清華大學(xué)《分子動(dòng)力學(xué)》ppt.

1、多體系統(tǒng)一分子動(dòng)力學(xué)Multi-body SystemMolecular Dynamics物質(zhì)基本構(gòu)成一分子、原子在分子、原子這個(gè)微觀水平上來考察物質(zhì)：多體 世界查清楚微觀世界，宏觀就清楚了從微觀考慮問題的現(xiàn)實(shí)可行性從微觀考慮問題的必要性物性的觀測性參數(shù)：熱傳導(dǎo)、溫度、壓力、粘 性、r r、 .1 r 、p”微觀處理的前提已知微觀粒子間的相互作用假設(shè)分子為球，惰性，分子間的作用只取決于分子間 的距離分子動(dòng)力學(xué)(Molecular Dynamics, MD)MD的應(yīng)用領(lǐng)域：物理、化學(xué)、生物、材料等-MD方法能實(shí)時(shí)將分子的動(dòng)態(tài)行為顯示到計(jì)算機(jī)屏 幕上，便于直觀了解體系在一定條件下的演變過程 MD含

2、溫度與時(shí)間，因此 可得到如材料的玻璃化轉(zhuǎn) 變溫度、熱容、晶體結(jié)晶過程、輸送過程、膨脹過 程、動(dòng)態(tài)弛豫(relax)以及體系在外場作用下的變化 冒過程等水和離子在微小硅孔中的運(yùn)動(dòng)聚乙烯的結(jié)晶MD的基本原理用牛頓經(jīng)典力學(xué)計(jì)算許多分子在相空間中的 軌跡求解系統(tǒng)中的分子或原子間作用勢(shì)能和系統(tǒng)外加 約束共同作用的分子或原子的牛頓方程。模擬系統(tǒng)隨時(shí)間推進(jìn)的微觀過程。通過統(tǒng)計(jì)方法得到系統(tǒng)的平衡參數(shù)或輸運(yùn)性質(zhì)計(jì)算程序較為復(fù)雜，占用較多內(nèi)存MD的主要步驟選取要研究的系統(tǒng)及其邊界，選取系統(tǒng)內(nèi)粒 子間的作用勢(shì)能模型設(shè)定系統(tǒng)中粒子的初始位置和初始動(dòng)量建立模擬算法，計(jì)算粒子間作用力及各粒子的速度和位置當(dāng)體系達(dá)到平衡后，

3、依據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)公式, 獲得各宏觀參數(shù)和輸運(yùn)性質(zhì)'一些氣體的參數(shù)NeonArgonKryponXenonNitroge na(nm)0.2750.34050.3600.4100.370B/kB(K)36119.817122195分護(hù)閘勢(shì) Lennard-Jones 勢(shì)能b-廠£能量尺度；cr長度尺度 V(r) = 4 為方便，時(shí)常歸一化：(1'12 (JkB=1.38x10-23(J/K): Boltzmann常數(shù)相互作用工 i一 =-VV(r) ni標(biāo)量形式：- = Tv(r) mor直角坐標(biāo)：A _6V(r) x fy6V(r) ymdr r mdr r至此，各粒子

4、間相互作用已知，可進(jìn)行模擬了模擬的數(shù)學(xué)方法Euler 法和 Euler-Cromer 方法？不能用：不能保持總能量守恒 Verlet算法：速度形式=叫+匕3+異4尸 汕=匕+；（昭|+勺）&模擬的數(shù)學(xué)方法 Leap-frog 昇法:乙+1/2 =忖 1/2 + W £+1 = £ + W”+“2 匕嚴(yán)匕1/2 +孕色兀的截?cái)嗾`差為訶勺截?cái)嗾`差O(A?)22邊界條件模擬能力限制，不能模擬大量分子，只能模擬有 限空間中的有限個(gè)分子：有限空間T邊界固體(剛性)邊界條件不僅僅有分子間的相互作用，還引入了壁面的作用“ 分子量大時(shí)，壁面作用可忽略不計(jì)總分子數(shù)Voc/和壁面作用分

5、子數(shù)丈壁面積和壁面作用分了數(shù)乂壁面積乂 _ 孑_乂 _ 總分/數(shù)體積 n3 a x/N2V擬購數(shù)學(xué)方?jīng)Q取N = 1()2 1()6,前比值為0.2-0.01 o取前值，模 擬粗糙：取后值，模擬計(jì)算量太大處理方法：使用周期性邊界條件周期性邊界條件V擬購數(shù)學(xué)方?jīng)QV擬購數(shù)學(xué)方?jīng)Q t0: °"孫o: r7O、tOC, O2 | t: iO:1®z : <1 戶丄/</' i泄？<a/2 4Fat *r ph k m it模擬的數(shù)學(xué)方法上二二:r最小像約定：兩粒子分離距離最大分離距離， 相互作用力可以忽略，而加入其中像粒子之一相 互作用力來考慮B

6、CM* MB «».M考慮的粒子總數(shù)不變初始條件條件規(guī)則給法條件二隨機(jī)給法隨機(jī)初始條件給法之一要求大小二二匚二匚二【L-.JCJ!一XE3T模擬微觀量溫度根據(jù)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)，平衡態(tài)下經(jīng)典系統(tǒng)的能量中的 每一個(gè)二次項(xiàng)具有平均值kBT/2,B卩粒子個(gè)數(shù)空間維數(shù)問題：如何給定系統(tǒng)的初始條件，得到所需要的平 衡態(tài)溫度Teq?解決方法之一：速度標(biāo)定法任給初始條件，模擬到平衡，得到系統(tǒng)平衡態(tài)溫 度T。一般THTeq。令/d用速度嶺嶺再模擬直到平衡，若所得溫度仍不等于Teq,再進(jìn) 行上述過程壓強(qiáng)對(duì)壁面的壓強(qiáng)訂+ /時(shí)刻，速度為時(shí)刻，速度為耳t時(shí)間里作用在單位面積壁上的壓力粒子速度分布v +

7、v-F 2Av選速度間隔AV,模擬t個(gè)時(shí)間步，記錄在每個(gè)速 度間隔中的粒子數(shù)，最后歸一化。CASE(1) - Couette Flow Size of domain is:l 2.51 x7.22x 16.711 j represent different species4匂（一6第孚+12%If 6 is less than O then the two species are imnuscible二=15,$敘=°6F =0.02.7；, JZ= 1.4Mr only24861012 U 16 M1351 JM51341.3351331251121-315141Q 92、S 82

8、B 82SS flZZ 0、啊 32S S 429 &9 5 SX 930CASE(1) - Couette Flow/mi woatieetimeCASE(1) - Couette Flow1 33 11111024681012141618ZCASE(2) - Contact Angle SimulationMass: m1=1, m=8, m3=0.8-L=25.05, W=6.56 H=10.29 T=1.2-0.21i, j=1,2,3,1 - red fluid, 2 - wall, 3 一 green fluidCASE(3)- Rayleigh-Taylor instab

9、ility generation(重力場)Fig. I The snapshots of MD simulHinns of the R-T in瑙ability tot* two particle sterm: (A>d<v?ed; (B> open (the hcAvy fluid is c<>loured in light grey uhile (he lighter 15 tkirk grey, the black part of the figure iz empty, i.c. k doc5 nu( contain particles.oo.i miKL

10、«a»Azd Jm» V |. jir ?>l1* r , Maarr? t> Ac»»i /. « 4、朋E f V A" <»in 2、o” QM OR <XM|»«rAr “ 一 ； -»v Ed 人 X« /V Xl 1cI1*-./mULJ KOIfn ir*«>n . hm . io#2 VI0-O.VCkrf i» k>*«% MM<!»*'* nJboo«. M

11、ill"僧 HMlQfltf 小IV Fig. 2 The cRcct of converging gctHnciry ob<a tiled l>> Ml) miiiuIiHioii4S 9 nsmBYEi'MB療:靂征論2)CASE (4)Typical translocation eventW(0)«©1 A 1 4V bias applied to membrane.20 base-pair fragment of double stranded DNA placed in front of a nan opore End of D

12、NA nearest to the pore is pulled into the pore by its charged backbone (a,b)System reaches a meta-stable state (c) and translocation haltsBase-pairs start to split. Some freed nucleotides adhere to pore surface Voltage in creased momentarily to drive system out of metastable state.DNA exits pore One

13、 of the bases holds firmly to the pore surface After 50ns, most of DNA has left pore Nine of twenty base pairs are splitWgBggW ggLKFFJgBubble nuclciilioii on solid sui lauesFull ViewSliced ViewVoid ViewMGruyama, S, and Kimura, T., 2000. A Molecular Dynamics Sinulation of a Bubble Nuclearion on Solid Surface. Heat and Technology, Vol. 1&a