彈簧系列問題題組

1、藍(lán)天家教網(wǎng) 伴您快樂成長(zhǎng)彈簧系列問題題組彈簧問題的基本題型有以下幾種：1瞬間問題的分析。注意：彈性繩與非彈性繩的區(qū)別2求解與彈簧相連接物體涉及位移的物理量，基本方法是與彈簧相連物體的位移與彈簧的形變量的變化量有關(guān)，確定了彈簧形變的變化量問題也就解決了。3與彈簧彈力有關(guān)的動(dòng)力學(xué)問題或平衡問題。注意：彈簧是伸長(zhǎng)還是壓縮狀態(tài)。4與彈簧相連接物體的運(yùn)動(dòng)。要注意彈簧振子的模型。5相互作用過程及能量轉(zhuǎn)化問題。注意：(1)彈簧彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系。(2)彈簧形變量大小相同時(shí)，彈性勢(shì)能相同(無論壓縮還是伸長(zhǎng)狀態(tài))1如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況

2、各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有 FAl2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l42如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為l、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是A、B、C、D、3如圖所示，質(zhì)量為m1的框架頂部懸掛著質(zhì)量分別為m2、m3的兩物體（m2m3

3、）物體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷兩物體間的連線取走m3，當(dāng)物體m2向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)框架的作用力大小等于 ，框架對(duì)地面的壓力等于 4如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中A回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守

4、恒，機(jī)械能不守恒5物塊A1、A2、B1和B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，Bl、B2用輕質(zhì)彈黃連結(jié)，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示.今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為FA1和FA2，B1、B2受到的合力分別為FB1和FB2，則AFA1=0FA2=2mg，F(xiàn)B1=0，F(xiàn)B2=mgBFA1=mg，F(xiàn)A2=mg，F(xiàn)B1=0，F(xiàn)B2=2mgCFA1=mg，F(xiàn)A2=2mg，F(xiàn)B1=mg，F(xiàn)B2=mgDFA1=mg，F(xiàn)A2=mg，F(xiàn)B1=mg，F(xiàn)B2=mg.6如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為300的光滑木板斜托住，

5、小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為A.O; B.大小為 ,方向豎直向下C.大小為 ,方向垂直于木板向下; D.大小為 方向水平向左7一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài)一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示讓環(huán)自由下落，撞擊平板已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)A若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒B若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒C環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)D在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所作的功8如圖所示,密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活

6、塞,活塞的上部封 閉著氣體,下部為真空,活塞與器壁的摩擦忽略不計(jì),置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,彈簧被壓縮后用繩扎緊,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零),現(xiàn)繩突然斷開,彈簧推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后活塞靜止,氣體達(dá)到平衡態(tài),經(jīng)過此過程A全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能B一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能,其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能C全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能和氣體的內(nèi)能D一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能,一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能,其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能.9如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為0點(diǎn)，某人將質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上端0處，使它緩慢下落到

7、A處，放手后物塊處于平衡狀態(tài)，在此過程中人所做的功為W.如果將物塊從距輕彈簧上端O點(diǎn)H高處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端O點(diǎn)后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，那么物塊將彈簧壓縮到A處時(shí)，物塊速度v的大小是多少？10圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度。11如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端

8、接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?12如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的處于鎖定狀態(tài)的輕、短彈簧

9、（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，它們整體可視為質(zhì)點(diǎn)）若將它們放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)，解除鎖定時(shí).A球能上升的最大高度為H.現(xiàn)在讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)，沿半徑為R的光滑半圓槽從右側(cè)由靜止開始下滑，至最低點(diǎn)時(shí)，瞬間鎖定解除，求A球離開圓槽后能上升的最大高度13如圖所示，A、B、C三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平臺(tái)面上.B、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展.物塊A以初速度v0沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接B、C的細(xì)繩因受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離彈簧后C的速度為v0. （1）求彈簧

10、所釋放的勢(shì)能E.（2）若更換B、C間的彈簧，當(dāng)物塊A以初速v向B運(yùn)動(dòng)，物塊C在脫離彈簧后的速度為2v0，則彈簧所釋放的勢(shì)能E是多少?（3）若情況（2）中的彈簧與情況（1）中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為2v0，A的初速度v應(yīng)為多大? 14如圖所示光滑水平面上有一小車B右端固定一砂箱，砂箱左側(cè)連接一水平輕彈簧,小車和砂箱的總質(zhì)量為M。車上放著一物塊A，質(zhì)量也是M，且物塊A與左側(cè)的車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與其他車面間的摩擦不計(jì)。物塊A隨小車以速度v0正向右勻速運(yùn)動(dòng)。在車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),離砂面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值。 (

11、2)為使物塊A不從小車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)多長(zhǎng)。15如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為mA和mB的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上，已知mA=1 kg,現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的初速度v0，從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，其中A物塊的速度圖線略去了開始的一小段。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。試求：（1)物塊A的初速度v0的大小和物塊B的質(zhì)量mB。(2)在A,B和彈簧相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能16如圖所示，彈簧上端固定在一O點(diǎn)，下端掛一木匣A, 木匣A頂部懸掛一木塊B（可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)），A和B的質(zhì)量都為m=1kg, B距木匣底面h=16cm，當(dāng)它們

12、都靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)，某時(shí)刻，懸掛木塊B的細(xì)線突然斷開，在木匣上升到速度剛為0時(shí)，B和A的底面相碰，碰撞后結(jié)為一體，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到彈簧長(zhǎng)度又為L(zhǎng)時(shí),速度變?yōu)関/=1m/s。求：(1)碰撞中的動(dòng)能損失Ek；(2)彈簧的勁度系數(shù)k;(3)原來靜止時(shí)的彈性勢(shì)能E017如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d，重力加速度為g。18如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B

13、相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g19如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定，一端與質(zhì)量為 m 的小物塊A相聯(lián)，原來A靜止在光滑水平面上，彈簧沒有形變，質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)（設(shè)碰撞時(shí)間極短）。運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，將外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,則撤去外力后，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中提供的信息，你能求得哪些物理量（彈簧的彈性勢(shì)能等）的最大值？并求出定量的結(jié)果。1、D 2、A 3、(m2-m3)g (m1+m2-m3)g 4、AD 5、B 6、C 7、AC 8、D9、 10、11、(1) (2) (3)12、13、(1) (2) (3)v=4v0或v=8v0(舍去)14、(1) (2) 15、(1)mB=2kg v0=3m/s (2)Ep=3.0J16、(1)EK=0.6J (2)K=500N/m