2017-2018年北京市石景山區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題有答案

1、石景山區(qū)第二學(xué)期初二期末試卷數(shù) 學(xué)學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)考 生 須 知1 .本試卷共6頁(yè)，共三道大題，26道小題.滿分100分，考試時(shí)間100分 鐘.2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和考號(hào).3 .試卷答案一律填涂或書(shū)身在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.在答題卡上， 選擇題、作圖題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.4 .考試結(jié)束，將本試卷和答題一并交回.-、選擇題(本題共30分，每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè).是符合題意的.1 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P (-3,5 )關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (-3,-5 ) B. (3,-5 )C. (3,

2、5)D. (5,-3 )2 .下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()sssy(A .3. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為A. 44.菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,A. 4 3B.C.D.540。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()B.5C.6D.7有一個(gè)內(nèi)角為120° ,則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為()B.4C.2、.3025 .如圖，利用平囿直角坐標(biāo)系回出的止方形網(wǎng)格中，若A (0,2), B (1,1 ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. (1,-2 )B, (1,-1 )C. (2,1 )D, (2,-1 )6 .如圖，D, E為AABC勺邊AB, AC上的點(diǎn)，DEI BCAY邑1 S-C:;A八若 AD :

3、 DB =1:3, AE=2,則 AC的長(zhǎng)是（）A. 10B. 8C. 6D. 427 .關(guān)于x的一兀一次萬(wàn)程 mx - 2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. m < 1B. m ：二 1C. m<1 且 m=0D. mW1 且 m*08 .如圖，將邊長(zhǎng)為 3cm的等邊 ABC占著邊BC向右平移2cm,得到 DEF則四邊形ABFD勺周長(zhǎng)為（）A. 15cmB. 14cmC. 13cmD. 12cmAD60FB積為AD經(jīng)過(guò)的路程為yCBPyyyy4444xOOCABDA2BCEE CC. 80平方米D. 100平方米A. 40平方米10.如右圖，矩形ABCD3, AB=

4、2, B(=4, P 為矩形邊B. 50平方米2 6運(yùn)動(dòng)路線是A"- Br C-> D A,作時(shí)間t （單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面S平方米160612x12 x4- t /小時(shí)26_812x O6 8 12 x Ox,以A, P, B為頂點(diǎn)的三角形面積為01211 .如圖，點(diǎn) D, E分別為 ABCW邊AB BC的中點(diǎn)，若 DE=3cmT,則 AC cm.12 .已知一次函數(shù) y=(m+2)x + m,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是13 .如圖，在 ABO, D是AB邊上的一點(diǎn)，連接 CD請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l 件,使 ACDs ABC

5、(只填一個(gè)即可).第14題圖14 .如圖，在 DABC珅，BG5, AB=3, BE平分/ ABC交AD于點(diǎn)E,交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,則S/XAEFSACBF15 .如圖，矩形 ABC由，AB=8, AD=10,點(diǎn)E為DC邊 上的一點(diǎn)，將 ADEg直線AE折疊，點(diǎn)D剛好落在 BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)是.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x、y軸分別交于點(diǎn) A、B,7在直線 AB上截取BB孤B,過(guò)點(diǎn)3分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) A、G,得到矩形OABG;在直線 AB上截取 3民=BB1，過(guò)點(diǎn) &分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) A2、C2,得到矩形O

6、A&G;在直線AB上截取民&= B&,過(guò)點(diǎn)E3分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) A3、Q,得到矩形OAB3G;；則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是;第3個(gè)矩形 OAB3G的面積是;第n個(gè)矩形OA&G的面積是 (用含n的式子表示，n是正整數(shù)).三、解答題(本題共 52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程2_一17 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒 -6x -1=0.18 .如圖，在DABCW, E, F是對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn)且 BE=DF,聯(lián)結(jié)AE CF.求證：AE=CF.19 . 一次函數(shù) yi = kx +b的圖象與正比例

7、函數(shù) V2 = mx交于點(diǎn)A (-1 , 2),與y軸交于點(diǎn)B (0, 3).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形的面積.20 .如圖，在矩形 ABCW, E為ADfe上的一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CFL CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1)求證： CDE s CBF(2)若B為AF的中點(diǎn)，CB=3, DE=1,求CD勺長(zhǎng).21 .已知關(guān)于x的一元二次方程 mx2 _(3m + 2)x+6 = 0 (mw0).(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.22 .如圖，Rt ABC, /ACB=90： C皿斜邊 AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)

8、A, C作AE/ DC CEE/ AB, 兩線交于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形 AECD菱形；(2)若/B=60 : BC=2,求四邊形 AECD勺面積.23 .列方程解應(yīng)用題：某地區(qū)2013年的快遞業(yè)務(wù)量為 2億件，受益于經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)及電子商務(wù)發(fā)展等多重 因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到 3.92億件.求該地區(qū)這兩年快遞業(yè) 務(wù)量的年平均增長(zhǎng)率.24 .某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)，分兩檔收費(fèi)：第一檔是當(dāng)月用電量不超過(guò)240度時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”；第二檔是當(dāng)用電量超過(guò)240度時(shí)，其中的240度仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi)，超過(guò)的部分按照“提高電價(jià)”

9、收費(fèi).設(shè)每個(gè)家庭月用電量為 x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)為y元.具體收費(fèi)情況如折線圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1) “基礎(chǔ)電價(jià)”是 元/度；(2)求出當(dāng)x>240時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式;(3)小石家六月份繳納電費(fèi) 132元，求小石家這個(gè)月用電量為多少度？25 .已知正方形 ABCDK點(diǎn)M是邊CB(或CB的延長(zhǎng)線)上任意一點(diǎn),AN平分/MAD交射線DC于點(diǎn)N(1)如圖1,若點(diǎn)M在線段CB上依題意補(bǔ)全圖1;用等式表示線段 AM BM DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;(2)如圖2,若點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 AM BM DN間的數(shù)M'26.解©標(biāo)系 xOy中，過(guò)象限內(nèi)一

10、點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”.如右圖，過(guò)點(diǎn)H (-3,6 )分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形OAHB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn) H (3,6)是“和諧點(diǎn)”.(1) Hi (1,2 ) , H2 (4,-4 ) , H3 (-2,5 )這三個(gè)點(diǎn)中的“和諧點(diǎn)”為 (2)點(diǎn)C(-1,4)與點(diǎn)P (mj n)都在直線y =x+b上，且點(diǎn)P是“和諧點(diǎn)”.若m>0,求點(diǎn)P的坐標(biāo).草 稿紙初二數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知：為便于閱卷，解答題中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過(guò)程正 確寫(xiě)出即可.若考生的解法與給出的解法不同，正確

11、者可參照評(píng)分參考給分.評(píng)分參考 中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).選擇題(本題共 30分，每小題3分)題號(hào)12345678910答案CABADBDCBB、填空題(本題共 18分，每小題3分)一 AD AC11.6 12.mA2 13 . /ACD =/B （或 / ADC =/ACB 或 = ）AC AB9214. 一 15 .316.(1,2)；2;(nni+ 或 n+n (每空 1 分)25三、解答題(本題共 52分，第17-24題，每小題5分；第25-26題，每小題6分)1717解法一：2x 6x+9=1+9 ?1 分2（x-3） =10?3 分x -3 = 士而?4 分，

12、為=3+ 標(biāo),乂2=3-標(biāo)？ 5分解法二:'；=（ - 6）2-4 父1父（-1）= 406 - 40x 二2.x。2,102_A =3+、10, X2?= 3-10?1分3分4分5分證明二:四邊形 ABC比平行四邊形AB= CD AB/ CD?1?2分在 ABE和 CDF中AB =CD.1 "2BE =DF.ABEQCDF (SAS)?4分AE = CF?5 分19.解:(1)、2 = mx 過(guò)點(diǎn) A (-1 , 2)1. - m= 21. m= -2?1 分點(diǎn) A (-1 , 2)和點(diǎn) B (0, 3)在直線 y1 =kx +b 上-k b =2 k =1b=3b=3?3

13、 分18.證明一：聯(lián)結(jié) AF, CE聯(lián)結(jié)AC BD點(diǎn)O.四邊形ABC比平行四邊形. OA= OC OB= OD ?2 分又 BEE= DF，O& OF?3 分四邊形AEC思平行四邊形？?4分AEE= CF?5分.這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為：y1 =x+3和y2 =-2x?3分(2)過(guò)點(diǎn) A作ADLx軸于點(diǎn)D,則AD= 2y1 =乂+3交*軸于點(diǎn) C (-3,0 )?4分c1 一Sa aoc=OC AD220. (1)21 . (1)22. (1)1= -3 22二3?5分即這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積是3.證明:解:證明:解:證明:四邊形 ABCDB巨形D=/ 1=/2+/3=9

14、0°. CF，CE/ 4+/3=90°2=/4 . CDE s ACBF四邊形ABCDB巨形. CDAB.B為AF的中點(diǎn)BF=AB設(shè) CD=BF= x ?3 分. CDE s ACBF?1 分?2 分. CD CBx 1八. 一 =一 . x>0x二3? 5 分即：CD =、3mw°，mx2 (3m + 2)x+6 = 0是關(guān)于 x 的 =(3m+2)2 4m 義 6= 9m2 12m 4 -24m2=9m -12m 4=(3m-2)2>0，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (x -3)(mx -2) =0x1 =3,x2 =- m?4 分二次方程?1 分?2分?

15、3 分方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)m=1 或 m=2?5 分. AE/ DC CB AB四邊形AECO平行四邊形？?？1分(2). RtAABO, /ACB=90。，CD是斜邊 AB上的中線. CDAD四邊形AEC國(guó)菱形 ？?？2分解：聯(lián)結(jié)DE ZACB =90°, ZB =60©，NBAC =300AB=4, AC=24？3 分四邊形AECD1菱形. EC=AD=DB 又.EC/ DB四邊形ECBD1平行四邊形ED= CB=2?4 分S®形AECD =AC MED 2石/2 _2石?5 分23.解:設(shè)該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，

16、得?1分?3分?4分答:該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長(zhǎng)率為40%. ?5 分2(1 x)2 =3.92解得xi =0.4,X2 =-2.4 (不合題意，舍去)x =0.4 =40%? 1 分?2分?3 分?4 分?5 分24. (1) 0.5(2)解：當(dāng)x>240時(shí)，設(shè)y=kx+b,由圖象可得:240k b =120k =0.6400k b =216b = -24y =0.6x -24(x 240)(3)解：y =132 >120.令 0.6x-24=132 ,得：x=26025. (1)補(bǔ)全圖形，如右圖所示?1 分10，小石家這個(gè)月用電量為260度.數(shù)量關(guān)系：AM =BM D

17、N?2 分證明：在 CD的延長(zhǎng)線上截取 DE BM 聯(lián)結(jié)AE四邊形ABCO正方形./1=/B=901 AD = AB, AB / CD.6 = . BAN?3 分在 ADE和 ABM中AD = ABI.1 =/BDE =BM . ADE ABM (SASAE = AM , /3 = /2又. . 5=/4.EAN =/BAN又. . 6=/BAN. EAN ”6?4 分AE = NE又AE = AM , NE =DE +DN = BM + DNAM =BM +DN?5 分(證法二：在CB的延長(zhǎng)線上截取BF= DN聯(lián)結(jié)AR(2)數(shù)量關(guān)系：AM =DN -BM?6 分?1 分26. (1) H解：

18、點(diǎn) a-i,4)在直線y = -x +b上1 +b =4 b =3y = -x+3?2 分. y = x+3與 x 軸，y 軸的交點(diǎn)為 N (3, 0), M (0, 3),點(diǎn)P (m n)在直線y = -x+3上，點(diǎn) P (m - m+3)過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為 D, E. mo 0點(diǎn)P可能在第一象限或第四象限(解法一) 若點(diǎn)P在第一象限，如圖1,則OD=m,PD=n= -m + 3C 矩形 peod=2(-m+3 + m) =6Ss形 peod = m(-m 3)點(diǎn)P是“和諧點(diǎn)”m(-m+3)=6?3 分2 .m -3m 6= 0 = (-3)2 -4 6<0，此方程無(wú)實(shí)根第一象限的直線上的點(diǎn)不可能是“和諧點(diǎn)”.？?4分 若點(diǎn)P在第四象限，如圖 2,則OD=m,