圓心角圓周角練習(xí)題

1、知識(shí)點(diǎn)三：弧、弦、圓心角與圓周角1、圓心角定義：頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角2. 在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：兩個(gè)圓心角相等圓心角所對(duì)的弧(都是優(yōu)弧或都是劣弧)相等圓心角所對(duì)的弦相等3、一個(gè)角是圓周角必須滿足兩個(gè)條件：（1）角的頂點(diǎn)在_;(2)角的兩邊都是與圓有除頂點(diǎn)外的交點(diǎn)。4. 同一條弧所對(duì)的圓周角有_個(gè)5.圓周角定理：6.圓周角定理推論：（1）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（2）半圓或直徑所對(duì)的圓周角相等（3）90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。注意：“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不一定成立了，因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩類，它們是相等或互補(bǔ)關(guān)系。7. 圓內(nèi)接四邊形： 定義

2、：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在圓上，這個(gè)多邊形叫做 ，這個(gè)圓叫做 。性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 夯實(shí)基礎(chǔ)1如果兩個(gè)圓心角相等，那么（ ）A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等;B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等;D以上說(shuō)法都不對(duì)2.下列語(yǔ)句中不正確的有（ ）相等的圓心角所對(duì)的弧相等 平分弦的直徑垂直于弦 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.以上都不對(duì)3. 在同圓或等圓中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A相等弦所對(duì)的弧相等 B相等弦所對(duì)的圓心角相等C相等圓心角所對(duì)的弧相等D相等圓心角所對(duì)的弦相等4、如圖，在O中，B=70&

3、#176;，則A等于 5、如圖，在O中，若C是的中點(diǎn)，則圖中與BAC相等的角有（ ） A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C·BDOA6、如圖，若AB是O的直徑，AB=10cm，CAB=30°，則BC= cm7、如圖，已知OA，OB均為O上一點(diǎn)，若AOB=80°，則ACB=（）A80°B70°C60°D40°8、圓內(nèi)接四邊形ABCD，A，B，C的度數(shù)之比為3：4：6，則D的度數(shù)為（）A60B80C100D1209、已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A60°，則DCE .題型一：利用圓心角圓周角定理求角度1、如

4、圖，AB是 O的直徑，C，D是上的三等分點(diǎn)，AOE=60°，則COE是（ ）A 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 2、如圖，AB是 O的直徑，=,A=25°， 則BOD= .3、已知圓O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為5,則弦AB所對(duì)的圓心角AOB= .4、在O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的，圓的半徑等于12，則圓心角AOB ；弦AB的長(zhǎng)為 .5、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若A=40 º，則B的度數(shù)為（ ）A80 º B60 º C50 º D40 º6、如圖，在AB

5、C中，AB為O的直徑，B=60°，BOD=100°，則C的度數(shù)為（）A50° B60° C70° D80°7、如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC，若BAD=60°，則BCD的度數(shù)為（ ）A.40°B.50°C.60°D.70°8、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOC=60°，則ABC的度數(shù)是 9、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56°，則ADB= 度10、如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD50°，則ACD .11、如圖，AB是

6、O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，BAC=70°，則OCB= 12、如圖，在RtABC中，C=90°，A=26°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，則弧BD的度數(shù)為（）A26°B64°C52°D128°題型二：利用圓心角圓周角的性質(zhì)定理求線段1、在O中，圓心角AOB=90°,點(diǎn)O到弦AB的距離為4,則O的直徑的長(zhǎng)為( )A.4 B.8 C.24 D.162、如圖，O是ABC的外接圓，B=60°，OPAC于點(diǎn)P，OP=2，則O的半徑為（）A4 B6 C8 D123、如圖，ABC內(nèi)接于O，BA

7、C=120°，AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，則DC=題型三：利用弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系證明弧相等，線段相等，角度相等1、如圖，在O中 ,AB =AC,ACB=60°，求證AOBBOCAOC. 2如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求證：=；（2）若C、D分別為OA、OB中點(diǎn)，則成立嗎？3、如圖，以O(shè)的直徑BC為一邊作等邊ABC,AB、AC交O于D、E,求證：BD=DE=EC4、如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD的長(zhǎng).5、如圖，AB是O的直徑，C是的

8、中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長(zhǎng)是 ACBDEFO作業(yè)1、如圖，AB是O的直徑，=，COD=34°，則AEO的度數(shù)是（）A51°B56°C68°D78°2、圓中有兩條等弦AB=AE，夾角A=88°，延長(zhǎng)AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖則ABC的度數(shù)是（）A90°B80°C69°D65°3. 如圖所示O中，已知BAC=CDA=20°，則ABO的度數(shù)為4. 如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿足BAC=AP