數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題

1、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是60、一80(單位厘米) .甲蝸牛從點(diǎn) A出發(fā),沿著射線 A0一直以每分鐘 a厘米的速度爬行,乙蝸牛從點(diǎn)B出發(fā),沿著射線 B0一直勻速爬行,乙蝸牛的速度是甲蝸牛速度的一半多1厘米,兩只蝸牛同時(shí)出發(fā),同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。(1) 若甲、乙蝸牛爬行20分鐘后,求甲、乙蝸牛所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少? (用含a式子表示) (2)若 a=2厘米/分,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,兩只蝸牛相距30厘米? 乙 甲 -80 0 60 新起點(diǎn)單元測(cè)試卷2、如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100 請(qǐng)寫出與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)

2、有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？ 新起點(diǎn)單元測(cè)試卷3、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示有理數(shù)-26，將點(diǎn)A向右平移16個(gè)單位得到點(diǎn)B 求點(diǎn)B表示的有理數(shù) 點(diǎn)C表示的有理數(shù)為m，m=2015（a+b）+（cd+1）3+2e，其中a、b互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，e為最

3、小的正整數(shù)，求m的值 在的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng) ，問當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)。 A B C -26 0 金階梯4、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a和b（1）如圖，a=1，b=7時(shí)求線段AB的長(zhǎng)；若點(diǎn)P為數(shù)軸上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由（2）不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、Q ，如果|

4、ac|bc|=|ab|，那么，Q點(diǎn)應(yīng)在什么位置？請(qǐng)說明理由 網(wǎng)絡(luò) 5、已知：如圖數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)A、B原始位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1， （1） 若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，請(qǐng)直接寫出a的值； （2） 若點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度也向右運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇時(shí)的位置所表示的數(shù)b的值； （3） 當(dāng)另一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，問幾秒鐘后QA=2QB？ 網(wǎng)絡(luò)6、已知：如圖，點(diǎn)O為所給數(shù)軸的原點(diǎn)，表示的數(shù)為0，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且點(diǎn)A所表示的

5、數(shù)為+8，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為18個(gè)單位長(zhǎng)度. 直接寫出點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C、點(diǎn)D在數(shù)軸的位置如圖所示，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離相等，且C、D兩點(diǎn)之間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，點(diǎn)D所表示的數(shù)為b，求丨2a-b丨的值；在的條件下，點(diǎn)E是點(diǎn)C右側(cè)的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，向終點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒和2秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離均為2個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)E所表示的數(shù)。九月月考 B O A 圖 B C O D A 圖7、已知在數(shù)軸上螞蟻A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是3，每秒速度是三個(gè)單位，螞蟻B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是-2，每秒速度是四個(gè)單位，點(diǎn)C處有3

6、粒食物，每只螞蟻只能搬動(dòng)一粒，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為9時(shí)，兩只螞蟻?zhàn)羁彀釀?dòng)食物到0點(diǎn)處的時(shí)間是多少？ 網(wǎng)絡(luò)螞蟻B搬動(dòng)食物到0點(diǎn)的時(shí)間：（9+2）+9÷4=5（秒）螞蟻A搬動(dòng)食物到0點(diǎn)的時(shí)間：(9-3)+9÷3=5（秒）螞蟻A的速度螞蟻B的速度第三粒食物由螞蟻B搬動(dòng)所用時(shí)間最少。（9+9）÷4=4.5（秒）兩只螞蟻?zhàn)羁彀釀?dòng)食物的時(shí)間是：5+4.5=9.5（秒）8、已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙

7、分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。 網(wǎng)絡(luò) 9已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？ 若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，  點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè) 單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn) A、點(diǎn)

8、B的距離相等？ 網(wǎng)絡(luò) 10.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？ 11已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為2，4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x。若P為線段AB的三等

9、分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上是否存在P點(diǎn)，使P點(diǎn)到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。若點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)（P點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。它們的速度分別為1、2、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分鐘，則第幾分鐘時(shí)P為AB的中點(diǎn)？12電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)。13、點(diǎn)A1、A2、A3、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1

10、O=1，點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3，點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4，依照上述規(guī)律點(diǎn)A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（      ）。A2008，2009   B2008，2009 C1004，1005  D1004，1004 14、如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）2=0（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x-1=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+P

11、B=PC，若存在，直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，此時(shí)在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間15、數(shù)軸上點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)是a和3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段AB=5. 1),求a得值2）點(diǎn)p從A點(diǎn)出發(fā)，以2單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間P

12、Q=1 16、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)        ，經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為               （用含t的代數(shù)式表示）；（2分）（2）若在動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā)，并以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速

13、度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q？（4分）（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)（3分）17、如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=12AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度秒、5單位長(zhǎng)度秒、2單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之

14、后的情形）；（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，32QC-AMQC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若改變，請(qǐng)說明理由 18、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_-6

15、，點(diǎn)P表示的數(shù)_8-5t（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，相距15個(gè)單位長(zhǎng)度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)AB的速度比是1:4 1、求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

16、速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置； 2、若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？ 3、在(2)中AB兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？解：（1）設(shè)A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為X，則B的速度為4X。 3X+3X*4=15 3X+12X=15 15X=15 X=1 答：A的速度是1單位長(zhǎng)度/

17、秒，B的速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒； （2）已知A的運(yùn)動(dòng)速度是1單位長(zhǎng)度/秒，B的運(yùn)動(dòng)速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒 現(xiàn)在他們分別在-3，12點(diǎn)時(shí)以各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)Y秒后原點(diǎn)在這兩個(gè)點(diǎn)。 所以 ： |-3|+Y*1=12-Y*4 得：3+Y=12-4Y 5Y=9 解得：Y=9/5 答：9/5秒時(shí)，原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間； （3）由（2）知道 A點(diǎn)從-24/5出發(fā)往負(fù)軸方向跑，B點(diǎn)從24/5出發(fā)追A點(diǎn)。 解得B點(diǎn)在-8位置追上A點(diǎn)，花了48/15秒時(shí)間，在B點(diǎn)追到A點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi) C點(diǎn)一直在以20單位長(zhǎng)度/秒的速度在運(yùn)動(dòng)，所以C點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)跑了20*48/15=64個(gè)單位長(zhǎng)度。 答：C

18、點(diǎn)跑了64個(gè)單位長(zhǎng) 參考答案2、解析（1）求-20與100和的一半即是M；（2）此題是相遇問題，先求出相遇所需的時(shí)間，再求出點(diǎn)Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出-20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）此題是追及問題，可先求出P追上Q所需的時(shí)間，然后可求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)解 答解：（1）M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是40；（2）28；它們的相遇時(shí)間是120÷（6+4）=12，即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為：12×4=48，即從數(shù)-20向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)28；（3）-260P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時(shí)間為120÷（6-4）=60，即此時(shí)Q點(diǎn)走過路程為4&

19、#215;60=240，即從數(shù)-20向左運(yùn)動(dòng)240個(gè)單位到數(shù)-260分析：設(shè)AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，由BM=MA所以x（20）=100x，解得 x=40   即AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為40易知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB距離，AB=140，設(shè)PQ相向而行t秒在C點(diǎn)相遇，依題意有，4t+6t=120，解得t=12（或由P、Q運(yùn)動(dòng)到C所表示的數(shù)相同，得20+4t=1006t，t=12）相遇C點(diǎn)表示的數(shù)為：20+4t=28（或1006t=28）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒，P、Q在D點(diǎn)相遇，則此時(shí)P表示的數(shù)為1006y，Q表示的數(shù)為204y。P、Q為同向而行的追及問題。依題意有，6y4y=120，解得y=60（或由

20、P、Q運(yùn)動(dòng)到C所表示的數(shù)相同，得204y=1006y，y=60）D點(diǎn)表示的數(shù)為：204y=260 （或1006y=260）點(diǎn)評(píng)：熟悉數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵。是一個(gè)相向而行的相遇問題；是一個(gè)同向而行的追及問題。在、中求出相遇或追及的時(shí)間是基礎(chǔ)。4、【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對(duì)值知，AB=|OB|+|OA|；分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)分三種情況討論可求線段MN的長(zhǎng)；（2）分ba時(shí)；ab時(shí)；分兩種情況討論可得Q點(diǎn)應(yīng)在的位置試題解析：（1）AB=7（1）=8；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)

21、時(shí)MN=NPMP=BPAP=AB=4當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN=MP+NP=AP+BP=AB=4當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)MN=MPNP=APBP=AB=4；（2）|ac|是A，Q間的距離，|bc|是B，Q間的距離，|ab|是A，B間的距離|ac|bc|=|ab|，當(dāng)ba時(shí)，Q在B的右側(cè)；當(dāng)ab時(shí)，Q在B的左側(cè)考點(diǎn)：1.數(shù)軸；2.絕對(duì)值；3.兩點(diǎn)間的距離 5、 解 析 （1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得到點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)a的值； （2）可設(shè)經(jīng)過x秒鐘點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇，由路程差是AB的長(zhǎng)，列出方程求解即可； （3）可設(shè)經(jīng)過y秒鐘后QA=2QB，點(diǎn)Q在

22、點(diǎn)B左側(cè)；點(diǎn)Q在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況討論求解 解 答 解：（1）a的值：（-3+1）÷2=-1 故a的值是-1； （2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇，依題意有 4x-2x=1-（-3）， 解得x=2， 1+2×2=5 故數(shù)b的值為5； （3）設(shè)經(jīng)過y秒后QA=2QB 點(diǎn)Q在點(diǎn)B左側(cè)，則 |y-（4y-3）|=2（2y-1）， 解得y= 5 7 或-1（不合題意舍去）； 點(diǎn)Q在點(diǎn)B右側(cè)，則 4y-（-3）-y=2（2y-1）， 解得y=4 故 5 7 或4秒鐘后QA=2QB7、 解： 螞蟻B搬動(dòng)食物到0點(diǎn)的時(shí)間：（9+2）+9÷4=5（秒） 螞蟻A搬動(dòng)食物到0點(diǎn)的時(shí)間：(9

23、-3)+9÷3=5（秒） 螞蟻A的速度螞蟻B的速度 第三粒食物由螞蟻B搬動(dòng)所用時(shí)間最少。 （9+9）÷4=4.5（秒） 兩只螞蟻?zhàn)羁彀釀?dòng)食物的時(shí)間是：5+4.5=9.5（秒）8、分析：如圖1，易求得AB=14，BC=20，AC=34設(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。此時(shí)甲表示的數(shù)為24+4x。甲在AB之間時(shí)，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10（24+4x）=344x依題意，14+（344x）=40，解得x=2甲在BC之間時(shí)，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x依題意，20+4x）=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為

24、40個(gè)單位。是一個(gè)相向而行的相遇問題。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒相遇。依題意有，4t+6t=34，解得t=3.4相遇點(diǎn)表示的數(shù)為24+4×3.4=10.4 （或：106×3.4=10.4）甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：24+4×24y；乙表示的數(shù)為：106×26y依題意有，24+4×24y=106×26y，解得y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：24+4×2

25、4y=44 （或：106×26y=44）甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：24+4×54y；乙表示的數(shù)為：106×56y依題意有，24+4×54y=106×56y，解得y=8（不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為44。點(diǎn)評(píng)：分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合數(shù)軸上的線段關(guān)系進(jìn)行分析。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)，以起點(diǎn)所表示的數(shù)為基準(zhǔn)，向右運(yùn)動(dòng)加上運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)；向左運(yùn)動(dòng)減去運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)。9、分析：如圖，若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P為AB的中點(diǎn)，BP=PA

26、。依題意，3x=x（1），解得x=1由AB=4，若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，P不可能在線段AB上，只能在A點(diǎn)左側(cè)，或B點(diǎn)右側(cè)。P在點(diǎn)A左側(cè)，PA=1x，PB=3x依題意，（1x）+（3x）=5，解得 x=1.5P在點(diǎn)B右側(cè)，PA=x（1）=x+1，PB=x3依題意，（x+1）+（x3）=5，解得 x=3.5點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度最快，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度最慢。故P點(diǎn)總位于A點(diǎn)右側(cè)，B可能追上并超過A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘，此時(shí)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為t，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為320t，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為15t。B未追上A時(shí)，PA=PA，則P為AB中點(diǎn)。B在P的右側(cè)

27、，A在P的左側(cè)。PA=t（15t）=1+4t，PB=320t（t）=319t依題意有，1+4t=319t，解得 t= B追上A時(shí)，A、B重合，此時(shí)PA=PB。A、B表示同一個(gè)數(shù)。依題意有，15t=320t，解得 t= 即運(yùn)動(dòng) 或 分鐘時(shí)，P到A、B的距離相等。點(diǎn)評(píng)：中先找出運(yùn)動(dòng)過程中P、A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點(diǎn)間距離的關(guān)系式，這樣就理順了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。10、解：（1）點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；（2）當(dāng)點(diǎn)P在A左邊時(shí)，-1-x+3-x=6，解得：x=-2；點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，x-3+x-（-1）=6，

28、解得：x=4，當(dāng)點(diǎn)p在A、B之間時(shí)，x-（-1）+（3-x）=6，此時(shí)無解即存在x的值，當(dāng)x=-2或4時(shí)，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6；（或列式為x-（-1）+（3-x）=6，解得x=-2或x=4，）（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意得：2x=4+x，解得x=4，則6x=24，答：點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是24個(gè)單位長(zhǎng)度11、（參考答案：0或2；4或6；2）12、（提示：設(shè)K0點(diǎn)表示的數(shù)為x，用含x的式子表示出K100所表示的數(shù)，建立方程，求得x=30.06）13、分析：如圖，點(diǎn)A1表示的數(shù)為1；點(diǎn)A2表示的數(shù)為1+2=1；點(diǎn)A3表示的數(shù)為1+23=2；點(diǎn)A4表示的數(shù)為1+23+4=2

29、   點(diǎn)A2008表示的數(shù)為1+23+42007+2008=1004點(diǎn)A2009表示的數(shù)為1+23+42007+20082009=1005點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為ab；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。運(yùn)用這一特征探究變化規(guī)律時(shí)，要注意在循環(huán)往返運(yùn)動(dòng)過程中的方向變化。14、解析 15、解：首先 AB=5，B是3，所以A是-2或者8，又因?yàn)锳在點(diǎn)B的左邊，所以A是-2.然后，求多長(zhǎng)時(shí)間pQ=1，也就是P和Q一共行了5-1單位長(zhǎng)度，所以答案是4除以2+1得三分之四  16、解析17、分析與解答（1）根據(jù)BC=

30、300，AB=12AC，得出AC=600，利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y，得出PE=10y，QD=5y，進(jìn)而得出800+5y2+5y-400=152y，得出32QC-AM=3（200+5Y）2-152y原題得證解：（1）BC=300，AB=12AC，所以AC=600， C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200-600=-400；（2）設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN，MR=（10+2）×X2， RN=12600-（5+2）x，MR=4RN，（10+2）×

31、;X2=4×12600-（5+2）x，解得：x=60；60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN；（3）設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y，則PE=10y，QD=5y，于是PQ點(diǎn)為0-（-800）+10y-5y=800+5y，一半則是800+5Y2，所以AM點(diǎn)為：800+5Y2+5y-400=152y，又QC=200+5y，所以 32QC-AM=3（200+5Y）2-152y=300為定值點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析18、答案：解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是-6；點(diǎn)P表示的數(shù)是8-5t，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q （如圖）則AC

32、=5x，BC=3x，AC-BC=AB5x-3x=14（4分）解得：x=7，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q（5分）（3）沒有變化分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=7（7分）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=12AP-12BP=12（AP-BP）=12AB=7（9分）綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為7 （10分）（4）式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值為14（12分）題庫巴巴點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離分析：（

33、1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和AB之間的距離即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN（4）分為3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小值動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3 s后，兩點(diǎn)相距15 cm(單位長(zhǎng)度為1 cm)已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是14 (速度單位：cm/s)(1)求出3 s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？ (2)若A、B兩點(diǎn)從(

34、1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？ 考點(diǎn)1：一元一次方程定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判斷一個(gè)等式是不是一元一次方程。一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數(shù)，x為未知數(shù)，且a0）。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x，y，z。分類：1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號(hào)左邊，常數(shù)放在右邊。如：x+2x+3x=6 2、等