形稱為投影，如圖2-1所示。     圖2-1投影的概念    1投影法的分類     根據(jù)投射線間的相對位置，將投影法可以分為中心投影法和平行投影法兩大類。     （1）中心投影法：投影線是一束由一點發(fā)出的投影線,如圖2-1所示。中心投影圖的度量性較差，一般不反映物體的真實形狀，而且投影的大小隨投射中心、物體和投影面之間的相對位置的改變而改變。由于它的立體感較強，因此它常用于建筑物的透視圖。  

12、;   （2）平行投影法：投影線是一束互相平行的投影線。平行投影又可分為斜投影法和正投影法。     斜投影法：投影線與投影面傾斜，如圖2-2（a）所示。     正投影法：投影線與投影面垂直，如圖2-2（b）所示。用正投影法繪制的圖形稱為正投影圖。正投影圖的直觀性雖不如中心投影圖，但它的度量性較好，當空間物體上某個面平行于投影面時，正投影圖能反映該面的真實形狀和大小，且作圖簡便。因此，國家標準（GB/T169481997）中明確規(guī)定，機件的圖樣采用正投影法繪制。  

13、;  （a）斜投影（b）正投影    圖2-2平行投影    2正投影的性質(zhì)     （1）真實性：當直線平行于投影面時，直線的投影反映直線的實長。當平行于投影面的平面時，平面的投影反映平面的真實形狀（圖2-3）。圖2-3積聚性圖2-4類似性圖2-5從屬性    （2）積聚性：當直線與投影面垂直時，直線在該投影面上的投影積聚為一點。當平面與投影面垂直時，其在該投影面上的投影積聚為一條直線（圖2-4）。 &#

14、160;  （3）類似性：在一般情況下點的投影仍為點、直線的投影仍是直線、平面圖形的投影仍為原圖形的類似形（圖2-5）。     （4）從屬性：若點在一條直線上，則點的投影必然在這條直線的同面投影上。同樣線在平面上，則線的投影也必然在該面的同面投影上（圖2-6）。     （5）等比性：直線AC上點K分AC為兩段AK，KC，則AK：KC=ak：kc（圖2-6）。 （6）平行性：空間兩直線平行，則兩直線上的投影平行（圖2-7）。圖2-6等比性圖2-7平行性   

15、60;3常用的工程圖     （1）單面投影     A透視圖：按中心投影法原理繪制的（圖2-8）；     B軸測圖：按平行投影法原理繪制的軸測圖（圖2-9）；     C標高圖：按正投影法原理繪制的標高投影圖（圖2-10）。        圖2-8透視圖  圖2-9軸測圖    圖2-10標高圖 （2）多面正投影

16、    如三視圖：按正投影法原理繪制的多面正投影圖（圖2-11）。    圖2-11三視圖第二節(jié)點的投影一、點在一面投影體系中的投影    如圖2-12所示，過空間點A的投射線與投影面H的交點a稱為空間點A在投影面H上的投影。如點的空間位置確定后，它在一個面上的投影是唯一確定的。     若已知空間點的單面投影a，是不能唯一確定點的空間位置，圖2-13所示。     圖2-12點的單面投影圖2-1

17、3一個投影不能唯一確定其空間位置點在兩面投影體系中的投影    1兩面投影體系     是由兩個相互垂直的投影面組成，通常一個為水平投影面H，另一個為正立投影面V，它們的交線為投影軸OX（圖2-14）。整個空間被投影面劃分為四個部分I、II、III、IV,每一部分稱為一個分角。我國標準技術制圖和機械制圖規(guī)定將機件放在第一分角（簡稱第一角）進行投影，因此，本教程主要介紹第一角的投影。     圖2-14兩面投影體系圖2-15點的兩面投影圖2-16兩面投影的展開三、點在三面投影體

18、系中的投影    1三面投影體系     在兩面投影體系中，新增一投影面-側(cè)面W，使得三投影面兩兩垂直，組成三面投影體系。兩投影面間的交線為投影軸，如圖2-17所示。     圖2-17三面投影體系圖2-18點的三面投影五、空間兩點的相對位置    1空間兩點的相對位置     根據(jù)兩點的同面投影之間坐標關系，可以判斷空間兩點的相對位置。即兩個空間點的左右、上下、前后位置關系。  

19、60;  規(guī)則：X坐標可判斷兩點左右之間的關系，X坐標大的為左，反之為右；     Y坐標可判斷兩點前后之間的關系Y坐標大的為前，反之為后；     Z坐標可判斷兩點上F之間的位置關系，Z坐標大的為上，反之為下。     如圖2-22所示，B點在點A的左、前、下方。     （a）（b）圖2-22空間兩點的相對位置第三節(jié)直線的投影一、各種位置直線的投影特性    按直線對投影面

20、的相對位置，直線分3大類7種不同位置的直線：     （1）投影面平行線：平行于某一投影面同時與另兩投影面傾斜的直線，它包括正平線、水平線和側(cè)平線；     （2）投影面垂直線：垂直于某一投影面的直線，它包括正垂線、鉛垂線和側(cè)垂線；     （3）一般位置直線：同時與三個投影面均傾斜的直線。 直線對投影面之間的夾角稱為傾角。在三投影面體系中，直線對H、V、W面的傾角分別用、表示。 二、直線上的點的投影特性    根據(jù)正投影的性質(zhì)可知：直

21、線上的點具有從屬性和等比性。     從屬性-點在直線上，則點的投影在直線的同面投影上，且點的投影符合點的投影規(guī)律根據(jù)正投影的性質(zhì)可知：直線上的點具有從屬性和等比性。     從屬性-點在直線上，則點的投影在直線的同面投影上，且點的投影符合點的投影規(guī)律； 等比性-點分線段之比投影后不變。即AC/CB=ac/cb=ac/cb=a”c”/c”b”，如圖2-29所示。  圖2-29   例：已知側(cè)平線AB及點K的兩面投影，試判斷點K是否屬于AB，如圖2-30（a）所示。  

22、;   （a）（b）利用從屬性判斷（c）利用等比性判斷    圖2-30示例    方法一：利用線段AB、點C的側(cè)面投影判定，如圖2-30（b）；     方法二：利用定比三、求一般位置線段的實長及對投影面的傾角    一般位置直線的投影不反映實長及其對投影面的真實傾角。為了求得其實長及其對投影面的真實傾角，現(xiàn)介紹一種圖解方法直角三角形法。     原理分析：如圖2-

23、31所示，AB為一般位置直線，自點A作AB0ab，則ABB0為直角三角形。    在這個直角三角形中：     斜邊AB=直線的實長     BAB0=直線AB對H面的真實傾角     一個直角邊AB0=ab     另一直角邊BB0=zB-zA（兩點到H面的距離差）     圖2-31直角三角形    直角三角形的四

24、要素有：實長、坐標差、投影長、傾角，任意知道2個要素就可以求出其他2個要素。依此類推，可得出如圖2-32所示的三個直角三角形。     （a）求對H的傾角（b）求對V的傾角（c）求對W的傾角    圖2-32求直線對某投影面的傾角四、直線的跡點    直線與投影面的交點為直線的跡點。跡點是位于投影面上的點。     直線與H面的交點為直線的水平跡點，記為M；     直線與V面的交點為直線的正面跡

25、點，記為N；     直線與W面的交點為直線的側(cè)面跡點，記為S，如圖2-33所示。      圖2-33直線的跡點兩直線的相對位置    空間兩直線的相對位置有三種：平行、相交和交叉（異面）。     1兩直線平行：兩直線在空間平行則它們的各組同面投影必平行，即若：ABCD，則：abcd；abcd；abcd 2兩直線相交：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點的投影符合點的投影規(guī)律，反之亦然  3兩直

26、線交叉：既不平行又不相交的兩直線稱為交叉兩直線。在投影圖上，若兩直線的各同名投影既不具有平行兩直線的投影性質(zhì)，又不具有相交兩直線的投影性質(zhì)，即可判定為交叉兩直線。    圖2-37交叉兩直線常見的表現(xiàn)形式六、直角定理    定理：空間兩直線垂直（包括垂直相交、交叉相交），如其中一條平行于某一投影面，則兩直線在該投影面上的投影也垂直。直角的這一投影特性稱為直角投影定理。此定理的逆定理成立。     如圖2-38所示，若已知ABBC且ABP，則abbc。 圖2-38 圖

27、2-39    圖2-39所示的兩直線：     （1）AB為水平線，BC為一般位置直線，兩直線水平投影垂直，故兩直線相互垂直。     （2）兩直線兩面投影垂直，為一般位置直線，不反映空交夾角實形，故兩直線不相互垂直。     （3）AB為側(cè)平線，BC為側(cè)垂線，故兩直線相互垂直。     （4）AB為水平線，BC為側(cè)平線，兩直線不相互垂直。 第四節(jié)平面的投影一、平面的表示方法 

28、0;  平面有兩種表示方法，一是幾何元素表示法；另一個是跡線表示法。     1幾何元素表示法     （1）不在同一直線上的三點，表示一個平面；     （2）一直線和直線外一點，表示一個平面；     （3）一直線和直線外一點，表示一個平面；     （4）平行兩直線，表示一個平面；     （5）任意平面圖形（如三角形、四邊形等），

29、表示一個平面，如圖2-40所示。     圖2-40平面的表示法    2跡線表示法     平面與投影面的交線稱為平面的跡線。平面和H面的交線，稱為水平跡線PH，和V面的交線，稱為正面跡線PV，和W面的交線，稱為側(cè)面跡線PW。它們的另外兩面投影與投影軸重合，如圖2-41所示。     圖2-41平面的跡線    跡線是平面內(nèi)的兩條相交或平行的直線，因此可用兩條跡線表示一個平面，如圖2-42所示。

30、     圖2-42兩條跡線表示一個平面二、各種位置平面的投影    平面對投影面的相對位置有三種：     投影面垂直面：垂直于一個投影面同時傾斜于另外兩個投影面。它包括正垂面、鉛垂面和側(cè)垂面。     投影面平行面：平行于一個投影面同時與另外兩投影面垂直。它包括正平面、水平面和側(cè)平面。     一般位置平面：與三投影面都傾斜的平面。     平面對投影面

31、H、V、W的傾角依次用、和表示三、平面內(nèi)的線與點    1平面內(nèi)直線     直線在平面內(nèi)的條件幾何條件是：     （1）通過平面內(nèi)的兩點，如圖2-50所示； 圖2-50通過平面內(nèi)的兩點成直線    （2）通過平面內(nèi)一點并平行于平面內(nèi)的另一直線，如圖2-51所示。  圖2-51通過平面內(nèi)一點并平行于平面內(nèi)的另一直線    圖2-52為平面ABC內(nèi)的一條正平面；圖2-53為在平面（AB/

32、CD）內(nèi)，距離V面為15的正平線。     圖2-52正平面圖2-53正平線    2平面內(nèi)點     點在平面內(nèi)的幾何條件是：點在該平面內(nèi)的一條線上，如圖2-54所示。 圖2-54平面內(nèi)點1 在平面內(nèi)作點，一般情況必須先在平面內(nèi)作一輔助直線，然后再在此直線上作點。    圖2-55（a）中的K點在平面ABC中的AD直線上；圖2-55（b）中的K點在平面ABC中的過D點且平行于AB的直線上。    

33、0;圖2-55平面內(nèi)點2本章小結(jié)    通過本章的學習，應掌握點的投影規(guī)律、各種位置的直線的投影規(guī)律、利用三角形法求一般位置直線的實長、各種位置平面的投影特征以及面上取點取線。 第三章 | 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖第三章 | 學習指導學習指導    學習目標與要求    1掌握直線與平面平行的條件；  2掌握平面與平面平行的條件；   3掌握求直線與平面相交的交點方法、并判斷直線的可見性；     4掌握求面面

34、相交交線的方法，并判斷面的可見性。     學習重點與難點    1求平面與直線的交點并判斷直線的可見性；  2求面面相交的交線并判斷面的可見性。    空間中的直線與平面、平面與平面之間的相對位置可能是平行，相交或垂直。垂直是其中的一種特殊情況第三章 | 第一節(jié) | 一、直線與平面平行第一節(jié)平行問題一、直線與平面平行直線與平面平行的幾何條件：若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。二、平面與平面平行    

35、;兩平面平行的幾何條件是：若一平面內(nèi)的兩相交直線分別平行與另一平面內(nèi)的兩相交直線，則這兩平面相互平行。第三章 | 第二節(jié) | 一、利用積聚性求交點和交線第二節(jié)相交問題        求直線與平面的交點實際就是求直線和平面的共有點；求平面與平面的交線實際就是求兩個共有點，然后連線。 一、利用積聚性求交點和交線    當平面或直線的投影有積聚性時，交點的兩個投影中有一個可直接確定，另一個投影可用在直線上或平面上取點的方法求出。     1特殊位置平面

36、與一般位置直線相交    圖3-5求直線AB與CDE的交點    圖3-6根據(jù)共有性可知交點的水平投影k圖3-7根據(jù)從屬性可知交點正面投影k圖3-8判斷直線正面的可見性，利用直線與平面在正面上的重影點和。    圖3-9點在前，所以kb可見，線段描粗；k2不可見，擦去（或畫虛線）。    2特殊位置直線與一般位置平面相交     圖3-10正垂線與一般位置平面相交圖3-11交點的正面投影k

37、0;   圖3-12在平面上連接AK交BC于F圖3-13連接af交ef于k    圖3-14直線與平面在水平面上的重影點有1和2圖3-15點1在上，所以ek段可    3特殊位置平面與一般位置平面相交     圖3-16鉛垂面與一般位置平面的交線 圖3-17交線的水平投影已知 圖3-18根據(jù)共有性求KL的正面投影    圖3-19根據(jù)重影點判斷兩面在正面投影中的可見 性三、兩一般位置平面的相交求兩

38、一般位置平面的交線實際是兩次運用直線平面相交的方法，求兩交點連線即可，如圖3-22所示。 圖3-22本章小結(jié)    掌握利用重影點判斷直線或平面的可見性。第四章 | 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖第四章 | 學習指導學習指導    學習目標與要求    1學習點、線、面的換面；     2掌握用換面法求直線的實長、傾角等；     3掌握用換面法求平面的實形何傾角等。   &#

39、160; 學習重點    直線何平面的換面，解決實形、實長、傾角及其度量問題。     學習難點    1將一般位置的直線換成特殊位置的直線；     2將一般位置的平面換成特殊位置的平面。   1換面的目的     當空間幾何元素（直線、平面）相對于投影面處于一般位置時，在其投影圖中都不反映實長（形）、傾角及定位關系和度量關系。   &

40、#160; 當空間幾何元素相對于投影面處于特殊位置時，通常在投影面上能直接反映其實長或?qū)嵭巍?    投影變換的目的，就是研究如何改變空間幾何元素對投影面的相對位置，使幾何元素處于有利于解題的位置，以簡化解題。     變換投影面法（簡稱換面法）是常用的一種投影變換方法。在保持空間幾何元素相對位置不變動的前提下，設立新的投影面替換舊的投影面，使空間幾何元素對新投影面處于特殊位置，以利解題。  2換面法的基本概念換面法就是在原來的投影體系中，H投影面保持不變，將V1面代替V面，從而H和V1面組成新

41、的兩面投影體系。     新投影面的選擇應符合如下條件：     （1）新投影面必須垂直于原投影體系中的一個投影面，即新投影面是原體系中某一投影面的垂直面，這樣才能構(gòu)成新的直角投影體系。 （2）新投影面必須和空間幾何元素處于利于解題的位置（即平行或垂直的特殊位置），使問題簡化。否則就失去了投影變換的意義。本章小結(jié)    變換投影面的目的是將一般位置的直線或面變換成新投影面的平行線和平行面或垂直線和垂直面，這樣可以求直線的實長和真實的傾角、平面的真實形狀和傾角，還可以運用直角定

42、律解決其他問題。變換投影面的關鍵是確定新投影面的位置即新投影軸的位置。 第五章 | 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖第五章 | 學習指導學習指導    學習目標與要求    1常見基本幾何體的投影以及其表面上的點和線的投影；    2求平面與平面立體表面相交的截交線；     3求平面與曲面立體表面相交的截交線。    學習重點    1三視圖的創(chuàng)建；  &#

43、160;  2常見基本體的三面投影；     3求平面與棱柱的截交線；     4求平面與棱錐的截交線；     5求平面與圓柱的截交線；     6求平面與圓錐表面的截交線；     7求平面與球表面的截交線。     立體是由幾何元素構(gòu)成的。根據(jù)立體表面性質(zhì)不同可分為平面立體和曲面立體，本章研究立體的表示方法、基本幾何體及其不完整的基

44、本幾何體的投影。 第五章基本體及其切口的投影 第一節(jié)常見基本體的三面投影     形成立體的表面都是平面的為平面立體；形成立體的表面是平面和曲面的為曲面立體。圓柱體、圓錐體、球等。 一、平面立體的三視圖    常見的平面立體有棱柱體、棱錐體等，如圖5-1所示。    圖5-1常見的平面立體 1棱柱的三面投影 棱柱是由上底、下底和棱面組成。上底和下底相互平行且為全等的多邊形；棱面有相互平行的棱線組成；棱線相互平行。棱線垂直于底面的棱柱為直棱柱，棱線傾斜于底面的棱柱為斜

45、棱柱。底面為正多邊形的直棱柱為正棱柱。（1）畫 法    圖5-4三視圖圖5-5左視圖1   圖5-6左視圖2 2棱錐的三視圖及取點 二、曲面立體的三面投影    由曲面或曲面和平面圍成的實體稱為曲面立體。回轉(zhuǎn)體是曲面立體中一種最常見的一種。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱體、圓錐體、球等，如圖5-22所示。     圖5-22常見的回轉(zhuǎn)體 由回轉(zhuǎn)面與平面或回轉(zhuǎn)面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)面是動線繞定線回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。動線稱為母線，定直線稱為

46、軸線。母線在回轉(zhuǎn)面上的任意位置稱為素線。母線上的任意一點的運動軌跡都是圓，該圓所在平面與軸線垂直。回轉(zhuǎn)面的投影用轉(zhuǎn)向輪廓線表示。轉(zhuǎn)向輪廓線是與曲面相切的投射線與投影面的交點所組成的線段。 1 圓柱的三面投影2 圓錐體的三面投影  圓錐表面取點 ：  圓錐表面可以畫出兩條簡單的線：過錐頂?shù)闹本€和垂直于軸線的圓。在圓錐表面取點的方法有素線法和緯圓法。方法和梭錐同3圓球的三面投影的特點是：三視圖都得直徑相同的圓  常見回轉(zhuǎn)體的形成方法如表5-1所示。表5-1回轉(zhuǎn)體的形成方法第二節(jié)立體表面取點及不完整的基本幾何體的投影一、不完整的棱柱和圓柱的投影 &#

47、160;  平面與平面立體相交，其截交線是一封閉的平面折線。求平面與平面立的截交線，只要求出平面立體確關的棱線與截平面的交點，經(jīng)判別可見性，然后依次連接各交點，即得所求的截交線。也可直接求出截平面與立體有關表面的交線，由各交線構(gòu)成的封閉折線即為所求的截交線。     平面完全截棱柱和圓柱時，其截斷面的形狀要么是底面的類似形、要么是矩形框，如圖5-36所示。     （a）（b）（c）（d）  圖536平面完全截棱柱和圓柱注意：當截平面與軸線之間的夾角為45°時，橢圓的投影變?yōu)?/p>

48、了圓，如圖542所示。 二、不完整的棱錐的投影    棱錐的側(cè)面一般都是一般位置平面，因此在求截交線的投影時，首先應判斷斷面的形狀。如截平面與棱線相交了，就求交點的投影；如截平面與其他平面相交了，可見交線的投影。 三、不完整的圓錐的投影    平面與圓錐表面的交線，因平面與圓錐軸線的相對位置不同而有不同的形狀，可能的情況有五種，如表52所示。表5-25種截交線四、不完整的圓球的投影    球的直徑都是球的回轉(zhuǎn)軸線，所以，任何平面切球，與球表面的截交線為圓。但截平面與投影面平行

49、，則截交線的投影仍為圓，或者為橢圓。     例16：完成帶切口的半球的投影，如圖548（a）所示。 五、基本體的尺寸標注    物體的形狀有視圖表達，物體的大小是有尺寸來決定?；倔w的尺寸標注應完整、清晰、正確。正確就是符合國家標準、清晰就是便于查找、完整就是不能多也不能少。     （a）（b）（c）（d）七、不完整基本幾何體的尺寸標注    不完整基本幾何體的尺寸由兩部分組成：完整基本幾何體的尺寸和截平面的定位尺寸。注意截交線上不

50、標注尺寸。原因就是：基本體的大小和截平面的位置一定，截交線的形狀和大小就唯一確定了，如圖550所示。 本章小結(jié)基本體是構(gòu)成物體的基本單元。掌握平面立體和曲面立體的投影特性和作圖方法。能分析平面立體和曲面立體被平面截切的截交線的性質(zhì)，掌握作截交線的基本方法（截平面以特殊位置為主）。 本章練習  1試述直棱柱的三面投影的特點、表面可見性的判斷方法。   2試說明棱錐表面取點的方法。  3平面立體的截交線是什么？作圖方法如何？     4試述圓柱、圓錐、圓球三視圖的特點？其截交線的投影特點，如何作圖？ 5完整的

51、基本立體的尺寸如何標注？     6不完整的基本幾何體包括哪些尺寸？ 第六章 | 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖學習指導    學習目標與要求    1掌握組合體常見的組合形式和表面連接形式；     2掌握常見回轉(zhuǎn)體之間的交線相貫線的畫法；    3能運用形體分析和線面分析方法，進行組合體的畫圖、讀圖和尺寸標注，并做到投影正確、尺寸齊全、清晰。     學習重點 &

52、#160;   1相鄰兩基本體表面連接關系的畫法；    2相貫線的畫法；    3兩種分析方法的應用：形體分析和線面分析；    4組合體的畫法和尺寸標注。    學習難點    1相貫線的判斷及畫法；    2線面分析法。第六章組合體的投影第一節(jié)組合體的形體分析法    任何復雜的機器

53、零件，如果只考慮他們的形狀、大小和表面相對位置，都可以抽象的看成是由基本體組合而成，故稱之為組合體。這種假想把組合體分解為若干基本形體，并確定它們的形狀、組合形式及其表面間相對位置的方法叫形體分析法，它是今后看圖、畫圖的基本方法。 第一節(jié)組合體的形體分析法一、組合體的組合形式及表面連接關系    組合體從體的角度看可分為正向組合和負向組合。正向組合是指實體加實體的組合形式，通過切割得到的實體稱為負向組合，如圖61（a）、（b）所示。     （a）正向組合（b）負向組合    

54、;圖61綜合體    從相鄰表面的連接關系看可以分為相接、相交和相切。相鄰表面以平面為接觸面，則為相接；平面與平面相交、平面與曲面相交或曲面與曲面相交則為相交；若平面與曲面或曲面與曲面是光滑過渡則稱為相切。如圖62所示。 二、表面連接關系的畫法    1相接     若兩簡單體的接觸表面為平面一般應畫接觸表面的投影，如圖63（a）為三圓柱體以平面為接觸表面，則應畫出接觸表面的投影；圖63（b）為圓柱孔內(nèi)表面相接。    （a）（b）&#

55、160;   圖63接觸表面為平面的投影的畫法    在相接中又可分為平齊和不平齊。若相鄰兩基本體的表面是共面，則為此方向平齊，否則此方向不平齊。若平齊，則此方向不畫兩基本體的分界線，否則要畫，如圖64所示。     （a）平齊（b）不平齊    圖64平齊與不平齊的畫法    2相切     平面與曲面或曲面與曲面相切時，由于切線不明顯，所以切線的投影不畫，但平面應

56、畫到切線處，如圖65所示。     （a）平面與曲面相切（b）曲面與曲面相切    圖65相切的畫法    3相交     平面與曲面或曲面與曲面相交，表面有明顯的交線，在投影圖中必須畫出，如圖66所示。     圖66相交的畫法第六章 | 第二節(jié)相貫線的畫法第二節(jié)相貫線的畫法    曲面與曲面相交表面一般會產(chǎn)生一條空間曲線（稱為相貫線），它是兩曲面所共有，

57、如圖67所示。     圖67曲面與曲面相交產(chǎn)生相貫線采用求相貫線的方法有輔助平面法和輔助球面法。     1輔助平面法求相貫線   2相貫線的簡化畫法    3相貫線的表現(xiàn)形式     相貫線有3種表現(xiàn)形式：兩外表面相貫、兩內(nèi)表面相貫和內(nèi)外表面相貫，如圖610所示。     圖610相貫線的3種表現(xiàn)形式   4相貫線的特殊情況  

58、60;  相貫線在一般情況下是一條封閉的空間曲線，有時它也會退化為平面曲線。     球與任何回轉(zhuǎn)面相交，只要球的球心位于回轉(zhuǎn)體的軸線上，它們的相貫線都退化為平面圓，該圓所在的平面與回轉(zhuǎn)體的軸線垂直。若回轉(zhuǎn)體的軸線與投影面平面，則相貫線在該投影面上的投影為垂直與軸線的直線，如圖611所示。     （a）（b） （c）（d）    圖611相貫線的特殊情況    兩等直徑的圓柱體，若它們的軸線相交，其相貫線

59、也退化為平面曲線橢圓，如圖612所示。 （a）（b）圖612兩等直徑的圓柱體軸線相交的畫法    軸線相交的圓柱和圓錐相貫，若它們有公共的內(nèi)切球，其相貫線也退化為平面曲線橢圓，如圖613所示。 （a）（b）圖613軸線相交的圓柱和圓錐相貫的畫法    5影響相貫線形狀的因素     相貫線的形狀與參與相貫的表面性質(zhì)、表面的相對位置和相對大小有關，如圖614所示。 （a）參與相貫的兩表面形狀不同 （b）參與相貫的兩表面相對大小不同（c）參與相貫的兩表面相對位置不同圖614影響相貫線形狀的因素第六章 | 第三節(jié)畫組合體三視圖的方法第三節(jié)畫組合體三視圖的方法    畫組合體視圖時，應先對物體進行形體分析，把組合體分解成若