學(xué)林教育：物理 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、 學(xué) 海 如 林 有 教 無(wú) 類(lèi)【專(zhuān)題五】帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考情分析】帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)，是高考必考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，高考命題所涉及的電場(chǎng)既有勻強(qiáng)電場(chǎng)，也有非勻強(qiáng)電場(chǎng)和交變電場(chǎng)，涉及的知識(shí)既有電場(chǎng)知識(shí)，也有力學(xué)中的有關(guān)知識(shí)。電場(chǎng)對(duì)帶電粒子有兩種基本的作用，其一使帶電粒子加速,其二使帶電粒子偏轉(zhuǎn)。而帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可分為五類(lèi)，即帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題、加速問(wèn)題、偏轉(zhuǎn)問(wèn)題、軌跡問(wèn)題及帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。平衡問(wèn)題運(yùn)用物體的平衡條件；直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量關(guān)系及能

2、量關(guān)系；偏轉(zhuǎn)問(wèn)題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律等窗體頂端；而對(duì)帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)從粒子的受力情況入手，根據(jù)其初始狀態(tài)的速度，根據(jù)牛頓定律、能量守恒以及對(duì)稱(chēng)性來(lái)分析粒子在不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解這類(lèi)問(wèn)題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，還要牽涉到數(shù)學(xué)中的平面幾何、解析幾何知識(shí)。縱觀歷年高考試題不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上單獨(dú)考查磁場(chǎng)知識(shí)的題目很少，絕大多數(shù)試題的考查方式為磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線或帶電的運(yùn)動(dòng)粒子在安培力或洛侖茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，尤其以帶電粒子在洛侖茲力作用下在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題居多，側(cè)重于知識(shí)應(yīng)用方面的考查，且難

3、度較大，對(duì)考生的空間想象能力及物理過(guò)程、運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合分析能力要求較高。但只要準(zhǔn)確地畫(huà)出軌跡圖，并靈活運(yùn)用幾何知識(shí)和物理規(guī)律，找到已知量與軌道半徑R、周期T的關(guān)系，求出有關(guān)物理量應(yīng)該是水到渠成的。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)包括帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、交變電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)及包含重力場(chǎng)在內(nèi)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，是高考必考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)?？v觀近幾年各種形式的高考試題，題目一般是運(yùn)動(dòng)情景復(fù)雜、綜合性強(qiáng)，多把場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系以及交變電場(chǎng)等知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，題目難度中等偏上，對(duì)考生的空間想像能力、物理過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合分析能力，及用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力要求較高，題型有選擇題，填空題

4、、作圖及計(jì)算題，涉及本部分知識(shí)的命題也有構(gòu)思新穎、過(guò)程復(fù)雜、高難度的壓軸題。【知識(shí)交匯】1、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速： 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，一般屬于物體受恒力（重力一般不計(jì)）作用運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。處理的方法有兩種： 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解；根據(jù)動(dòng)能定理與電場(chǎng)力做功，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解.其基本方程包括：加速度，場(chǎng)強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以及電場(chǎng)力做功. 而對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，由于電場(chǎng)力變化而使帶電粒子做非勻加速運(yùn)動(dòng)，故處理的方法只能根據(jù)動(dòng)能定理等公式求解。其基本方程是：.2、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，受到恒定的電場(chǎng)力作用，而做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。在垂直電場(chǎng)

5、方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即 而在沿電場(chǎng)力方向，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 且 通過(guò)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間：故粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)的側(cè)移距離：，粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)角：.由此可見(jiàn)，側(cè)移距離也可表示為：，即帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，其出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于入射線的中點(diǎn)。這是一個(gè)很重要的結(jié)論，要注意理解和靈活運(yùn)用。3、帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及周期圓心的確定：因?yàn)槁鍋銎澚χ赶驁A心，根據(jù)FV，只要畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的洛侖茲力方向，沿兩個(gè)洛侖茲力方向做其延長(zhǎng)線，兩延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。半徑和周期的計(jì)算：帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，只受洛侖茲力，將做勻

6、速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)應(yīng)有，由此可求得粒子運(yùn)動(dòng)半徑 ，周期T=2m/qB，即粒子的運(yùn)動(dòng)周期與粒子的速率大小無(wú)關(guān)。這幾個(gè)公式在解決洛侖茲力的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到，必須熟練掌握。在實(shí)際問(wèn)題中，半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的知識(shí)（如勾股定理等）求解。4、所謂復(fù)合場(chǎng)，即重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力共存或洛侖茲力與電場(chǎng)力同時(shí)存在等，當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，所處狀態(tài)是勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)帶電粒子所受合力只充當(dāng)向心力時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶電粒子所受合力變化且速度方向不在同一直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。對(duì)于復(fù)合場(chǎng)或組合場(chǎng)中帶電體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，其實(shí)是以洛侖茲力為載體，本質(zhì)上可看作是力學(xué)題，仍可從

7、以下三個(gè)方面入手：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)（牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）；能量觀點(diǎn)（動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒或能量守恒）；動(dòng)量觀點(diǎn)（動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律）一般地，對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等不計(jì)重力，而一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴等應(yīng)考慮其重力有時(shí)也可由題設(shè)條件，結(jié)合受力與運(yùn)動(dòng)分析，確定是否考慮重力5、洛侖茲力在實(shí)際中的應(yīng)用電場(chǎng)可以對(duì)帶電粒子有電場(chǎng)力的作用，而磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子有洛侖茲力作用。當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)共同存在時(shí)，對(duì)帶電粒子也會(huì)施加影響，這一知識(shí)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。帶電粒子在電場(chǎng)力和洛侖茲力同時(shí)作用下的運(yùn)動(dòng)主要有三種，即速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和霍爾效應(yīng)。帶電粒子在電場(chǎng)力與洛侖茲力遞次作用

8、可交替作用下的運(yùn)動(dòng)也有三種應(yīng)用，即電視顯像管，質(zhì)譜儀和回旋加速器?！舅枷敕椒ā俊纠?】如圖所示一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴接，另一端固定在O點(diǎn)，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)將小球位至與O等高的水平位置A點(diǎn)，將小球由靜止釋放，小球恰能擺到與豎直方向成角的位置，由此可以判定 （ ）A小球在下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒B小球向左擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少C小球在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度最大D勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgtan/q【解析】物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力和彈力做功，而本題中由于電場(chǎng)力的存在，且電場(chǎng)力做了負(fù)功，則小球向左擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少；小球速度的最大值不是出在最低點(diǎn)時(shí)，而是經(jīng)過(guò)其“等

9、效平衡”位置，即選項(xiàng)C不正確；由于將小球是由靜止釋放恰能擺到與豎直方向成角的位置，故場(chǎng)強(qiáng)不能根據(jù)平衡條件求解，而只能借助動(dòng)能定理解決，故選項(xiàng)D也不正確即本題正確答案只有B【例2】如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是 ( )baA. 帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大 【解析】設(shè)粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，由軌跡的彎曲情況，可知電場(chǎng)力應(yīng)沿電場(chǎng)線向左，但因不知

10、電場(chǎng)線的方向，故帶電粒子所帶電荷符號(hào)不能確定。此時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力方向夾角大于90，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即b的電勢(shì)能較大。相應(yīng)地運(yùn)動(dòng)速度減小，即a點(diǎn)速度大于b點(diǎn)速度。當(dāng)粒子從b到a時(shí)，也有同樣結(jié)論。故應(yīng)選B、C、D?！纠?】如圖所示，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上有A、B兩個(gè)小絕緣體，它們之間有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)軟線相連接（圖中未畫(huà)出細(xì)線）其中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，已知M4mA帶有正電荷B不帶電，空間存在著方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)開(kāi)始時(shí)將A與B靠在一起，并保持靜止某時(shí)刻撤去外力，A將開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，到細(xì)線被繃緊，當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí)，兩物體間將發(fā)生時(shí)間極短的相互作用，此后B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，線再次松弛，已知B開(kāi)始

11、運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度等于線剛要繃緊瞬間A的速度的1/3設(shè)整個(gè)過(guò)程中A的帶電量都保持不變B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到細(xì)線第二次被繃緊前的過(guò)程中，B與A是否會(huì)相碰?如果能相碰，求出相碰時(shí)B的位移的大小及A、B相碰前瞬間的速度；如果不能相碰，求出B與A間的最短距離【解析】細(xì)繩第一次繃緊時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)m做正功，由動(dòng)能定理有，則由題意和動(dòng)量守恒定律，有，且M4m 由以上各式，解得可見(jiàn)軟線繃緊后，A將先向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度a保持不變，同時(shí)B將向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。A減速為零后再次加速到與B同速時(shí)所用的時(shí)間為tA 據(jù)動(dòng)量定理有 F tA = 2 m vA這段時(shí)間B前進(jìn)位移為 SB = U2，有兩個(gè)相同的帶電粒子分別在這兩個(gè)加速器中

12、運(yùn)動(dòng),設(shè)兩個(gè)粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，獲得的最大動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，則 （ ）A .t1Ek2 B.t1= t2 , Ek1 t2 ,Ek1 =Ek2 D.t1t2 ,Ek1 =Ek2 【解析】帶電粒子在回旋加速器中,獲得的速度由確定，則有，故最大動(dòng)能，與加速電壓U無(wú)關(guān)，因此相同的帶電粒子分別在這兩個(gè)加速電壓不同的回旋加速器中運(yùn)動(dòng)獲得的最大動(dòng)能是相等的.由于帶電粒子在回旋加速器中獲得的能量來(lái)源于加速電場(chǎng),且粒子每轉(zhuǎn)一周增加能量，而周期不隨速度變化，則粒子旋轉(zhuǎn)的周數(shù)為，故粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間與加速電壓U成反比，可見(jiàn)正確答案為D.【例7】如圖所示，在坐標(biāo)系Ox

13、y的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在其余象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為1.5h一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以大小為v0的初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)重力作用（sin53=0.8，cos53=0.6）（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E（2）求粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向（3）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又從某一點(diǎn)D進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，求粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間【解析】（1）設(shè)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有 以a表示粒子在電場(chǎng)作用下的加

14、速度，有qE=ma 解得 （2）設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，v垂直于x 軸的分量 設(shè)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為，則有 即 （2）粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。則有 將代入可解得 由于，因此粒子從y軸上的D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。設(shè)圓心為P，。用表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得 解得即 因?yàn)椋虼肆Ｗ釉诖艌?chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)了周，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 解得 【例8】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，xa處充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里?，F(xiàn)有一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，在x=0，y=0的位置由靜止開(kāi)始自由釋放，求：（1）靶子M的坐標(biāo)是x=a，y=b，帶電粒子擊中靶子時(shí)

15、的速度多大？（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí)，帶電粒子才能擊中靶子M？【解析】（1）帶電粒子從原點(diǎn)由靜止釋放后，在的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)被加速，由動(dòng)能定理得，va即為進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度的大小。進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小恒定不變，所以擊中靶子M的速度大小為。（2）帶電粒子可以經(jīng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)各一次后擊中靶子，也可能經(jīng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)多次后才擊中靶子，如圖618所示，故軌道半徑R有多個(gè)值，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B也有多個(gè)可能值。設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)n(n=1，2，3，)次偏轉(zhuǎn)后擊中靶子M。根據(jù)題意有洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律，有 解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值 【專(zhuān)題演練】1如圖所示，虛線

16、a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab=Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知 （ ）（A）三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高 （B）帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能較大（C）帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較大（D）帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度較大2光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，動(dòng)能的增量可能為 （ ） A0BC D BAv0RMNLPSO

17、EFl3如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l8cm，兩板間距離d8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB300V。一帶正電的粒子電量q10-10C，質(zhì)量m10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v02106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。（靜電力常數(shù)k9109Nm2/C2）求：（1）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？（2）點(diǎn)電荷的電量4如圖所示

18、，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行從y軸上的M點(diǎn)（0，H，0）無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xz平面上的N（l，0，b）點(diǎn)（l0，b0）若撤去磁場(chǎng)則小球落在xz平面的P點(diǎn)（l，0，0）已知重力加速度為yxzoM(0,H,0)N(l,0,b)P(l,0,0)（1）已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，試判斷其可能的具體方向（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?）求小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率v5如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)

19、區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿x軸負(fù)方向成60角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示。粒子的重力不計(jì)，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積。（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離s。6如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限中有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、第三和第四象限中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里,有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)。接著電子從x軸上Q點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰從P點(diǎn)以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。若OP=h,OQ=h,不計(jì)電子的重力。求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小; (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)

20、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。【參考答案】1BD； 2ABD3【解析】：（1）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y，則： h=at2/2 即： 代入數(shù)據(jù)，解得： h=003m=3cm 帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得： 代入數(shù)據(jù)，解得: y=012m=12cm （2）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy，則：vy=at= 代入數(shù)據(jù)，解得: vy=15106m/s所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度 設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為，則：，因?yàn)榱Ｗ哟┻^(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑： 由，代入數(shù)據(jù)，解得： Q=1.0410-8C4【解析】（1）用左手定則判斷出：磁場(chǎng)方向?yàn)閤方向或y方向（2）