專題13計(jì)數(shù)原理-高考數(shù)學(xué)(理)十年真題(2010-2019)分類匯編(新課標(biāo)Ⅰ卷)(原卷版)_最新修正版

1、最新修正版專題13計(jì)數(shù)原理歷年考題細(xì)目表題型年份考點(diǎn)試題位置單選題2017二項(xiàng)式定理2017年新課標(biāo)1理科06單選題2015二項(xiàng)式定理2015年新課標(biāo)1理科10r單選題n2013二項(xiàng)式定理P 2013年新課標(biāo)1理科09單選題2012排列與組合2012年新課標(biāo)1理科02單選題2011二項(xiàng)式定理2011年新課標(biāo)1理科08r填空題2018排列與組合2018年新課標(biāo)1理科15填空題2016二項(xiàng)式定理2016年新課標(biāo)1理科14填空題2014二項(xiàng)式定理2014年新課標(biāo)1理科13歷年高考真題匯編1 .【2017年新課標(biāo)1理科06（1+f） （1+x） 6展開式中x2的系數(shù)為（）蛉A. 15 B. 20 C.

2、 30 D. 352 .【2015年新課標(biāo)1理科10（x2+x+y） 5的展開式中，x5y2的系數(shù)為（）A. 10 B. 20 C. 30 D. 603 .【2013年新課標(biāo)1理科09】設(shè)m為正整數(shù)，（x+y） 2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a, （x+y） 2m+1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b,若13a= 7b,則m=（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.【2012年新課標(biāo)1理科02】將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）A . 12 種 B. 10 種 C. 9 種 D. 8 種5.【20

3、11年新課標(biāo)1理科08】的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為A . - 40 B . - 20 C. 20 D. 406.【2018年新課標(biāo)1理科15】從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有 1位女生入選，則不同的選法共有 種.（用數(shù)字填寫答案）7.【2016年新課標(biāo)1理科14】（2x+4）5的展開式中，x3的系數(shù)是10 .（用數(shù)字填寫答案）8.【2014年新課標(biāo)1理科13（x-y） （x+y） 8的展開式中x2y7的系數(shù)為.（用數(shù)字填寫答案）考題分析與復(fù)習(xí)建議本專題考查的知識點(diǎn)為：排列與組合，二項(xiàng)式定理等 .以理解和應(yīng)用兩個基本原理為主，常以 實(shí)際問題為載體，突出分類

4、討論思想，注重分析問題、解決問題能力的考查，常與排列、組合 知識交匯；兩個計(jì)數(shù)原理在高考中單獨(dú)命題較少，一般是與排列組合結(jié)合進(jìn)行考查，歷年考題主要以選擇填空題型出現(xiàn)，重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)為：排列與組合，二項(xiàng)式定理，預(yù)測明年本考點(diǎn) 題目會比較穩(wěn)定，備考方向以知識點(diǎn)排列與組合，二項(xiàng)式定理為重點(diǎn)較佳.最新高考模擬試題1 .用0, l , 2, 3, 4可以組成數(shù)字不重復(fù)的兩位數(shù)的個數(shù)為（）A. 15B. 16C. 17D. 1825 ,2 . （2x x1）的展開式中x2的系數(shù)為（）A. 400B. 120C. 80D. 03 .已知（1 +九x）n展開式中第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同，且

5、（1+x）n =a。+a1x + a2x2 + anxn,若 a1+a?+ an = 242，則（x+ ）4 展開式中常數(shù)項(xiàng)（） xA. 32B. 24C. 4D. 8 / 1L、4 4 .設(shè)兩直線1i : x2y-2 =0與 : ax + y+1 =0垂直，則 一十 J2J的展開式中x2的系數(shù)為（）laxJA. 12B. 3C.5D.-225 .給甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少一人，每人做且僅做一項(xiàng)工作，甲不能安排木工工作，則不同的安排方法共有（）A. 12 種B. 18 種C. 24 種D. 64 種6 . 2019年4月25日-27日，北京召開第二屆“一帶一

6、路”國際高峰論壇，組委會要從6個國內(nèi)媒體團(tuán)和3個國外媒體團(tuán)中選出 3個媒體團(tuán)進(jìn)行提問，要求這三個媒體團(tuán)中既有國內(nèi)媒體團(tuán)又有國外媒體團(tuán)，且國內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為（）A. 198B. 268C. 306D. 3787 .把標(biāo)號為1, 2, 3, 4的四個小球分別放入標(biāo)號為1, 2, 3, 4的四個盒子中，每個盒子只放一個小球，則1號球不放入1號盒子的方法共有（）A. 18 種B. 9 種C. 6 種D. 3 種8 .某學(xué)校要將4名實(shí)習(xí)教師分配到 3個班級，每個班級至少要分配 1名實(shí)習(xí)教師，則不同的分配方案有（）A. 24 種B. 36 種C. 48 種D. 72 種9 .

7、某大學(xué)黨支部中有2名女教師和4名男教師，現(xiàn)從中任選$名教師去參加精準(zhǔn)扶貧工作，至少有1名女教師要參加這項(xiàng)工作的選擇方法種數(shù)為（）A 10b 12c 16D.加10,已知（1T + E竽展開式中一的系數(shù)小于90,則描的取值范圍為（）.一電一A .（一助-5）U（L+向B （-5,1）D. (-00/-VS) UC.n111 ,已知二項(xiàng)式,2x尸I （n N N*）的展開式中第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是 2 ： 5,則x3的系數(shù) x為（）A. 14B, -14C. 240D. 24012 .漢中市2019年油菜花節(jié)在漢臺區(qū)舉辦，組委會將甲、乙等6名工作人員分配到兩個不同的接待處負(fù)責(zé)參與接待工作

8、，每個接待處至少2人，則甲、乙兩人不在同一接待處的分配方法共有（）A. 12 種B. 22 種C. 28 種D. 30 種13 . 7人乘坐2輛汽車，每輛汽車最多坐4人，則不同的乘車方法有（）A. 35 種B. 50 種C. 60 種D, 70 種14 .中國古代的五經(jīng)是指： 詩經(jīng)、尚書、禮記、周易、春秋，甲、乙、丙、丁、戊”名同學(xué)分別 選取了其中一本不同的書作為課外興趣研讀，若甲乙都沒有選詩經(jīng)，乙也沒選春秋，則5名同學(xué)所有可能的選擇有（ ）A. 1%B.加種C, 36種D,種15 .用數(shù)字0,2,4,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù) ，其中大于420789的正整數(shù)個數(shù)為（）B. 480C.

9、 455D. 45616 .中國古代將物質(zhì)屬性分為“金、木、土、水、火”五種，其相互關(guān)系是“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金. ”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，則屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排法種數(shù)為（）A. 8B. 10C. 15D. 2017 .某技術(shù)學(xué)院安排5個班到3個工廠實(shí)習(xí)，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，則不同的安排方法共有（）A. 60 種B. 90 種C. 150 種D. 240 種18 .某小區(qū)有排成一排的7個車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩下的4個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為（）A . 18B. 24c 32D. 6419 .從1

10、, 3, 5, 7, 9中任取3個數(shù)字，從2, 4, 6, 8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則組成的五位數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為（）A. 7200B. 2880C. 120D. 6020.第十四屆全國運(yùn)動會將于 2021年在陜西舉辦，為宣傳地方特色，某電視臺派出3名男記者和2名女記者到民間進(jìn)行采訪報(bào)導(dǎo)。工作過程中的任務(wù)劃分為：“負(fù)重扛機(jī)”，“對象采訪”，“文稿編寫” “編制剪輯”等四項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少一人參加，但兩名女記者不參加“負(fù)重扛機(jī)”，則不同的安排方案數(shù)共 有（）A. 150B. 126C. 90D. 5492921 .設(shè) x =a0+a（2x+1）+a2（2x+1）+ag（2x+

11、1）,則 a。=, a8 =.22 .從二項(xiàng)式 x+二i的展開式各項(xiàng)中隨機(jī)選兩項(xiàng)，選得的兩項(xiàng)均是有理項(xiàng)的概率是 .3 x23. 5位同學(xué)分成3組，參加3個不同的志愿者活動，每組至少1人，其中甲乙2人不能分在同一組，則不同的分配方案有 種.（用數(shù)字作答）24. 一名同學(xué)想要報(bào)考某大學(xué)，他必須從該校的8個不同專業(yè)中選出5個，并按第一志愿、第二志愿、第五志愿的順序填寫志愿表.若A專業(yè)不能作為第一、第二志愿，則他共有 種不同的填法（用數(shù)字作答）.25. “霧霾治理” “延遲退休” “里約奧運(yùn)” “量子衛(wèi)星” “神舟十一號”成為現(xiàn)在社會關(guān)注的5個熱點(diǎn).小王想利用暑假時(shí)間調(diào)查一下社會公眾對這些熱點(diǎn)的關(guān)注度.若小王準(zhǔn)備按照順序分別調(diào)查其中的4個熱點(diǎn)，則“量子衛(wèi)星”作為其中的一個調(diào)查熱點(diǎn)，但不作為第一個調(diào)查熱點(diǎn)的種數(shù)為 .26. 用數(shù)字0,1,2,3,4,5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中百位上的數(shù)字是 5的四位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）.27. 12本相同的資料書配給三個班級，要求每班至少一本且至多六本，則不同的分配方法共有種.n 128. 若n = f 4sin xdx, 2x - -= |的展開式中吊數(shù)項(xiàng)為 .03x29 . 2019年3月2日，