2010年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷(WORD版含答案)

1、2010年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試.數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定 的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號。本大題共15題，每題3分，計45分）1.下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產(chǎn)：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）。左視圖主視圖2.冰箱冷凍室的溫度為-6 C,A.西瓜此時房屋內(nèi)的溫度為B.蜜橘C.土豆D.梨20 C,則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度周j （）。2009年發(fā)電798.5億千瓦時，數(shù)據(jù) 798.5億用科學(xué)計數(shù)法表A.26 CB.14C3.三峽工程在宜昌。三峽電站C.-26 CD.-14 C不為()。A.798.5 X 1

2、00 億 B. 79.85 X 101 億 C. 7.985 X 102億D. 0.7985 X 103 億4.如圖，數(shù)軸上 A,B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù) a, b,則下列結(jié)論正確的是（A. |a|>|b| B. a+b>0C. ab<0D. |b|=b-2 b -15.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人 10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是 s| =0.554 =0.65,/ =0.50,s： =0.45,則成績最穩(wěn)定的是（A.甲B.乙C.丙6.下列運(yùn)算正確的是（）。 D. 丁2、353250A.(m ) =m B. m *m =m C. m =022D. m - -

3、m7.下列式子中，x的取值范圍為xw3的是（A. x-3B.C. x -3x 3D.x -38.如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形 A'B'C'D'E'F '.下列判斷錯度的是（）。A. ab= A'B' b. bcB'C' C.直線 lBB'D. A' =120；9.下列五幅圖是世博會吉祥物照片，質(zhì)地大小、背面圖案都一 樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則抽到2010年上海世博會吉祥物AC'B'照片的概率是（）。2010年中國上海世博會2005年日本愛知世博會

4、2000年德國 1992年 西班牙 1996年 葡萄牙漢諾威世博會塞維利亞世博會里斯本世博會A.1B. 1C.1D. 12345(6分)211 .拋物線y = x +2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A. （0,-1）B. （-1,1） C. （-1,0）D.（1,0）12 .下列四個事件中，是隨機(jī)事彳（不確定事件）的為 （）。A.穎穎上學(xué)經(jīng)過十字路口時遇到綠燈B.不透明袋子中放了大小相同的一個乒乓球、二個玻璃球，從中去摸取出乒乓球C.你這時正在解答本試卷的第12題D.明天我市最高氣溫為 60 CAB=15, . ADC =120，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（13.如圖，菱形 ABCD中,（第13題）A

5、.15.15.3 2C.7.5D.15、, 314.如圖，在方格紙上 DEF是由4ABC繞定點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到的。如果用（B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn) P的位置為（2,1）表示方格紙上 A點(diǎn)的位置, ）°(1,2)表不A. (5,2)B. (2,5)C. (2,1)D. (1,2)（第14題） “BITI I T + X II r F L I15.如圖,在圓心角為90°的扇形 MNK中，動點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿M NNKV,ylxB.D.T KM運(yùn)動，最后回到點(diǎn)M的位置。 其圖象可能是（設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x, P與M兩點(diǎn)之間的距離為（第15題）二、解答題16.化簡：（本大題共1 、9小題

6、，共75分）a2 2a 117.解不等式組:1 3x ：二 x 54x 3x -2(6分)18 .在梯形 ABCD 中，AD/BC,AB=CD,E 為 AD 中點(diǎn)。（1）求證： ABEA DCE（2）若BE平分/ABC，且AD=10,求AB的長（7分）19 .如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)AED（第18題）A （10,2）處時，點(diǎn) C、海島B的位置在 y 軸上，且 /CBA = 30C,/CAB =60。（1）求這時船A與海島B之間的距離；（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號船繼續(xù)沿 AC向C航行有 無觸礁危險？請說明理由（7分）20.某市有A,B,C,D四個區(qū)。A區(qū)20

7、03年銷售了商品房 2千套，從2003 年到2007年銷售套數(shù)（v）逐年（x）呈直線上升，A區(qū)銷售套數(shù)2009 年與2006年相等，2007年與2008年相等（如圖所示）；2009年四個 區(qū)的銷售情況如圖所示，且 D區(qū)銷售了 2千套（1）求圖中D區(qū)所對扇形的圓心角的度數(shù)及2009年A區(qū)的銷售套數(shù);（第19題）x/海里（2）求2008年A區(qū)的銷售套數(shù)（8分）200和四個區(qū)商品房銷售扇形統(tǒng)計圖A區(qū)2003年-2009年商品房銷售統(tǒng)計圖圖1C%A50%B20%圖（第20題）21.如圖，已知RtAABC和RtEBC, NB=90°。以邊AC上的點(diǎn)。為圓心、OA為半徑的。與EC相切，D為切點(diǎn),

8、(1)(2)用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心求證： E = ACBAD/BC。O;（不寫做法和證明，保留作圖Zxxk(3)若 AD=1 , tan/DAC二近求BC的長分）2（第21題）22 .【函函游園記】函函早晨到達(dá)上海世博園 D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達(dá)這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園。九時二十分函函通過安檢 進(jìn)入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒?！九抨牭乃伎肌?1)若函函在九時整排在第 3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？(2)若

9、九時開園時等待 D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%,仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量。(10分)23 .如圖，P是4ABC邊AC上的動點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形 PDEF ,頂點(diǎn)D,E在邊BC上, 頂點(diǎn)F在邊AB上； ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為 a , h,且是關(guān)于x的一元二2次萬程mx+nx+k =0的兩個實(shí)數(shù)根，設(shè)過 d,E,F三點(diǎn)的。O的面積為S?o ,矩形PDEF的面積為Sg形pdeF &#

10、176;(1)求證：以a+h為邊長的正方形面積與以 a、h為邊長的矩形面積之比不小于4;Ss(2)求S?O 的最小值;S巨形PDEFS»(3)當(dāng)?O一的值最小時，過點(diǎn) A作BC的平行線交直線 BP與Q,這時線段AQ的長 S巨形PDEF與m , n , k的取值是否有關(guān)？請說明理由。 (11分)B(第23題)24.如圖，直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn) A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=-在第一象限x相交于點(diǎn)C;以AC為斜邊、NCAO為內(nèi)角的直角三角形，與以 CO為對角線、一邊在 x軸上的矩形面積相等；點(diǎn)C,P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=mx2+nx + k上；直線y=hx

11、+d、雙t曲線y=一和拋物線y =ax +bx +c同時經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)C, D。x(1)確定t的值(2)確定m , n , k的值(3)若無論a , b , c取何值，拋物線 y=ax2+bx+c都不經(jīng)過點(diǎn)P,請確定P的坐標(biāo)(12 分)(第24題)Zxxk2010年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)評分說明及參考答案（一）閱卷評分說明1 .正式閱卷前先進(jìn)行試評，在試評中認(rèn)真閱讀參考答案，明確評分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔 高或降低評分標(biāo)準(zhǔn).試評的試卷必須在閱卷后期全部予以復(fù)查，防止閱卷前后期評分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不一致.2 .評分方式為分小題分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼 部分的難度，

12、而后繼部分再無新的錯誤，后繼部分可評應(yīng)得分?jǐn)?shù)的50%解題過程書寫先后順序有時可以不同，相應(yīng)的就有相對獨(dú)立得分點(diǎn)， 獨(dú)立得分點(diǎn)的其中一處錯誤不影響其它獨(dú)立得分點(diǎn)的評分.3 .最小記分單位為1分，不得將評分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至1分以下（即不得記小數(shù)分）.4 .不得用記負(fù)分的方式記分.發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤后仍應(yīng)繼續(xù)評分，直至將解題過程評 閱完畢，確定最后得分點(diǎn)后，再評出該題實(shí)際得分.5 .本參考答案只給出一種 或幾種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評分說明分步驟 確定得分點(diǎn)，并同樣實(shí)行分小題分步累計評分.6 .合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分.（二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題3分，計45分）

13、題號123456789101112131415答案BACCDBBBDBCAAAB、解答題（本大題有 9小題，計75分）16.解:1原式=(a 1) >a2 2a 1(a 1)12(a 1)217 .解：由 1 +3x <x +5,得 3x x c5 1, 1 分x父2 . 3分由 4x >3x-2 ,得 4x3x >-2, 4 分xa2. 5 分(說明：任解得一個不等式評3分)綜合得，2 ex <2 . 6分18 .解：(1)證明：= AD / BC, AB=CD ,= NBAE=CDE又E為AD中點(diǎn)，:AE=ED. .ABE 9 DCE 一(2) . AE /B

14、C. ./AEBW EBC 4 分又 BE平分/ ABC ZABE EBC. 5 分：.A ABE= AEB . -AB=AE 6 分-1又 AE=_AD，. . AB =5 . 7 分2(說明：合理精簡解題步驟不影響評分)19 .解：(1)證明：. / CBA= 30° , / CAB= 60° , j./ACB =90° . 1 分在 RtAACB, . cos60o = AC,，AB = 20. 4 分AB(2)在 RtACB中,tan60 ° = BC , - BC =1073, 6 分AC，BC =/300A>/256=16 (或 B01

15、7>16). 7 分答：無觸礁危險.20 .解：(1) D區(qū)所對扇形的圓心角度數(shù)為：(1-50%_20%_10%)M360 *=72， 2分2009年四個區(qū)的總銷售套數(shù)為 2+20% =10 (千套) 3分.2009年A區(qū)的銷售套數(shù)為10M50% =5 (千套). 4分(2)二從2003年到2007年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)(y)逐年(x)成直線上升二.可設(shè) y =k(x2003)+2 .(或設(shè) y=ax+b) 5 分工，當(dāng) x =2006時，有 y = 5二5 =k(2006 2003)+2 .，k =1. J.y=x2001. 6 分當(dāng)x =2007時，y=6.(只寫出y=6評1分) 7

16、分,2007、2008年銷售量一樣，.2008年銷售量套數(shù)為6千套. 8分21 .解：(1)(提示：O即為AD中垂線與AC的交點(diǎn)或過D點(diǎn)作EC的垂線與AC的交點(diǎn)等).能見作圖痕跡，作圖基本準(zhǔn)確即可，漏標(biāo)O可不扣分 2分(2)證明：連結(jié) ODAD/ BC , / B=90 , .EAD90 . /E+/EDA90 ,即/ E=90 / EDA又圓O與ECt目切于D點(diǎn)，ODL EC / EDA/ODA90 ,即/ ODA90 / EDA/ E=Z ODA 3分(說明：任得出一個角相等都評 1分)又 OD=OA / DAC/ ODA / DA6/ E. 4 分. AD/ BC, ./ DAB/ACB

17、，/ E=Z ACB 5 分(3) RtDEA中,tan / E= DA ,又 tan / E=tan / DAB立 , EA2. AD=1,. EA=72 . 6 分一._ ABRtAABO, tan Z ACB： B , BC又/ DAC/ ACB tan / AC=tan / DAC 吧:立，. .可設(shè) AB = jEx, BC =2x .BC 2 AD/ BCRtA EADoRtA EBC- 7 分.EA:股，即 2EB BC '2. 2x 2xx=1 ,BC=2x=2. 8 分22.解:1(1)依題意得：3000=10釬一父20M60 1分2010n =50. 2分(2)解法

18、一：設(shè)九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為 x,每分鐘到達(dá) D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y,增加的安檢通道數(shù)量為k .fx+(11 9)M60y =1.2M(10n)K2*(119)父60父60,201小八依題意有 僅十(129)父60y=10門父一父(129)父60M60, 8分20.1公x +(12 -9) x60(1 + 50%) y = (k +10n)黑一 x (12 9)父 60 乂 60.20x*(11-9)M60y=(ii.9)M60, 12nxx6020或者 4、+(12-9)-60y =(12 _9)父60,10nxx6020二 (12-9) 60.x (12 -9) 60(1

19、50%) y1(k 10n)6020(說明：得一個方程評 2分)由，解之得：=2160n， 9分y =18n,代入，解之得 k=3n. 10分增加通道白數(shù)量為3n解法二：設(shè)九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為 x,每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y,增加安檢通道后的數(shù)量為m依據(jù)題意，有：1小x +(119) M60y =1.2M(10n)K x(119)父60父60,201<x +(12-9) x60y=10nxx(12-9)x60x60, 8 分20x +(12-9)x60(1 +50%)y =m/m(12-9)m 60 M60.20由，解之得：wx=2160n, 9分& =1

20、8n,代入，解之得 m =13n ,增加通道的數(shù)量為 m-10n=3n. 10分(說明：若把10n當(dāng)作50,再每列出一個方程評1分，共可給3分；再得到結(jié)果增加通道為15條時，又評1分.即把“ 10n=50”作條件時，視為筆誤.)23.解：解法一：(1)據(jù)題意a+h= , a h ='. m m所求正方形與矩形的面積之比：o / n 2一)!占1工 1分ah_k_mkm.22,. k , n -4mk 至0,二 n 之4mk,由 ah=一知 m,k 同3，mmk 0（說明：此處未得出mk0只扣1分，不再影響下面評分）n2 4mk>=4,mk mk即正方形與矩形的面積之比不小于4.（

21、2） / FEt=90o,DF為。的直徑.OO的面積為：s# =mDF）矩形PDEF勺面積：S矩形PDEF=EF DE .面積之比： So 二/EF-二一（S巨形 PDEF 4 DE產(chǎn))設(shè)空_fEF), DE-f,S O®=(fSE形 PDEF 4分）=41f)2- f =2 _0,2 二 二2 -,22JI f小f -1 ，即f =1時（EF=DE , 力 的最小值為丑(3)當(dāng)_SO的值最小時，這時矩形 PDEFF勺四邊相等為正方形.S矩形PDEF過B點(diǎn)過BML AQ M為垂足，B幟直線PF于N點(diǎn)，設(shè)FP= e , . BN/ FE, NF/ BE . . BN=EF . . BN

22、 =FP =e.由 BC/ MQ導(dǎo):BM=AG =h. AQ/ BC PF/ BC . AQ/ FP.FBW AABQ.（說明：此處有多種相似關(guān)系可用,FP BNAQBMeAQe二一 .AQ =h - h一n 二 n2 -4mk10分8分（第23題）11分2m，線段AQ的長與m n, k的取值有關(guān).（解題過程敘述基本清楚即可）Zxxk解法二：ah > 0只扣1分，再不影響下面評分）（1） .a, h為線段長，即a, h都大于0, ah> 01分（說明：此處未得出（a-h） 2 > 0 ,當(dāng)a=h時等號成立.故，(a-h) 2 = ( a+ h) 2 - 4 a h >

23、0 . 2分(a+ h)> 4 a h ,2(a +h) >4.(*) 3 分ah2這就證得(a+h) > 4 .(敘述基本明晰即可) a h(2)設(shè)矩形PDE用勺邊Pt=x, DEy,則。O的直徑為Soo=n(M +y)24 分, S矩形 PDEF=xy2牛 O =二(x2 y2)SE形 PDEF4Xy=上；(x2 +2xy + y2)_2xy 1/,x + y)2 _ 24 xy4xy由(1) (*),( x +y)2 >4xy：I(x y)2 - P-y-2 >-(4-2) = -.4 1 xy _ 42.O的最小值是工SE形 PDEF2(3)當(dāng)力°

24、;的值最小時，S®形 PDEF這時矢I形PDEFF勺四邊相等為正方形.，EF=PF/AGL BC G為垂足. AG+ AFEEAB =AG .8 分BF EF7分(第23題). AQBoAFPB AB =8,9 分BF PFAB AG = AQ BF - EF PF而 EF=PF, . . AG=AQ=h, 10 分AGh= t +62 -4mk 2m或者 AGh=T 一、n2 -4mk 11分線段AQ勺長與m n, k的取值有關(guān).(解題過程敘述基本清楚即可)24.解：(1)直線過點(diǎn) A, B,則 0=h+d 和 1=d,即 y=x+1. 1 分 雙曲線y=£經(jīng)過點(diǎn)C （x

25、i, yj , xiy尸t.x以AC為斜邊，/ CAM內(nèi)角的直角三角形的面積為1xyix(l+xi)；2以CO為對角線的矩形面積為 xiyi,1 x yiX (1+ xi) =xiyi,因為 xi, yi都不等于 0,故得 xi=1,所以 yi=2.2故有，2 = 1 ,即t=2. 2分12(2) -.-b 是拋物線 y=mx+ nx+k 的頂點(diǎn)，有 。=0, _n _4mk =1 ,2m ， 4m得到 n=0, k=1. 3 分,C 是拋物線 y=mx+nx+k 上的點(diǎn)，有 2= m(1)2+1，得 m=1. 4 分(3)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為p,則縱坐標(biāo)為p2+1.,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過兩個不同的點(diǎn) C, D,其中求得D點(diǎn)坐標(biāo)為(一2, 1). 5分.解法一：故 2 =a+b+c,1 = 4a 2b+ c.解之得，b= a+1, c= 1 - 2a. 6 分(說明：如用b表示a, c,或用c表示a, b,均可，后續(xù)參照得分) .y=ax2+ ( a+ 1)x+ (1 2a )于是：p2+1wa p2+ (