最新廣大全國(guó)考研試卷07數(shù)學(xué)分析打印版.doc

1、廣州大學(xué)二 00 七年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)科目名稱：數(shù)學(xué)分析科目代碼： 623一、填空題（每個(gè)題4 分，共32 分）1 lim x sin 11(1 x) x _。x 0x2設(shè) z xyf ( xy) ， f (u) 可導(dǎo)，則 xzx'yzy'_ 。3設(shè) f ( x) 是連續(xù)函數(shù)，且x1) f (t)dtex1 ，則 f ( x)( et_ 。0f (xsin x)4設(shè) f ( 0)0 ， f ' (0)2，則 limx3_ 。x0xa cost通過 t5求橢圓曲線yb sin t相應(yīng)點(diǎn)處的切線方程 _。426|

2、sin x | dx _ 。07sinx 2y 2 dxdy _，其中 D( x, y) |2x 2y 242 。D8冪級(jí)數(shù)( x1) n的收斂為 _。n 1 3nn二、選擇題（每題4 分，共 32分）1設(shè) f ( x) 在 a, b 上連續(xù)，下列說法正確的是（）。（A ） f (x) 在 a,b 上有界；（ B） f ( x) 在 a, b 上可積；（C） f ( x) 在 a,b 上可導(dǎo)；（ D）與區(qū)間 a, b 對(duì)應(yīng)的曲線段f (x) 光滑。2設(shè) f ( x) 在 0,1上連續(xù)，且 dF ( x)f ( x) dx ， a 0 ，則1x)dx（）。0f (a（A） F(1)F (0)；（

3、 B） F (a)F (0)；（C） 1 F( 1)F (0) ；（D） a F ( 1 )F(0) 。aaa3df (x)（）。（A ） f (x) ；（ B） f( x)dx ；（ C） f ( x)c ；（ D） f ' (x)dx 。4下列說法錯(cuò)誤的為（）。（A ）收斂數(shù)列必定有界；（ B ）在 a, b 上可積的函數(shù)f ( x) 必定有界；（C）在 a,b 上有界的函數(shù)f ( x) 必定可積；（ D）在 a,b 上有界的函數(shù)f (x) 必定連續(xù)。5交錯(cuò)級(jí)數(shù)(1) n）1 n是（nln n（A ）條件收斂；（ B ）絕對(duì)收斂；（ C）發(fā)散；（D ）不能確定6已知 zarctan

4、 y ，則下列正解的是（）x（A ） x zy z0 ；（B）2 zy2 z0 ；xyx 2y2（C）在 (1,1,) 處切平面為 xy2z2；4（D ）在 (1,1,) 處法線為 x1y1z4 。41127若冪級(jí)數(shù)an xn 的收斂半徑是R ，下列正確的是（）n0（A ）收斂區(qū)間為 (R, R) ；（B ）收斂域?yàn)?(R,R) ；（C）收斂區(qū)間為 R, R ；（ D ）收斂域?yàn)?R,R。ax22 dx 的值為（8積分）b 1aa（A ） ab ；（ B）ab ；（C）ab ；（ D） 2 ab 。24三、計(jì)算題（每題10 分，共50 分）1求定積分0ln sin 2 xdx 2設(shè) f ( x

5、, y)xy2(x 2) ln2x 2y 22求 f y (2, y) 和 f y (2,1) 2 y2x 213求二重積分x 2dxdy ，其中 D 是由中心在 ( 1 a,0) 、半徑為1 a 的周圍所圍成的閉區(qū)域。D22nnx 2n 14求冪級(jí)數(shù)nx的和函數(shù)并利用該冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)求冪級(jí)數(shù)n0n 03n的和函數(shù)么及數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)n 05計(jì)算 limx0n 12n 1 的和ex sin xx(1 x)x3z x2y 2四、求橢圓xyz 1 上距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)和最近的點(diǎn)。(12 分 )五、設(shè)數(shù)列 an 適合 0 an 1，且有不等式 (1 an )an 1六、計(jì)算( x2y2 )ds ，其中 S 是

6、xoy 平面上方的拋物面S1計(jì)算 lim an 的值（ 12 分）4nz2( x2y 2 ) (12 分 )贈(zèng)送以下資料考研英語作文模板（英語一）大作文考研英語大作文一般是看圖寫作，從一幅圖分析含義及意義，所以只需要幾個(gè)好的模板，根據(jù)題目套上去就行了。題目反映的意義無非三種：積極，消極和中性。所以我準(zhǔn)備了三個(gè)不同類型的模板，到時(shí)候大家根據(jù)題目自己分析一個(gè)寫作方向，再結(jié)合模板，把內(nèi)容填進(jìn)模板就好了。模板只是保證文章結(jié)構(gòu)不過于混亂 ，具體的寫作還希望大家多背歷年寫作真題和資料書上的作文，總結(jié)出自己喜歡的句子背下來，背熟之后根據(jù)原文的中文意義用自己的語言再把文章寫出來，這樣才能得到更好的效果。切記：

7、模板只能起到應(yīng)急和保證結(jié)構(gòu)的作用，真正寫好作文拿高分還需要自己不斷地背誦和練習(xí)，祝大家考試順利！模板一：積極（圖畫反映了什么積極現(xiàn)象，我們應(yīng)提倡 ） （開頭：為了避免跟大部分模板有重復(fù)之嫌，我們可以在第一句寫一句跟作文話題有關(guān)的句子，俗語和諺語皆可，也可以是一句關(guān)于話題的感悟。如果實(shí) 在寫不出可以 不寫 ） . ， The picture above symbolically /subtly illustrate/demonstrate that (描述圖畫 ) 。 Below the drawing ，there is a caption which indicates (圖片下的標(biāo)題 )

8、.?；蛘撸骸緊n the drawing，there are huge Chinese characters reads： (圖片上的中文字 ) .】Undoubtedly，we can deduce from the cartoon that the painter is trying to show us that （ 主 旨 ） . 。 To begin with ， 。 In addition， .。 （小結(jié)） .。As far as I am concerned ，it is high time that we highlighted the significance of and

9、cultivated the citizensawareness that .is essential to us 。only by enforcing these measures into practice，can our society be more harmonious，oureconomy be more prosperous and we as individuals embrace more promising prospect . The picture above symbolically /subtly illustrate/demonstrate that ( ) Be

10、low the drawing there is a caption which indicates ( ) . on the drawing there are huge Chinese characters reads ( ) .Undoubtedly we can deduce from the cartoon that due attention has to be paid to the issue of . The causes of this phenomenon are as follows To begin with In addition . Last but not le

11、ast If we let this situation continue as it is our will suffer a great destruction/damage/injury The problem will be worse and worseAs far as I am concerned It is imperative for us to take drastic and effective measuresto reverse the disturbing trend revealed in the above picture On the one hand . o

12、n the other hand . Only by enforcing these measures into practice can we curb the current phenomenon/surmount this difficulty and we will have a brilliant future . The picture above symbolically /subtly illustrate/demonstrate that ( ) Below the drawing there is a caption which indicates ( ) . on the

13、 drawing there are huge Chinese characters reads ( ) .Apparently we can deduce from the cartoon that the painter is trying to attract our attention to the issue of . A coin has two sides the likes a double-edged sword On the one hand . on the other hand . .As far as I am concerned itself is not good or bad and we