2018年初中數(shù)學突破中考壓軸題幾何模型之正方形得半角模型教案設計5、26

1、實用標準文案正方形角含半角模型提升例1.如圖，折疊正方形紙片 ABCD ,先折出折痕 BD ,再折疊使 AD邊與對角線BD重合，得折痕 DG ,使AD =2 ,求 AG .精彩文檔例2 .如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA = PB =10 ,并且P點到CD邊的距離也等于10,求正方形ABCD 的面積？例3.如圖，E、F分別為正方形 ABCD的邊BC、CD上的一點， AM _L EF , ?垂足為M , AM = AB , 則有EF =BE +DF ,為什么？例4.如圖，在正方形ABCD的BC、CD邊上取E、F兩點，使/EAF =450,人6，£5于6.求證：AG = AB例5.(

2、1)如圖1,在正方形ABCD中，點E, F分別在邊BC,CD上,AE , BF交于點O , / AOF = 901求證：BE =CF .(2)如圖2,在正方形 ABCD中，點E , H , F , G分別在邊 AB , BC , CD , DA上，EF , GH交于點O, ZFOH =90： EF =4.求GH 的長.【雙基訓練】1.如圖6,點A在線段BG上，四邊形ABCD與DEFG都是正方形,?其邊長分別為3cm和5cm,則ACDE的面積為 cm2 .(6)(7)2 .你可以依次剪6張正方形紙片，拼成如圖 7所示圖形.？如果你所拼得的圖形中正方形的面積為 形與正方形的面積相等，？那么正方形的

3、面積為.3 .如圖9,已知正方形ABCD的面積為35平方厘米，E、F分別為邊AB、BC上的點.AF、CE相交于G , 并且 MBF的面積為14平方厘米，ABCE的面積為5平方厘米，？那么四邊形BEGF的面積是 .4 .如圖，A、B、C三點在同一條直線上， AB=2BC。分別以 AB、BC為邊作正方形 ABEF和正方形BCMN，連接FN , EC。求證：FN =EC。實用標準文案精彩文檔5.如圖，ABCD是正方形.G是BC上的一點,(1)求證： ABF DAE ;(2)求證：DE =EF +FB .DE _L AG 于 E , BF _L AG 于 F .【縱向應用】6.在正方形 ABCD中，N

4、1=/2.求證:-1OF = BE2EF _ BC , EG _ CD17 .在正萬形 ABCD 中，N1=/2. AE_LDF,求證：OG= CE 28 .如圖13,點E為正方形 ABCD對角線BD上一點，13求證：AE _ FG9.已知：點E、F分別正方形 ABCD中AB和BC的中點，連接 AF和DE相交于點G , GH 1AD 于點 H .(1)求證：AF 1DE ;(2)如果AB =2,求GH的長;(3)求證：CG =CD例1.已知：如圖，P是正方形 ABCD內(nèi)點，/PAD =NPDA =15"求證：APBC是正三角形.例2.如圖，分別以 AABC的AC和BC為一邊，在 AA

5、BC的外側(cè)作正方 形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點.求證：點P到邊AB的距離等于 AB的一半.例4.如圖，四邊形 ABCD為正方形，DE/AC, AE = AC , AE與CD相交于F . 求證：CE =CF .例6.設P是正方形 ABCD 一邊BC上的任一點，PF _L AP , CF平分N DCE . 求證：PA=PF.例7.已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點，求 PA + PB + PC的最小 值.例8. P為正方形 ABCD內(nèi)的一點，并且 PA=a, PB =2a , PC = 3a ,求正方形的邊長.【雙基訓練】6,1 .如圖，四邊形 ABCD是正方形，對角線 AC、BD相交于O,四邊形BEFD是菱形，若正方形的邊長為 則菱形的面積為.實用標準文案2 .如圖，ABCD是正方形，E為BF上一點，四邊形 AFEC ?恰是一個菱形，？則/ EAB =【縱向應用】3 .如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G , E分別是邊AB , BCZAEF =90 ,且EF交正方形外角的平分線 CF于點F .(1)證明：/BAE =NFEC ;(2)證明：AAGE 三 AECF；(3)求AAEF的面積.【橫向拓展】精彩文檔4.如圖，四邊形ABCD是正方形，AABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN ,連接EN、A