2018年中考二次函數(shù)真題

1、WORD格式可編輯二次函數(shù)參考答案與試題解析一.選擇題（共22小題）1. （2018徐安）一元二次方程（x+1） （x-3） =2x-5根的情況是（）A.無實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)正根，且都小于 3 D.有兩個(gè)正根，且有一根大于 3【分析】直接整理原方程，進(jìn)而解方程得出 x的值.【解答】解：（x+1） （x-3） =2x 5整理得：x2 -2x - 3=2x- 5,則 x （2018淅州）四位同學(xué)在研究函數(shù) y=x2+bx+c （ b, c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù) 有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；內(nèi)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為 3; 丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=

2、4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【分析】假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗(yàn)證另外兩個(gè)同學(xué)的結(jié)論， 只要找出一個(gè)正確一個(gè) 錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 b、c的值，然后利用二次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征驗(yàn)證乙和丁的結(jié)論）. - 4x+2=0,（x-2） 2=2,解得：x1=2+；r2>3, x2=2一近，故有兩個(gè)正根，且有一根大于 3.故選：D.【解答】解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則， 2,I 4解得：lc=4拋物線的解析式為y=x2 - 2x+4.當(dāng) x= - 1 時(shí)，y=x2 2x+4=7,，乙的結(jié)論不正

3、確；當(dāng) x=2 時(shí)，y=x2 - 2x+4=4,丁的結(jié)論正確.四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，假設(shè)成立.故選：B.3. （2018?維坊）已知二次函數(shù) y=- （x-h） 2 （h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2& x0 5時(shí), 與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為（）A. 3 或 6 B. 1 或 6 C. 1或 3 D. 4 或 6【分析】分h<2、2&h&5和h>5三種情況考慮：當(dāng)h<2時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān) 于h的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；當(dāng)2&h&5時(shí)，由此時(shí)函數(shù)的最大值為0與題意不 符，可得出該情況

4、不存在；當(dāng)h>5時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于 h的一元二次方程， 解之即可得出結(jié)論.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：當(dāng)h<2時(shí)，有一（2 h） 2= 1,解得：h1=1, h2=3 （舍去）；當(dāng)2&h05時(shí)，y=- （x-h） 2的最大值為0,不符合題意；2當(dāng) h>5 時(shí)，有一（5- h） =- 1,解得：h3=4 （舍去），h4=6.綜上所述：h的值為1或6.故選：B.4. （2018加州）已知二次函數(shù) y=ax - 3a+3a- 6=0, a=1,或a= - 2 （不合題意舍去）.故選：D.5. （2018頌州）如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a*0）圖

5、象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)+2ax+3a2+3 （其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增 大而增大，且-20x&1時(shí)，y的最大值為9,則a的值為（）A. 1 或-2 B .飛或& C. V2 D. 1【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2&x01時(shí)，y的最大值為9,可得x=1時(shí)，y=9,即可求出a.【解答】解：:二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3 （其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=-爭(zhēng)=-1,;當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大,a> 0,V - 2<x<1時(shí)，y的最大值為9,2.

6、 x=1 時(shí)，y=a+2a+3a+3=9,C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B ( - 1, 0),則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；Za b+c< 0； b2 - 4ac< 0;當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是(A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】直接利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與 x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案.【解答】解：;二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a*0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,且開口向下，.x=1時(shí)，y=a+b+c,即二次函數(shù)的最大值為 a+b+c,故正確;當(dāng)x=-1時(shí)，a- b+c=O,故錯(cuò)誤;圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac>

7、0,故錯(cuò)誤;圖象的對(duì)稱軸為x=1,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(-1, 0), A (3, 0),故當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3,故正確.故選：B.6. (2018%云港)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h (mj)與飛彳T時(shí)間t (s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=- t2+24t+1 ,則下列說法中正確的是()A.點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B.點(diǎn)火后24s火箭落于地面C.點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD.火箭升空的最大高度為145m【分析】分別求出t=9、13、24、10時(shí)h的值可判斷A B、C三個(gè)選項(xiàng)，將解析式配方成頂點(diǎn) 式可判斷D選項(xiàng).【解答】解：A、當(dāng)t=9時(shí)，h=13

8、6;當(dāng)t=13時(shí)，h=144;所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空 高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)h=1w0,所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G 當(dāng)t=10時(shí)h=141m此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由h=-t2+24t+1=- （t - 12） 2+145知火箭升空的最大高度為145m此選項(xiàng)正確； 故選：D. （2018?成都）關(guān)于二次函數(shù) y=2x2+4x-1,下列說法正確的是（）A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 1）B.圖象的又t稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D. y的最小值為-3【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否在成立，

9、從而可以解答本題.【解答】解：y=2x2+4x- 1=2 （x+1） 2 3,二當(dāng)x=0時(shí)，y= - 1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤，當(dāng)x=T 時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=- 3,故選項(xiàng)D正確，故選：D.8. （2018?涼州區(qū)）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, c是常數(shù)，aw0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2, 0）和（3, 0）之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說法：ab<0;2a+b=0;3a+c>0； ®a+t>>m （am+b （m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)-1&

10、lt;x<3時(shí)，y>0,其中正確的是（）A. B. C. D.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系， 然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0;當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x 取何值時(shí)，y>0.【解答】解：:對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b 異號(hào),ab<0,故正確；.對(duì)稱軸x= -=1, 2a . 2a+b=0;故正確；2a+b=0,b=- 2a,.當(dāng) x=-1 時(shí)，y=a- b+c<0,.a- (-2a) +c=3a+c<0,故錯(cuò)誤;根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng) 1 時(shí)，有 an2+bm+

11、cc a+b+c,所以a+b> m (am+b (m為實(shí)數(shù)).故正確.如圖，當(dāng)-1<x<3時(shí)，y不只是大于0.故錯(cuò)誤.專業(yè)知識(shí)整理分享P.若點(diǎn)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷 a、b、a-b的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，本題得以解決.【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可知，a<0, b<0,當(dāng) x= - 1 時(shí)，y=a- b<0,y= （a-b） x+b的圖象在第二、三、四象限，故選：D.11. （2018?±州）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（ - 1, 0）,與y軸的交點(diǎn)B在（0, 2）與（0, 3）之間

12、（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2.1K下列結(jié)論：abc<0;9a+3b+c>0;若點(diǎn)M （萬，y1），點(diǎn)N （5，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1<y2；<a< 一丁.55其中正確結(jié)論有（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【解答】解：由開口可知：a<0,對(duì)稱軸x=->0,2ab> 0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c>0,abc<0,故錯(cuò)誤；;拋物線與x軸交于點(diǎn)A （ - 1, 0）,對(duì)稱軸為x=2,.拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（5, 0）,. x=3 時(shí)，y>0,；

13、9a+3b+c>0,故正確；由于工<2<2,22且（5, 丫2）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（y2）, -w-w- - yi<y2,故正確,b=- 4a, x= - 1, y=0,a- b+c=0,c= - 5a, . 2<c<3,. 2< - 5a<3, -<a< ,故正確55故選：C.12. （2018TW島）已知一次函數(shù) y=bx+c的圖象如圖，則二次函數(shù) y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出-<0> c>0,由此即可得a出：二次函數(shù)y

14、=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸x=-2>0,與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)正半軸，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：-<0> c>0,a二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸x=->0,與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)正半軸. da故選：A.13. （2018以津）已知拋物線 y=ax2+bx+c （a, b, c 為常數(shù)，aw0）經(jīng)過點(diǎn)（-1, 0）, （0,3）,其對(duì)稱軸在y軸右側(cè).有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,0）;方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；3<a+b< 3其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A. 0 B. 1C. 2D.

15、3【分析】由拋物線過點(diǎn)（-1, 0）,對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，即可得出當(dāng)x=1時(shí)y>0,結(jié)論錯(cuò)誤；過點(diǎn)（0, 2）作x軸的平行線，由該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論 正確；由當(dāng)x=1時(shí)y>0,可彳#出a+b> - c,由拋物線與y軸交于點(diǎn)（0, 3）可得出c=3,進(jìn)而即 可得出a+b> -3,由拋物線過點(diǎn)（-1,0）可得出a+b=2a+c,結(jié)合a<0、c=3可得出a+b< 3, 綜上可得出-3<a+b< 3,結(jié)論正確.此題得解.【解答】解：:拋物線過點(diǎn)（-1, 0）,對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，二當(dāng)x=1時(shí)y&g

16、t;0,結(jié)論錯(cuò)誤；過點(diǎn)（0, 2）作x軸的平行線，如圖所示.V該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論 正確；,.當(dāng) x=1 時(shí) y=a+b+c>0, a+b> c.拋物線 y=ax2+bx+c （a, b, c 為常數(shù),a*0）經(jīng)過點(diǎn)（0, 3）,c=3,a+b> - 3.當(dāng) a=1 時(shí)，y=0,即 ab+c=0,b=a+c,二 a+b=2a+c.二.拋物線開口向下，a< 0,a+b< c=3,- 3<a+b< 3,結(jié)論正確.14. （2018?惠州）如圖，函數(shù) y=ax2-2x+1和y=ax-a （a是常數(shù),且a

17、w0）在同一平面直角【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷 正誤即可.【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax-a的圖象可得：a<0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax2- 2x+1的圖象 應(yīng)該開口向下，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax-a的圖象可得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax2- 2x+1的圖象應(yīng)該開口向上， 對(duì)稱軸x=-W>0,故選項(xiàng)正確；G由一次函數(shù)y=ax-a的圖象可得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax2- 2x+1的圖象應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸x=-二1>0,和x軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 力D>由一次函數(shù)y=ax-a的圖象可

18、得：a>0,此時(shí)二次函數(shù)y=ax2-2x+1的圖象應(yīng)該開口向上,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.15. (2018?威海)拋物線 y=ax2+bx+c (a*0)圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(2A. abc< 0 B. a+c< b C. b+8a>4ac D. 2a+b>0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【解答】解：(A)由圖象開口可知：a<0由對(duì)稱軸可知：-7->0, 2ab> 0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c>0,abc<0,故 A 正確；(B)由圖象可知：x= - 1, y<0,y=a- b+c<0,a

19、+c<b,故 B正確；(C)由圖象可知：頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于 2,4a2,a< 0, . 4ac- b2< 8a,b2+8a>4ac,故 C正確；(D)對(duì)稱軸 x=-<1, a<0, 2a；2a+b< 0,故 D錯(cuò)誤；故選：D.16. （2018硒陽）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A （ - 1, 0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)（1, n）與 y軸的交點(diǎn)在（0, 2）, （0, 3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+b< 0；-10a& -2； 3對(duì)于任意實(shí)數(shù)m a+b>am2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n- 1有兩個(gè)

20、不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（jr=lA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】利用拋物線開口方向得到a<0,再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到 b=- 2a,則3a+b=a, 于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用2&c&3和c=-3a可對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷.【解答】解：二.拋物線開口向下，a< 0,而拋物線的對(duì)稱軸為直線x= =1,即b=-2a,3a+b=3a- 2a=a< 0,所以正確； < 2<c<3,而 c=- 3a,2< -3a<3,-

21、 1<a< -2 所以正確； 3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, n),；x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n,2. a+b+c> am+bm+c即a+b>am2+bm所以正確；.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, n),拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n- 1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以 正確.故選：D.217. (2018?棗莊)如圖是二次函數(shù) y=ax+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn) A (3, 0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論正確的是()A. b2< 4ac B. ac>0 C. 2a- b=0 D. a - b

22、+c=0【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b2-4ac>0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得a>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c<0,則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是x=1對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),所以a-b+c=0,則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， .b2-4ac>0,即b2>4ac,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；;拋物線開口向上，a> 0,.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c<0,ac<0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 x=1,- -=1,2a+

23、b=0,所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過點(diǎn)A （3, 0）,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1,.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）,.a-b+c=0,所以D選項(xiàng)正確；故選：D.18. （2018?隨州）如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C對(duì)稱軸為直線x=1.直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于G D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x 軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論： 2a+b+c> 0；a- b+c<0;x （ax+b） <a+t>； a< 1.其中正確的有（A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【分析】利用拋物線與y軸的

24、交點(diǎn)位置得到c>0,利用對(duì)稱軸方程得到b=- 2a,則2a+b+c=c >0,于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1, 0）右側(cè)，則當(dāng)x=-1時(shí)，y<0,于是可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到 x=1時(shí)，二 次函數(shù)有最大值，則 ax2+bx+c<a+b+c,于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于直線 y=-x+c與拋物線 y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,利用函數(shù)圖象得x=3時(shí)，一次函 數(shù)值比二次函數(shù)值大，即9a+3b+c< -3+c,然后把b=- 2a代入解a的不等式，則可對(duì) 進(jìn)行 判斷.【解答】解：二.拋

25、物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方， c>0,.拋物線的對(duì)稱軸為直線x= 5=1, 2ab=- 2a,2a+b+c=2a- 2a+c=c>0,所以正確；.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）左側(cè)，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1, 0）右側(cè)，當(dāng) x= 1 時(shí)，y< 0,.a-b+c<0,所以正確；x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值,ax2+bx+c& a+b+c,ax2+bx< a+b,所以正確；直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于G D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3, x=3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即 9a+3b

26、+c< - 3+c,而 b=- 2a,9a- 6a< - 3,解得a< - 1,所以正確.故選：A.19. （2018?襄陽）已知二次函數(shù)y=x2-x+j-mi- 1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A. mrc 5B. m>2C, mK 5D. m>2【分析】根據(jù)已知拋物線與x軸有交點(diǎn)得出不等式，求出不等式的解集即可.【解答】解：二,二次函數(shù)y=x2-xCm-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，4.= （- 1） 2-4XX tm- 1） >0,解得：mrc5, 故選：A.20. （2018?臺(tái)灣）已知坐標(biāo)平面上有一直線 L,其方程式為y+2=0,且L與二次函數(shù)y

27、=3x2+a 的圖形相交于A, B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=-2x2+b的圖形相交于C, D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù).若 AB=Z CD=4貝U a+b之值為何？（）A. 1 B. 9C. 16 D. 24【分析】判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 a、b即可；【解答】解：如圖,由題意 A (1, - 2), C (2, - 2),分另代入 y=3x2+a, y=-2x2+b可得 a=-5, b=6,a+b=1,故選：A.21. (2018?S興)若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向

28、下平移3個(gè) 單位，得到的拋物線過點(diǎn)()A. (-3, - 6)B. (-3, 0)C. (-3, - 5)D. ( - 3, T)【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱軸， 即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左 加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式， 再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可 找出結(jié)論.【解答】解：二.某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1,該定弦拋物線過點(diǎn)(0, 0)、(2, 0),該拋物線解析式為 y=x (x-2) =x2- 2x= (x-1) 2-1.將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為y= (x-1+2) 2-1-3= (x+1) 2-4.當(dāng) x=-3 時(shí)，y= （x+1） 2-4=0,得到的新拋物線過點(diǎn)（-3, 0）.故選：B.22. （2018?安順）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a*0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論:abc<0;