有理數(shù)的運算法則

1、'.基本運算法則加法運算1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加， 若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。4、一個數(shù)同 0 相加仍得這個數(shù)。5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。6、符號相同的數(shù)可以先相加。7、分母相同的數(shù)可以先相加。8、幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。減法運算減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進行運算。乘法運算1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2、任何數(shù)與零相乘，都得零。3、幾個不等于零的

2、數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。4、幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。5、幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。除法運算1、除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。;.'.2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數(shù)，都得零。注意：零不能做除數(shù)和分母。有理數(shù)的除法與乘法是互逆運算。在做除法運算時，根據(jù)同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數(shù)，一般先化成假分數(shù)進行計算。若不能整除，則除法運算都轉(zhuǎn)化為乘法運算。實數(shù)分類圖乘方運算1、負數(shù)的奇

3、數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。例如：（-2 ）3（ -2的 3 次方） =-8 ，（-2 ）2（-2 的 2 次方） =4。2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都是零。例如：2（2的2次方） =4，2 （2 的 3 次方） =8，0（0 的 3 次方） =0。3、零的零次冪無意義。4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數(shù)的乘方運算可以用有理數(shù)的乘法運算完成。5、 1 的任何次冪都是 1，-1 的偶次冪是 1，奇次冪是 -1 。有理數(shù)運算定律加法運算律 :;.'.1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即。2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即 。減法運算律：減法運算律：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 即：。乘法運算律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即。2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)先乘，或者先把后兩個相乘，