九年級數(shù)學二次函數(shù)的應用分類整理超級全面中考必看

1、二次函數(shù)的應用二次函數(shù)實際應用分類眾多，分為四類，以利潤類型和面積類型為主。一、禾U潤問題1某商品的進價為每件 20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的 售價每上漲1元，則每個月就會少賣出 10件，但每件售價不能高于 35元，設每件商品 的售價上漲X元（X為整數(shù)）.（1） 每件商品的售價上漲 X元后，每件商品的售價變?yōu)?元，每件商品的利潤為元，每個月就會少賣出 件（用含有X的代數(shù)式表示）.（2） 每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？2. 新欣商場經(jīng)營某種新型電子產(chǎn)品，購進時的價格為20元/件.根據(jù)市場預測，在一段時間內(nèi)，銷售價格為40元/件時，銷售量

2、為200件，銷售單價每降低 1元，就可多售出20 件.（1）寫出銷售量y （件）與銷售單價 X （元）之間的函數(shù)關系式；（2） 寫出銷售該產(chǎn)品所獲利潤W（元）與銷售單價 X （元）之間的函數(shù)關系式，并求出商場獲得的最大利潤；（3）若商場想獲得不低于 4000元的利潤，同時要完成不少于 320件的該產(chǎn)品銷售任務，該商場應該如何確定銷售價格.3銀泰百貨名創(chuàng)優(yōu)品店購進 600 個鑰匙扣， 進價為每個 8 元第一周以每個 12 元的價格售 出 200 個，第二周若按每個 12 元的價格銷售仍可售出 200 個，但商店為了適當增加銷量， 決定降價銷售據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1 元，可多售出 50 個，但

3、售價不得低于進價， 單價降低 x 元銷售，銷售一周后，商店對剩余鑰匙扣清倉處理，以每個6 元的價格全部售出（1）如果這批鑰匙扣共獲利 1050 元，那么第二周每個鑰匙扣的銷售價格為多少元？ （2）這次降價活動， 1050 元是最高利潤嗎？若是，說明理由；若不是，求出最高利潤4某服裝超市購進單價為 30 元的童裝若干件， 物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30 元，不高于每件 60元銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為 60 元時，平均每月銷售量為 80 件，而當銷售單價每降低 10 元時，平均每月能多售出 20 件同時，在銷售過程中，每 月還要支付其他費用 450元設銷售單價為 X元，平均月銷售量為

4、 y件.（1） 求出y與X的函數(shù)關系式，并寫出自變量X的取值范圍.（2） 當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？3）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？5“五一”期間，恒大影城隆重開業(yè)，影城每天運營成本為 1000元，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),影城每天售出的電影票張數(shù)y （張）與電影票售價 X （元/張）之間滿足一次函數(shù)關系：y=-4x+220 （10 X 50,且X是整數(shù)），設影城每天的利潤為 W （元）（利潤=票房收入-運營成本）（1）試求W與X之間的函數(shù)關系式；（2）影城將電影票售價定為多少元 /張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元?6.某公司

5、購進某種水果的成本為 20元Z kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水 果在未來48天的銷售單價p（元Zkg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為（I+ 30,（124 為幣數(shù)）卩I且其日銷售量y（kg）與時-t + 48,C25i48 為整數(shù)間t（天）的關系如表：時間t（天）136102040日銷售量y（ kg）118114 108 100 8C)40（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？ 問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？二、面積問題1. 為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD ,綠化帶一邊靠墻

6、，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D 4）.若設綠化 帶的BC邊長為Xm ,綠化帶的面積為 ym2.（1） 求y與X之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量X的取值范圍;（2）當X為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？2. 如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度一道籬笆的長方形花圃。設花圃的寬AB為X米，面積為S米2（1）求S與X的函數(shù)關系式；2a為10米），圍成中間隔有< Q L（2）如果要圍成面積為 45米 的花圃，AB的長是多少米？3. 某校在基地參加社會實踐活動中， 帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地， 一 邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長 69米的不銹

7、鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3BC的長;把它IiJ成一 JHE方陋 米的岀入口，如圖所 示，如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位學生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設AB= X米（X > 0）,試用含X的代數(shù)式表示（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？三、拱橋問題1. 北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖1）,它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米（即最高點O到AB的距離為78米），跨徑為90米（即AB=

8、90米），以最高點O為坐標原點， 以平行于AB的直線為X軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為（）2. 如圖是拋物線形拱橋的剖面圖，拱底寬12m拱高8m設計警戒水位為6m當拱橋內(nèi)水位達到警戒水位時，拱橋內(nèi)的水面寬度是()A. 3m B . 6m C . 33m D . 63m3拱橋截面是一條拋物線，如圖所示，現(xiàn)測得水面寬 在圖中的直角坐標系內(nèi)，拱橋所在拋物線的解析式是AB=16m拱頂O到水面的距離為 8m,4. 一座隧道的截面由拋物線和長方形的構成，長方形的長為8米，寬為2米，隧道的最高點P位于AB的中央且距地面 6m.(1) 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求拋物線解析式；(2) 如果隧道為單行道，一輛貨車高4米，寬3米，能否從隧道內(nèi)通過，說明理由.四、體育運動1、(及時鞏固)王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線1 2 8 一y X X ,其中y (m是球的飛行高度， X