機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第10章習(xí)題

1、本章的習(xí)題是按舊書的齒形系數(shù)YF 求解的，新書需將齒形系數(shù)改為復(fù)合齒形系數(shù)YFS 。舊書（新書）10-3（ 10-3） 標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪的（復(fù)合）齒形系數(shù)YF（ YFS）與什么因素有關(guān)？?jī)蓚€(gè)直齒圓柱齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別為m1=20 mm ， z1=20； m2=2 mm ， z2=20，其（復(fù)合）齒形系數(shù)是否相等？答：標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪的（復(fù)合）齒形系數(shù)YF（ YFS）與齒輪的齒數(shù)有關(guān)，而與模數(shù)無(wú)關(guān)。由于兩個(gè)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)相等，故其（復(fù)合）齒形系數(shù)是相等的。10-7（10-6）有一直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，允許傳遞功率P，若通過(guò)熱處理方法提高材料的力學(xué)性能，使大小齒輪的許用接觸應(yīng)力 H2 、 H1 各提

2、高30，試問(wèn)此傳動(dòng)在不改變工作條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，抗疲勞點(diǎn)蝕允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高百分之幾？解：由齒輪接觸疲勞強(qiáng)度條件( u 1) 3 KT 1 H H 335uba 2當(dāng)大小齒輪的許用接觸應(yīng)力提高30時(shí)，即 H 1.3 H，在不改變工作條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，有T1H 1T1H 1.3得：T11.32 T11.69T1PPT1T1P1.69P故允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高69。10-8（ 10-7） 單級(jí)閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，小齒輪的材料為45 鋼調(diào)質(zhì)，大齒輪材料為ZG310-570 正火，P = 4 kW ， n1=720r/min ， m =4 mm ，

3、 z 1=25，z 2 =73， b 1=84 mm ， b 2 =78 mm ，單向傳動(dòng)，載荷有中等沖擊，用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，試問(wèn)這對(duì)齒輪傳動(dòng)能否滿足強(qiáng)度要求而安全工作。解 ： 齒輪材料的許用應(yīng)力由表 10-1 查 得小齒 輪材料 45 鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度 230HBS ；大齒輪 ZG310-570 正火，齒面硬度 180HBS ，齒輪的材料為軟齒面齒輪。分別查圖 10-6 及圖 10-7 得Hlim1 =570 MPa， Hlim2 =370 MPa=190 MPa ， =130 MPaFlim1Flim2由表 10-5，取 SH =1， SF =1.3，得H lim1570570 MPa,H l

4、im 2370H1SH1H2SH370 MPa1F1Flim1190146.2 MPa,F2Flim 2130 100 MPaSF1.3SF1.3 核驗(yàn)齒面接觸 疲勞強(qiáng)度取載荷系數(shù) K=1.4，齒數(shù)比uz2732.92 ，z125作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩 T1T19.55 106 P9.55 10645.31 104N?mmn1720中心距am( z1 z2 )4(25 73)22196mm齒寬b1= 84 mm，b2 = 78 mm由式（ 10-5）H 335(u 1)3 KT1(2.921)31.4 5.31104uba 23352.92781962239.7MPa H2 齒面接觸 疲勞強(qiáng)度滿

5、足要求。注意： H1 =H2 核驗(yàn)齒根彎曲 疲勞 強(qiáng)度查表 10-4 得齒形系數(shù)YF1=2.67， YF2=2.24按式（ 10-10）1F121.45.311042.64F12KTY12.6 MPa F1 bm2 z1784225YF22.2410.7MPa F2 F2F112.6Y2.64F1齒根彎曲 疲勞強(qiáng)度滿足要求。10-9（10-8）已知閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比i = 4.6，n 1=730 r/min ， P =30 kW ，長(zhǎng)期雙向轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊。且 z1=27，大小齒輪都用 40Cr 表面淬火，試計(jì)算此單級(jí)齒輪傳動(dòng)。解： 確定齒輪材料許用應(yīng)力由齒輪材料4

6、5Cr 表面淬火，為硬齒面齒輪，查表10-1，知齒面硬度為50HRC 。分別查圖10-6 及圖10-7 得=1180 MPa， =280 MPaHlim1Hlim2Flim1Flim2由表 10-4，取 S H =1.2， SF =1.5，故H1 H2 H lim1170SH1.2975 MPaF1 F2 Flim0.7280MPaSF130.71.5 按齒根彎曲 疲勞 強(qiáng)度設(shè)計(jì) （此題為硬齒面齒輪）設(shè)齒輪按8 級(jí)精度制造。取載荷系數(shù)K=1.4，齒寬系數(shù)= 0.4。查表 10-4 得齒形系數(shù)Y=2.60，Y=2.18，小齒輪aF1F2齒數(shù) z1= ,27，則 z2 = z1 i =27

7、5; 4.6 124。作用在小齒輪上的轉(zhuǎn)矩T1T19.55 106 P9.55 106303.92 105N?mmn1730Y F 1YF 2YF 1因>，故應(yīng)將 F 1 代入計(jì)算。 F 1 F 2 由式（ 10-11）計(jì)算模數(shù)34KT1YF3 41.43.921052.60ma (u1)z2 F 0.4(4.6 1)272130.72.99mm1按表 6-1 取 m =3mmm( z1z2 )3 (27124)mm確定中心距a226.522齒寬ba a0.4226.591 mm取 b2 = 91 mm， b1= 98 mm 驗(yàn)算齒面接觸 疲勞強(qiáng)度按式（ 10-5）(u1)3 KT133

8、5(4.6 1)31.43.92 105H H 335uba24.691226.52709.7MPa 齒面接觸 疲勞強(qiáng)度滿足要求。 計(jì)算齒輪的圓周速度d1 n13.14 3 27 730m/sv100603.09601000對(duì)照表 10-2 可知選 8 級(jí)精度是合適的。10-10（ 10-9）說(shuō)明下列幾種情況下應(yīng)采用的是斜齒輪的齒數(shù)還是當(dāng)量齒數(shù)： 計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的角速比； 用成型法切制斜齒輪時(shí)選盤形銑刀； 計(jì)算斜齒輪的分度圓直徑； 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算時(shí)查?。◤?fù)合）齒形系數(shù)。答：斜齒輪的齒數(shù)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)斜齒輪的齒數(shù) 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)10-12（ 10-10） 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向及

9、螺旋線方向如圖 a 所示，試分別在圖b 和圖 c 中畫出輪1 為主動(dòng)時(shí)和輪2 為主動(dòng)時(shí)軸向力Fa1 及 Fa2 的方向。10-14（10-11）已知單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，P =10 kW ，n1=1210 r/min ，i =4.3，電機(jī)驅(qū)動(dòng)，雙向傳動(dòng)，載荷有輕微(中等 )沖擊，設(shè)小齒輪用 45MnB(45SiMn) 調(diào)質(zhì)，大齒輪用 45 鋼調(diào)質(zhì)， z1=21，試計(jì)算此單級(jí)齒輪傳動(dòng)。解 : 確定齒輪材料的許用應(yīng)力由表 10-1 查小齒輪材料用 45MnB(45SiMn) 調(diào)質(zhì)，齒面硬度為 260HBS ；大齒輪材料用 45 鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度 230HBS,為軟齒面齒輪。查圖 10-6 得

10、Hlim1 =690 MPa ， Hlim2 =570 MPa 查圖 10-7 得 Flim1 =240MPa， Flim2 =190 MPa 由表 10-5 取 S H =1， S F =1.3，雙向傳動(dòng)，故H1 Hlim1690H2 H lim2570SH690MPa,SH570MPa110.7Flim10.7 240F2 0.7 F lim 20.7 190F1SF129MPa,SF102.3MPa1.31.3 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)初選齒輪精度等級(jí)為8 級(jí)。由表 10-3 取載荷系數(shù)K=1.4，齒寬系數(shù)=0.4a小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T19.55 106 P9.55 10 6 107.89 10

11、 4N·mmn11210小齒輪齒數(shù)z 1=21，大齒輪齒數(shù)z 2 = i z 1=4.3× 21 90，初選螺旋角=15°由式（ 10-16）確定中心距32324305KT1305 1.47.89 10a (u 1)(4.3 1) H au570139.9mm0.4 4.3法面模數(shù)mn2a cos2 139.9cos152.43mmz1z22190查表 6-1 取 m n = 2.5 mm取中心距a=145mm（如取中心距a=140mm ，算出的螺旋角<8°）確定螺旋角arccosmn (z1z2 )arccos2.5(21 90)16.8836

12、16 53 12a2145齒寬ba a0.4 14558mm取 b1=64 mmb2=58 mm 驗(yàn)算齒根彎曲強(qiáng)度齒形系數(shù)z12124.0zv1cos3cos3 16.8836z290102.7zv2cos3cos316.8836由表 10-4 查得 Y F1=2.67， Y F2 =2.19將各參數(shù)代入式（10-17）可得1.6KT1YF cos1.61.4 7.891042.67cos16.8836F1F1642.5253.8MPa bmn2 z121YF 253.82.19 F2F2F144.1MPaYF12.67 計(jì)算齒輪圓周速度3.14 2.521 1210d1n1v6010003.

13、47m/s60 1000cos16 53 1對(duì)照表 10-2 可知選8 級(jí)精度的齒輪適宜。10-15（ 10-12）斜齒圓柱齒輪減速器的已知條件如圖所示，試問(wèn)：低速級(jí)斜齒輪的螺旋線方向應(yīng)如何選擇才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反。解答見(jiàn)下圖：10-17（ 10-13）已知直齒圓錐 -斜齒圓柱齒輪減速器布置如圖。錐齒輪 m =5 mm ，b =50 mm，z1=25，z2=60；斜齒輪 mn =6 mm，z1=21， z2=84。欲使軸上的軸向力在軸承上的作用完全抵消，求斜齒輪3 的螺旋角 的旋向。3解答如下：10-18（ 10-15） 如圖所示蝸桿傳動(dòng)， 蝸桿主動(dòng)， 已知 T 1 = 20 N?m，m = 4 mm，z 1 = 2，d 1 = 50 mm，蝸輪齒數(shù) z 2=50，傳動(dòng)的嚙合效率 = 0.75。試確定： 蝸輪的轉(zhuǎn)向； 蝸桿與蝸輪上作用力的大小和方向。解：（ 1）蝸輪的轉(zhuǎn)向如上圖（順時(shí)針）（2）蝸桿與蝸輪上作用力的大小