安陸一中高二數(shù)學(xué)圓錐曲線同步練習(xí)軌跡問題三

1、.安陸一中高二數(shù)學(xué)圓錐曲線同步練習(xí)軌跡問題（三）一選擇題：1. 與圓x2+y2-4y=0外切, 又與x軸相切的圓的圓心軌跡方程是 ( ). A. y2=8x B. y2=8x (x>0) 和 y=0 C. x2=8y (y>0) D.x2=8y (y>0) 和x=0 (y<0)2. 點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(1,0)的距離比它到直線x=8的距離大1, 則動點(diǎn)M的軌跡方程為 ( ). A. y2=16(x-5) B. x2=16(y-5) C. x2=-16(y-5) D. y2=-16(x-5) 3. 已知, A、B分別在y軸和x軸上運(yùn)動,O為原點(diǎn), 則動點(diǎn)P的軌跡方程是

2、 ( ). A. B. C. D. 4. A、B、C是不共線的三點(diǎn), O是空間中任意一點(diǎn), 向量, 則動點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過ABC的( ). A. 內(nèi)心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 5. 已知兩定點(diǎn)F1(-1,0) 、F2(1,0), 且是與的等差中項(xiàng),則動點(diǎn)P的軌跡是( ). A.橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段 6. 已知點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足, 則點(diǎn)Q(x+y,xy)的軌跡是 ( ). A. 圓 B. 拋物線的一部分 C. 橢圓 D. 雙曲線的一部分 7. 已知ABC的兩個頂點(diǎn)A、B分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),三個內(nèi)角A、B、C滿足, 則頂點(diǎn)C的軌跡方程是( ).

3、A. B. (x<0) C. (x.<-2 ) D. 8. 拋物線y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦點(diǎn)的軌跡是 ( ). A. 拋物線 B. 直線 C. 圓 D. 線段二填空題： 9. 點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動, 則PF1F2的重心G的軌跡方程是 . 10. 過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是 . 11. 直線l1: x-2y+3=0, l2: 2x-y-3=0, 動圓C與l1、l2都相交, 并且l1、l2被圓截得的線段長分別是20和16, 則圓心C的軌跡方程是 . 12. 點(diǎn)P是曲線f(x , y)=0上的動點(diǎn), 定點(diǎn)Q(1

4、,1), ,則點(diǎn)M的軌跡方程是 . 13. 已知圓的方程為x2+y2=4, 動拋物線過點(diǎn)A(-1,0), B(1,0), 且以圓的切線為準(zhǔn)線, 則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是 . 三解答題：14. 設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn), 為直線上動點(diǎn), , , 求點(diǎn)的軌跡方程.15. 半徑為R的圓過原點(diǎn)O, 圓與x軸的另一個交點(diǎn)為A, 構(gòu)造平行四邊形OABC, 其中BC為圓在x軸上方的一條切線, C為切點(diǎn), 當(dāng)圓心運(yùn)動時, 求B點(diǎn)的軌跡方程. 16. 如圖, 已知線段在直線上移動, 為原點(diǎn). , 動點(diǎn)滿足. () 求動點(diǎn)的軌跡方程;() 當(dāng)時, 動點(diǎn)的軌跡與直線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的下方), 且, 求直線的方程.軌跡問題（六

5、）參考答案一選擇題： 1.答案: D 解析: 設(shè)所求圓的圓心為, 已知圓圓心, 半徑為2, 則或點(diǎn)在軸負(fù)半軸.2.答案: D 解析: 點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(1,0)的距離等于它到直線x=9的距離. 所以動點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)F(1,0)為焦點(diǎn), 直線x=9為準(zhǔn)線的的拋物線.3. 答案:A 解析: 由知: P點(diǎn)是AB的三等分點(diǎn)(靠近B), 設(shè)P(x,y), 則, 又, 由距離公式即得.4.答案: C 解析: 向量與邊中線的向量是平行向量, , 則點(diǎn)P在邊中線上.5.答案: D解析: 作圖可知點(diǎn)P的軌跡為線段.6.答案: B 解析: 設(shè), 則, , 軌跡為拋物線的一部分.7.答案: C解析: , 點(diǎn)

6、C 的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)長軸長為8的雙曲線的右支且點(diǎn)C與A、B不共線. 8.答案: B 解析: 設(shè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為M(x,y), 頂點(diǎn), . 二填空題：9. 答案: 解析:設(shè), 代入即得, 再注意三角形三頂點(diǎn)不共線.10.答案: 解析: 設(shè)N(x,y), 動弦AB方程為, 與聯(lián)立, 消去y得: , 消參即得. 11.答案: 解析: 設(shè)C(x,y), 點(diǎn)C到距離分別為, , 化簡即得.12.答案: 解析: 設(shè)則:, 代入f(x , y)=0即得.13.答案: 解析: 設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F, 過A、B、O作準(zhǔn)線的垂線, 則, 由拋物線定義得: , 故F點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn), 長軸長為4的橢圓(去掉長軸兩端點(diǎn))三解答題： 14. 解: 設(shè), 則由 得: , 即 , 由得: , 將代入得: , 且.所求點(diǎn)的軌跡方程為: . 15.解: 設(shè)圓心為M(x0, y0), B(x,y), 則 又 BC為圓的切線, 得: , , 16.解: () 由得: , 則為的外心, 設(shè), 作, 則為中點(diǎn), . 在中, , 又 , 因此點(diǎn)