上海市松江區(qū)2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷

1、精品文檔，歡迎下載如果你喜歡這份文檔，歡迎下載，另祝您成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！松江區(qū)2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘）考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題， 共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答, 在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或 計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1 .在RtABC中，/ C=90 ,如果 AC=4, BC3,那么/

2、 A的正切值為（）(A) 3；(B) 4 ；(C) - ；(D)-.43552 .把拋物線y x2向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是()(A)y x2 1；(B)yx21；(C)y (x 1)2；(D)y (x 1)2 .3 .下列各組圖形一定相似的是（）（A）兩個(gè)直角三角形;（B）兩個(gè)等邊三角形；（C）兩個(gè)菱形；（D）兩個(gè)矩形.4 .如圖，在 ABC43,點(diǎn)HE分別在邊AB AC上,如果AD=2, BD=3,那么由下列條件能判斷DE/ BC的是（(A)DEBC3；出BCC)AC3；(D)答（第4題圖）5 .已知e為單位向量,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（，一、r ,(A) a / e ；rr , r

3、 ,(B) a 3;( C) a與e方向相同；(D) a與e方向相反.6.如圖，在 ABC中,D E分別在邊 AB AC上，DE/ BC EF/ CD交AB于F,那么下列比例式中正確的是（(A)”DFDEBC(B)DFDBAFDFA(C)EFCDDEBCADAB二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7 .已知a 4,那么a-Jb =.b 3b8 .在比例尺為1 : 50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 12厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是 千米.9 .在 RtABC中，/ C=90 ,如果 sin A - , BCW,那么 AB= .51

4、0 .已知線段AB=2cm,點(diǎn)C在線段AB上，且A（2=BC-AB則AC的長(zhǎng) cm.11 .已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式： 12 .如果點(diǎn) A 4,y1、B 3,y2是二次函數(shù) y 2x2+k （k是常數(shù)）圖像上的兩點(diǎn)，那么w y2.（填 “了、“ F,如果AC=3, CE=5, DFN,那么 BD=ADAE1 uuur uuir15 .如圖，已知 ABC H E分別是邊AB AC上的點(diǎn)，且公D生1.設(shè)ABa, DEAB AC 3uuur- 一那么AC .（用向量a、b表示）16 .如圖，已知 ABC, H E分別是邊 BA、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE 3

5、 _DE 3,CE耳，那么AE的長(zhǎng)為BC 517 .如圖，已知 ABC AB毛，AC=5, D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，/ ADEg C, /BAC勺平分線分別交 DE BC于點(diǎn)F、G那么空的值為.DE/ BC.如果AG18 .如圖，在直角坐標(biāo)平面 xoy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,2）,/ AOB=0 , / OAB30 , AB與 x軸交于點(diǎn)C,那么ACBC的值為.三、解答題：（本大題共7題，黃分78分）19 .（本題滿分10分）將二次函數(shù)y 2x2 4x 1的解析式化為y ax m2 k的形式，并指出該函數(shù)圖像的11開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.20 .（本題滿分10分）如圖，已知 ABC

6、, AB=AC5=, cosA3一3 .求底邊BC的長(zhǎng).5（第20題圖）21 .（本題滿分10分）如圖，在 ABC, DK E分別是邊ARAC上的點(diǎn)，DE/ BC,點(diǎn)F在線段 DE上，過(guò)點(diǎn) F作FG/ ARFH/ AC分別交BC于S（第21題圖）點(diǎn) G H,如果 BG： GH： HC2 ： 4 ： 3 .求 SAD 的值.S FGH22 .（本題滿分10分）某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度（圖中線段MN的長(zhǎng)），直線 MN垂直于地面，垂足為點(diǎn) P.在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為58、點(diǎn)N的仰角為45 ,在B處 測(cè)得點(diǎn)M的仰角為31。，AB=5米，且A B P三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)根據(jù)以上

7、數(shù)據(jù)求廣告牌 的寬MN勺長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin58 0.85, cos58sin31 0.52 , cos310.53 , tan580.86 , tan3123 .（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：如圖，在梯形 ABC珅，AD/ BC AB=DCE是對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，且 AC- CE=ADBC（1）求證：/ DCAV EBC（第23題圖）（2）延長(zhǎng) BE交 AD于 F,求證：A=AF- AD.24.(本題滿分12分，第(1)小題3分，第(2)小題4分，第(3)小題5分)1 ，如圖，拋物線y x2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( - 2, 0),點(diǎn) 2B (0, 4).(1)求

8、這條拋物線的表達(dá)式；(2) P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AB PB如果/ PBOW BAO求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)將拋物線沿y軸向下平移 m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEE/ x軸交新拋物線于點(diǎn) E,射線EO交新拋物線于點(diǎn) F,如果EO=OF求m的值.(第24題圖)25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知 ABC43, Z ACB=0 , D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CDf 交于點(diǎn)E.（1）如果BC=6, AC=8,且P為AC的中點(diǎn)，求線段 BE的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié) PD 如果 PDLAB,且 CE=2, ED3,求 cosA

9、的值；（3）聯(lián)結(jié)PD如果BP2 2CD2,且CE=2, ED=3,求線段PD的長(zhǎng).（第25題圖）（備用圖1）（備用圖2）參考答案及評(píng)分說(shuō)明、選擇題：4. D;5. C;6. C.9. 10;10,甚 1;11 . y x2 等;12314.上；15. a 3b ;16.-;521 . A;2.D；3. B;二、填空題:7.8.12.13.50;17.18.2.3三、解答題:1 （1 分）1 （1 分）一 ，2 一 y 2 x 13（3 分）開(kāi)口方向：向上（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-1 , -3） （2分）對(duì)稱軸：直線X 1 （2分）19.解:2 x22x2x20.解：過(guò)點(diǎn) B作BDL AC垂足為點(diǎn)

10、D （1分）AD在 RtAABD, cos A 3 （2 分）AB33 一- COSA , AB=5, . AD=AB cosA=5X =3 （2 分）S ade5k25 一一S fgh4k1655BD=4 （2 分）AC=5,DC：2 （1 分）. BC=25 （2 分）21.解： DE/ BC/ ADE/B （1 分） FG/ AB / FGH/ B （1 分） / ADE：/ FGH （1分）同理：/ AEB/ FHG （1分） ADa AFGH （1分）1分）SadeDEsTGTgh DE/ BC , FG/ ABDF=BG （1 分）同理：FE=HC （1 分）. BG： GH HG

11、2 ： 4 ： 3, .設(shè) BG=2k, GH=4k, HG3kDF=2k, FE=3k,DE=5k （1 分）222. （1）在 RtAAPNf, / NAF45 ,PA=PN （1 分）在 RtAAPMfr, tan MAP MP （2 分）AP設(shè) PA=PN=x, ,/ MAP58. MP AP tan MAP =1.6 x （1 分）在 RtBP附，tan MBP 膽（2 分）BP. Z MBP31 , AB=5 1 6x 0.6 上（2 分）5 xx=3 （1 分），MN=MP-N=P.6x=1.8 （米）（1 分） 答：廣告牌的寬 MN勺長(zhǎng)為1.8米.23.證明：（1） AD/ B

12、C ，/ DACg BCA1分）AC- CE=AD BC 巴竺 BC CE . ACDo ACBE2分）1分） / DCAg EBC1分）（2） . AD/ BC, . /AFBN EBC1分）. / DCAg EBC / AFBN DCAAD/ BC AB=DC / BADW ADC（2分） . ABQ ADAG-（1分）AB AFAD DC1分）. AB=DCAB2 AF AD（1分）1分）24.解:（1）;拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （ 2,0）,點(diǎn)B （0,4）2 2b解得.拋物線解析式為1分）1分） y 2x2（1分），對(duì)稱軸為直線x=1,過(guò)點(diǎn)P作PGLy軸，垂足為G/ PBO= BAQ tan

13、 / PBOtan / BAQ,PG BG1BGP （1,BO AO21一,BG -127）21分）（3）設(shè)新拋物線的表達(dá)式為1分）x 4 m（1分）DE=2（1分）（1 分）OG過(guò)點(diǎn)F作FHLy軸，垂足為H,. DE/ FH, EO=OF. DE 里/一，.FHnFH OF OH 11分）1555點(diǎn)D在y軸的正半軸上，則 F 1,5 m , OH m - 22DO 4 m 2. q1分）1分） , - m=3 0Hm 5 1 299 點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，則 F 1- m , OH m 22DOOH，綜上所述m的值為3或5.25.解：（1） .P 為 AC的中點(diǎn)，AG=8,CP=4 （1 分） /ACB90。, BO6, . BP=2jT3 （1 分）D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，點(diǎn) E是ABC勺重心（1分） 24 -八BE -BP -x/13 （1 分）33（2）過(guò)點(diǎn)B作BF/ CA交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （1分）BD FD BFDA DC CA. BD=DA FD=DC BF=AC（1分）. CE=2,ED3則 CD=5,EF=8CPCEBFCPCAEF1484CP 1- ，設(shè) CP=k 則 PA=3k,PA 3（1分）分）. PDL AB D是邊 AB的中點(diǎn)，PA=PB3k BC 272k ,