《計量經(jīng)濟學》虛擬變量練習題及參考答案

1、一、選擇題1、對于一個含有截距項的計量經(jīng)濟模型，若某定性因素有m個互斥的類型，為 將其引入模型中，則需要引入虛擬變量個數(shù)為（ B ）A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k2、在經(jīng)濟發(fā)展發(fā)生轉(zhuǎn)折時期，可以通過引入虛擬變量方法來表示這種變化。 例 如，研究中國城鎮(zhèn)居民消費函數(shù)時。1991年前后，城鎮(zhèn)居民商品性實際支出 Y 對實際可支配收入X的回歸關(guān)系明顯不同?，F(xiàn)以1991年為轉(zhuǎn)折時期，設虛擬變數(shù)據(jù)散點圖顯示消費函數(shù)發(fā)生了結(jié)構(gòu)性變化：基本目 1199件以后量D = Jt 0,1991年以前消費部分下降了，邊際消費傾向變大了。 以寫作（D ）A. Yt = 0，Xt ut B.C. Yt

2、oXt Dt ut D.則城鎮(zhèn)居民線性消費函數(shù)的理論方程可丫 = J，Xt DtXtutYt = o 1Xt2Dt3DtXtut3、設某地區(qū)消費函數(shù)中，消費支出不僅與收入x有關(guān)，而且與消費者的年齡構(gòu)成有關(guān)，若將年齡構(gòu)成分為小孩、青年人、成年人和老年人4個層次。假設邊際消費傾向不變，考慮上述年齡構(gòu)成因素的影響時，該消費函數(shù)引入虛擬變量的個數(shù)為（C ）A.1個B.2 個C.3 個D.4 個4、在利用月度數(shù)據(jù)構(gòu)建計量經(jīng)濟模型時,如果一年里的12個月全部表現(xiàn)出季節(jié)模式,則應該引入虛擬變量個數(shù)為（A. 4D. 6B.12C. 115、在利用月度數(shù)據(jù)構(gòu)建計量經(jīng)濟模型時,如果一年里的1、3、5、9四個月表現(xiàn)

3、出季節(jié)模式,則應該引入虛擬變量個數(shù)為（6、個人保健支出的計量經(jīng)濟模型為：支出；Xi為個人年度收入；虛擬變量以上群體的平均年度保健支出為（r1D2i =30雙i ”i,其中Y為保健年度大學及以上大學以下；"i滿足古典假定。則大學A. E(Yi/Xi,D2i =0)=%B.E(Y/Xi,D2i =1) = %+%+PXiD.二 11:27、大學教授薪金回歸方程：Y =C(1 +a2D2i +a3D3i +取i十出，其中丫大學教授年薪,D _1男性D _j白種人Xi教齡，2i 0其他3i 0其他，則非白種人男性教授平均薪金為(A )A E(Yi D2i =1,D3i =0,Xi) =(5

4、+o(2)+ PXi A.B. E(Yi D2i =0Ri =0,Xi)=% + PxiC. E(Yi D2i =1,D3i =1,Xi) = (% +%+5)+PxiD. E(Yi D2i =0口 =1,Xi) =(% +t)+PXi8.設某行業(yè)職工收入（Y）主要受職工受教育年數(shù)（X）、性別和地理位置（東部、西部）的影響.考慮到性別不同或所處地理位置不同的職工的收入可能存在 一定的差異，而且不同性別在收入上的差異可能與其所在的地理位置有關(guān)，即兩個定性因素之間可能存在交互效應，因此通過引入虛擬變量建立回歸模型（A）比較合適，其中1第i個職工為男性1第i個職工位于東部D <d <1i

5、 0第i個職工為女性 2i 0第i個職工位于西部（A） Y =% +3% +EDz +久（口m2。+* +u（B） Y =P0+P1（D1iD2i）+X +5（C） Y =星+，> +£D2i +'僅 i +u（D） Y /o+PRi +02（D1iD2i）+次i+Ui、判斷題1 .工具變量法就是用合適的工具變量替換模型中的內(nèi)生解釋變量，然后再用OLS法進行估計.（錯） 2、虛擬變量只能作為解釋變量。錯3、假定個人服裝支出同收入水平和性別有關(guān)，由于性別是具有兩種屬性(男、女)的定性因素，因此，用虛擬變量回歸方法分析性別對服裝支出的影響時，需要引入兩個虛擬變量。錯4、通過

6、虛擬變量將屬性因素引入計量經(jīng)濟模型，引入虛擬變量的個數(shù)與樣本容量大小有關(guān)。錯5 .在應用AIC (赤池)信息準則選擇模型時，AIC的值越小表明模型越好.正確6 .在應用SIC (施瓦茨)信息準則選擇模型時，AIC的值越小表明模型越好. 正確7 .在利用R2選擇模型時，R2越小越好.錯三.簡答題什么是內(nèi)生解釋變量？工具變量法是估計含有內(nèi)生解釋變量模型的有效方法，為內(nèi)生解釋變量選擇工具變量的條件是什么？四.應用題1、Sen和Srivastava (1971)在研究貧富國之間期望壽命的差異時，利用 101個國家 的數(shù)據(jù)，估計得到如下的樣本回歸函數(shù)：AY = _2.40 十9.39ln Xi -3.3

7、6(Di(ln Xi -7),(1)(4.37) (0.857)(2.42)R2=0.752,一-1若為富國其中：X是以美元計的人均收入；Y是以年計的期望壽命；D=i刀田口i 0若為貧窮國Sen和Srivastava 認為人均收入的臨界值為1097美元(ln1097 = 7 ),若人均收入超過1097美元，則被認定為富國；若人均收入低于1097美元，被認定為貧窮國。(括號內(nèi)的數(shù)值為對應參數(shù)估計值的t-值)。(1)回歸方程中引入 Di (ln Xi -7)的原因是什么？如何解釋這個回歸解釋變量？兒 口 若為貧窮國 、兒4t十皿(2)若設定Dz =4，設定如下回歸模型210若為富國Y =5 +&a

8、mp;D2i +QlnXi +B3(D2ilnXi)+ui(2)則依據(jù)式(1),求出模型(2)的樣本回歸模型.解：(1)若Di =1代表富國，則引入Di(lnXi -7 )的原因是想從斜率方面考證富國的影響.解釋：富國的斜率為(9.393.36=6.03 ),因此，當富國的人均收入每增加2.7183美元,其期望壽命會增加 6.03歲。(2)模型(2)中富國的壽命模型為：Y =*0 , 121nxi ui窮國的壽命模型為：Y = ：0 , ：1 ,（:2 ,:3）ln Xi , Ui而由模型（1）知：富國的樣本回歸函數(shù)為： Y? =21.12 + 6.03ln Xi窮國的樣本回歸函數(shù)為：Y =-

9、2.40 9.39ln X所以用=21.12, 2=6.03,置+ 區(qū)=-2.4,月=9.39故用=21.12,g=一23.52, 肉=6.03,同=3.36于是，所求樣本回歸模型為Y =21.12 23.52D2i 6.031nxi 3.36（D2iln Xi） ui2.為了解某國職業(yè)婦女是否受到歧視，可以用該國統(tǒng)計局的“當前人口調(diào)查” 中的截面數(shù)據(jù)，研究男女工資有沒有差別。這項多元回歸分析研究所用到的變量 有：W雇員的工資率（美元/小時）1若雇員為婦女SEX=甘心0其他ED受教育的年數(shù) AGE年齡對124名雇員的樣本進行的研究得到回歸結(jié)果為：（括號內(nèi)為估計的t值）V? =-6.41 -2.

10、76SEX 0.99ED 0.12A G E（-3.38） （-4.61）（8.54）（4.63）R2 =0.867F=23.2t0.025（120） = 1.98 RSS = 1287.641）模型的回歸標準誤是多少？（計算結(jié)果保留小數(shù)點后三位）2）檢驗該國工作婦女是否受到歧視，為什么？（解釋SEX系數(shù)的含義）3）按此模型預測一個30歲受教育16年的該國女性的平均每小時的工作收入為 多少？（計算結(jié)果保留小數(shù)點后二位）解：（1）或1287.64nk1124-3-1=3.276（2）因為SEX的t統(tǒng)計量為4.61, t0.025（120） =1.984,所以系數(shù)顯著不為零，因此該國工作婦女受到歧

11、視。（在受教育程度和年齡相同的情況下，女性 的每小時工資平均比男性少 2.76美元）(3) W? = -6.41 -2.76x1 +0.99x16 + 0.12x30 = 10.273.利用美國青年跟蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)，建立如下模型Yi =1850118616D1i +1576Xi +1410Zi +1640(D1iXi)+e (i =12，120) (4.3)研究性別差異對工人收入的影響，其中 Y、X、Z分別表示收入（美元）、受教育 年數(shù)和工作經(jīng)歷年數(shù)，0第i個人為女性工人D1i = "1i J第i個人為男性工人試回答以下問題：（1）分別寫出男女工人的收入函數(shù)模型.（2）解釋模型（4.3

12、）中交叉乘積項DiXi的系數(shù)的經(jīng)濟意義.（3）若用虛擬變量1第i個人為女性工人D2i = ,2i 0第i個人為男性工人設定如下回歸模型Yi =P。+P1D2i +PzXi +P3Zi +4（D2iXi） + Ui（ i = 12，120）（4.4）則依據(jù)式（4.3）,求出模型（4.4）的樣本回歸模型.答：（1）男工人的收入函數(shù)模型：Y =-37117+3216Xi+1410Zi +ei女工人的收入函數(shù)模型：Y - -18501 1576Xi 1410Zi e（2）模型（4.3）中交叉乘積項Di Xi的系數(shù)1640的經(jīng)濟意義：在工作經(jīng)歷 年數(shù)相同的條件下，受教育年數(shù)增加1年，男工人比女工人多收入1640個單位.（3）由模型（4.4）得男工人的收入函數(shù)模型：Yi = 02Xi %Zi ui女工人的收入