初二下學期數(shù)學練習試題含的答案解析和解析

1、 .wd.初二下學期數(shù)學練習題一、選擇題每題3分1以下各數(shù)是無理數(shù)的是ABCD2以下關于四邊形的說法，正確的選項是A四個角相等的菱形是正方形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對角線相等的四邊形是菱形3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍Ax2Bx2Cx3Dx2且x34如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC，假設A=45°，B=110°，那么BCA的度數(shù)是A55°B75°C95°D110°5點3，y1，1，y2都在直線y=kx+2k0上，那么y1，y2大小關系是Ay1y2By1=y2Cy1y

2、2D不能比擬6如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，那么四邊形ABCD的面積為A6B12C20D247不等式組的解集是 x2，那么m的取值范圍是Am1Bm1Cm1Dm18假設+|2ab+1|=0，那么ba2016的值為A1B1C52015D520159如圖，在方格紙中選擇標有序號的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影局部組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是ABCD10順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，那么以下四邊形中滿足條件的是平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形ABCDABCD第11題

3、圖E11如圖，在ABCD中，AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，那么BE等于 A. 2cmB. 4cmC. 6 cmD. 8cm12一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價錢成一次函數(shù)關系小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，假設再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，那么空竹籃的重量為多少？A1.5B2C2.5D313如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF那么四邊形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形14xy0，化簡二次根式x的正確結(jié)果為ABCD15某商品原價500元，出售時標價為90

4、0元，要保持利潤不低于26%，那么至少可打A六折B七折C八折D九折162+的整數(shù)局部是a，小數(shù)局部是b，那么a2+b2=A132B9+2C11+D7+417某星期天下午，小強和同學小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學校，圖中折線表示小強離開家的路程y公里和所用時間x分之間的函數(shù)關系，以下說法中錯誤的選項是A小強乘公共汽車用了20分鐘B小強在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強從家到公共汽車站步行了2公里17如圖，直線y=x+m與y=x+3的交點的橫坐標為2，那么關于x的不等式x+mx+30的取值范圍

5、為Ax2Bx2C3x2D3x119如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，那么DH=ABC12D2420如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，以下結(jié)論：BE=DF；DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SAEC=SABC，其中正確結(jié)論有個A5B4C3D2二、填空題本大題共4小題，總分值12分21直線y=2x+3a與x軸的交點在A2，0、B3，0之間包括A、B兩點，那么a的取值范圍是22如下圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+

6、PE的和最小，那么這個最小值為23在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，B，C兩點的坐標分被為1，1，1，2，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么點A的對應點的坐標為24假設關于x的不等式組有4個整數(shù)解，那么a的取值范圍是三、解答題本大題共5個小題，共48分251計算+11+32解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上26如圖，直線l1的解析式為y=x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D0，5，與直線l1交于點C1，m，且與x軸交于點A1求點C的坐標及直線l2的解析式；2求ABC的面積27如圖，在ABC中

7、，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF1證明：BD=CD；2當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由28如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，2，ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP，連結(jié)PP，并延長AP與BC相交于點Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小29小穎到運動鞋店參加社會實踐活動，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運動鞋店準備購進甲乙兩種運動鞋，甲種每雙進價80元，售價120元；乙種每雙進價60元，售價90元，方案購進兩種運動鞋共100雙，其中甲種運動鞋不少于65雙1假設購進這

8、100雙運動鞋的費用不得超過7500元，那么甲種運動鞋最多購進多少雙？2在1條件下，該運動鞋店在6月19日“父親節(jié)當天對甲種運動鞋以每雙優(yōu)惠a0a20元的價格進展優(yōu)惠促銷活動，乙種運動鞋價格不變，請寫出總利潤w與a的函數(shù)關系式，假設甲種運動鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運動鞋店應如何進貨才能獲得最大利潤？2015-2016學年山東省泰安市新泰市八年級下期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分1以下各數(shù)是無理數(shù)的是ABCD【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可【解答】解： =2，是有理數(shù)， =2是有理數(shù)，只有是無理數(shù)，應選C【點評】此題是無理數(shù)題，熟記無理數(shù)的判斷條件是解此題的關鍵

9、2以下關于四邊形的說法，正確的選項是A四個角相等的菱形是正方形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對角線相等的四邊形是菱形【考點】多邊形【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項分析即可【解答】解：A、四個角相等的菱形是正方形，正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯誤；D、兩條對角線平分且垂直的四邊形是菱形，錯誤；應選A【點評】此題考察了對菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運用，特殊四邊形之間的相互關系是考察重點3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍Ax2Bx2Cx3Dx2且x3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件

10、【分析】分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得，解得，x2且x3應選D【點評】此題考察了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否那么二次根式無意義4如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC，假設A=45°，B=110°，那么BCA的度數(shù)是A55°B75°C95°D110°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B=B，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出ACB，再根據(jù)對應邊AC、AC的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出ACA，然

11、后根據(jù)BCA=ACB+ACA計算即可得解【解答】解：ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC，B=B=110°，ACA=50°，在ABC中，ACB=180°AB=180°45°110°=25°，BCA=ACB+ACA=50°+25°=75°應選B【點評】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角確實定是解題的關鍵5點3，y1，1，y2都在直線y=kx+2k0上，那么y1，y2大小關系是Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比擬【考點】一次函數(shù)圖象

12、上點的坐標特征【分析】直線系數(shù)k0，可知y隨x的增大而減小，31，那么y1y2【解答】解：直線y=kx+2中k0，函數(shù)y隨x的增大而減小，31，y1y2應選A【點評】此題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小6如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，那么四邊形ABCD的面積為A6B12C20D24【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀

13、，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案【解答】解：在RtBCE中，由勾股定理，得CE=5BE=DE=3，AE=CE=5，四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD的面積為BCBD=4×3+3=24，應選：D【點評】此題考察了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長，又利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式7不等式組的解集是 x2，那么m的取值范圍是Am1Bm1Cm1Dm1【考點】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2m+1，求出即可【解答】解：，由得：x2，由得：xm+

14、1，不等式組的解集是 x2，2m+1，m1，應選C【點評】此題主要考察對解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和得出2m+1是解此題的關鍵8假設+|2ab+1|=0，那么ba2016的值為A1B1C52015D52015【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，那么每個非負數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，那么ba2016=3+22016=1應選B【點評】此題考察了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，那么每個非負數(shù)等于0，正確解方程組求得a和b的值是關鍵9如

15、圖，在方格紙中選擇標有序號的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影局部組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點進展判斷即可【解答】解：應該將涂黑應選B【點評】此題考察了中心對稱圖形的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，那么以下四邊形中滿足條件的是平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形ABCD【考點】中點四邊形【分析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形【解答】解：ACBD，E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點

16、，EHBD，F(xiàn)GBD，EHFG，同理；EFHG，四邊形EFGH是平行四邊形ACBD，EHEF，四邊形EFGH是矩形所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形而菱形、正方形的對角線互相垂直，那么菱形、正方形均符合題意應選：D【點評】此題考察矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解11a，b，c為ABC三邊，且滿足a2b2a2+b2c2=0，那么它的形狀為A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形【考點】等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意可得a2b2a2+b2c2=0，進而得到a2+b2=c2，或a=b，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形【解答】解：

17、a2b2a2+b2c2=0，a2+b2c2，或ab=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形應選D【點評】此題主要考察了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形12果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價錢成一次函數(shù)關系今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，假設他再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，那么空竹籃的重量為多少公斤？A1.5B2C2.5D3【考點】一次函數(shù)的應用【分析】設價錢y與重量x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由15，

18、26、15.5，27利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關系式，令y=0求出x值，即可得出空藍的重量【解答】解：設價錢y與重量x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，將15，26、15.5，27代入y=kx+b中，得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關系式為y=2x4令y=0，那么2x4=0，解得：x=2應選B【點評】此題考察了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是求出價錢y與重量x之間的函數(shù)關系式此題屬于根底題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式是關鍵13如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF那么四邊形AECF是A梯形B矩形C

19、菱形D正方形【考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，AFO=CEO，進而得出AFOCEO，再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可【解答】解：四邊形AECF是菱形，理由：在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AO=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFOCEOAAS，F(xiàn)O=EO，四邊形AECF平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF是菱形應選：C【點評】此題主要考察了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)得出EO=FO是解題關鍵14xy0，化簡二次根式x的正確結(jié)果為ABCD【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】二次根式有意義，y0，結(jié)合條件

20、得y0，化簡即可得出最簡形式【解答】解：根據(jù)題意，xy0，得x和y同號，又x中，0，得y0，故x0，y0，所以原式=故答案選D【點評】主要考察了二次根式的化簡，注意開平方的結(jié)果為非負數(shù)15某星期天下午，小強和同學小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學校，圖中折線表示小強離開家的路程y公里和所用時間x分之間的函數(shù)關系，以下說法中錯誤的選項是A小強乘公共汽車用了20分鐘B小強在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強從家到公共汽車站步行了2公里【考點】函數(shù)的圖象【分析】直接利用函數(shù)圖象進而分析得出符合題意跌答

21、案【解答】解：A、小強乘公共汽車用了6030=30分鐘，故此選項錯誤；B、小強在公共汽車站等小穎用了3020=10分鐘，正確；C、公共汽車的平均速度是：15÷0.5=30公里/小時，正確；D、小強從家到公共汽車站步行了2公里，正確應選：A【點評】此題主要考察了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關鍵16某商品原價500元，出售時標價為900元，要保持利潤不低于26%，那么至少可打A六折B七折C八折D九折【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】由題意知保持利潤不低于26%，就是利潤大于等于26%，列出不等式【解答】解：設打折為x，由題意知，解得x7，故至少打七折，應選B【點評

22、】要抓住關鍵詞語，弄清不等關系，把文字語言的不等關系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式17如圖，直線y=x+m與y=x+3的交點的橫坐標為2，那么關于x的不等式x+mx+30的取值范圍為Ax2Bx2C3x2D3x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】解不等式x+30，可得出x3，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系結(jié)合交點的橫坐標即可得出不等式x+mx+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論【解答】解：x+30x3；觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當x2時，直線y=x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，不等式x+mx+3的解為x2綜上可知：不等式x+mx+30的解集為3x2應選C【點評】此題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式

23、，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關系解不等式x+mx+3此題屬于根底題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關鍵解不等式是關鍵182+的整數(shù)局部是a，小數(shù)局部是b，那么a2+b2=A132B9+2C11+D7+4【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的大小，從而得到a、b的值，最后代入計算即可【解答】解：134，121+22+2+2，即32+4a=3，b=1a2+b2=9+3+12=132應選：A【點評】此題主要考察的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關鍵19如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，那么DH=ABC12D24【考點】菱形

24、的性質(zhì)【分析】設對角線相交于點O，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如圖，設對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=×8×6，解得DH=應選A【點評】此題考察了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程20如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，A

25、EF是等邊三角形，連接AC交EF于G，以下結(jié)論：BE=DF；DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SAEC=SABC，其中正確結(jié)論有個A5B4C3D2【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，正確；設EC=x，由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF，得出錯誤；由三角形的面積得出錯誤；即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90&#

26、176;AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60°BAE+DAF=30°在RtABE和RtADF中，RtABERtADFHL，BE=DF故正確BAE=DAF，DAF+DAF=30°，即DAF=15°故正確，BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF設EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，AC=，AB=，BE=ABx=，BE+DF=xxx，故錯誤，SAEC=CEAB，SABC=BCAB，CEBC，SAEC

27、SABC，故錯誤；綜上所述，正確的有，應選：C【點評】此題考察了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答此題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關鍵二、填空題本大題共4小題，總分值12分21直線y=2x+3a與x軸的交點在A2，0、B3，0之間包括A、B兩點，那么a的取值范圍是7a9【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3，那么通過解關于x的方程2x+3a=0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍【解答】解：直線y=2x+3a與x軸的交點在A2，0、B3，0之間包括A、B兩點，2x3，令y

28、=0，那么2x+3a=0，解得x=，那么23，解得7a9故答案是：7a9【點評】此題考察了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關系解得x的值是解題的突破口22如下圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，那么這個最小值為2【考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】由于點B與D關于AC對稱，所以連接BD，與AC的交點即為F點此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結(jié)果【解答】解：連接BD，與AC交于點F點B與D

29、關于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值為2故答案為：2【點評】此題主要考察軸對稱最短路線問題，要靈活運用對稱性解決此類問題23在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，B，C兩點的坐標分被為1，1，1，2，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么點A的對應點的坐標為5，1【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先利用B，C兩點的坐標畫出直角坐標系得到A點坐標，再畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后點A的對應點的A，然后寫出點A的坐標即可【解答】

30、解：如圖，A點坐標為0，2，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么點A的對應點的A的坐標為5，1故答案為：5，1【點評】此題考察了坐標與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°24假設關于x的不等式組有4個整數(shù)解，那么a的取值范圍是a【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍【解答】解：，由得，x8，

31、由得，x24a，此不等式組有解集，解集為8x24a，又此不等式組有4個整數(shù)解，此整數(shù)解為9、10、11、12，x24a，x的最大整數(shù)值為12，1224a13，a【點評】此題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于a的不等式組，臨界數(shù)的取舍是易錯的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍三、解答題本大題共5個小題，共48分251計算+11+32解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上【考點】二次根式的混合運算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】1利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計算即可；2利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，

32、把解集在數(shù)軸上表示出來【解答】解：1原式=212+×33×=31+2=2+；2，解得，x2，解得，x1，那么不等式組的解集為：1x2【點評】此題考察的是二次根式的混合運算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運算法那么、一元一次不等式組的解法是解題的關鍵26如圖，直線l1的解析式為y=x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D0，5，與直線l1交于點C1，m，且與x軸交于點A1求點C的坐標及直線l2的解析式；2求ABC的面積【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】1首先利用待定系數(shù)法求出C點坐標，然后再根據(jù)D、C兩點坐標求出直線l2的解析式；2首先根據(jù)兩個函數(shù)解析式計

33、算出A、B兩點坐標，然后再利用三角形的面積公式計算出ABC的面積即可【解答】解：1直線l1的解析式為y=x+2經(jīng)過點C1，m，m=1+2=3，C1，3，設直線l2的解析式為y=kx+b，經(jīng)過點D0，5，C1，3，解得，直線l2的解析式為y=2x+5；2當y=0時，2x+5=0，解得x=，那么A，0，當y=0時，x+2=0解得x=2，那么B2，0，ABC的面積：×2+×3=【點評】此題主要考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關鍵是掌握但凡函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式27如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD

34、，連接BF1證明：BD=CD；2當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【分析】1由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再一對對頂角相等，且由E為AD的中點，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證；2當ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形，理由為：由AF與BD平行且相等，得到四邊形AFBD為平行四邊形，再由AB=AC，BD=CD，利用三線合一得到AD垂直于BC，即ADB為直角，即可得證【解答】解：1AFBC，AFE=DCE，E為AD的中點，AE=DE

35、，在AFE和DCE中，AFEDCEAAS，AF=CD，AF=BD，CD=BD；2當ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形，理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD，ADB=90°，四邊形AFBD是矩形【點評】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關鍵28如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，2，ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP，連結(jié)PP，并延長AP與BC相交于點Q1求證：APP是等腰直角三角形；2求BPQ的大小【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【分析】1根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB