上海市控江中學(xué)高三上開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、.控江中學(xué)2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期9月份高三開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷一、填空題。1.集合那么_.2.方程的解為_.3.假設(shè),那么它的反函數(shù)是_.4.設(shè)為單位向量,且互相垂直,假設(shè)，那么向量在方向上的投影為_.5.某圓錐體的底面半徑為,沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個圓心為的扇形,那么該圓錐體的母線長是_.6.設(shè)函數(shù)假設(shè),且,那么實數(shù)構(gòu)成的集合為_.7.在無窮等比數(shù)列中,那么_.8.設(shè)分別雙曲線的左右焦點(diǎn),假設(shè)在雙曲線右支上存在點(diǎn)P滿足,那么該雙曲線的漸近線方程是_.9.函數(shù)的值域是_.10.甲、乙、丙三人互相傳球,第一次由甲將球傳岀,毎次傳球時,傳球者將球等可能地傳另外兩人中的任何一人,經(jīng)過三

2、次傳球后,球仍在甲手中的概率是_.11.函數(shù)對任意都有,且是增函數(shù),那么用列舉法表示函數(shù)的值域是_.12.設(shè)常數(shù),無窮數(shù)列滿足假設(shè)存在常數(shù),使得對于任意,不等式恒成立,那么的最大值是_.二、選擇題。13.假設(shè)函數(shù),那么該函數(shù)在上是A.單調(diào)遞減無最小值 B.單調(diào)遞減有最小值C.單調(diào)遞增無最大值 D.單調(diào)遞增有最大值14.“是“實系數(shù)一元二次方程有虛根的_條件.A.必要非充分 B.充分非必要 C.充分必要 D.非充分非必要15.全集為R,集合那么集合可表示為A. B. C. D.16.,假設(shè),那么對此不等式描繪正確的選項是A.假設(shè),那么至少存在一個以為邊長的等邊三角形B.假設(shè),那么對任意滿足不等式

3、的都存在以為邊長的三角形C.假設(shè),那么對任意滿足不等式的都存在以為邊長的三角形D.假設(shè),那么對滿足不等式的不存在以為邊長的直角三角形三、解答題17.在正三棱柱中,求：1異面直線與所成角的大??；2四棱錐的體積。18.為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,毎厘米厚的隔熱層建造本錢為6萬元,該建筑物每年的能源消消耗用C單位:萬元與隔熱層厚度單位:cm滿足關(guān)系：，假設(shè)不建隔熱層,每年能源消消耗用為8萬元,設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消消耗用之和。1求的值及的表達(dá)式；2隔熱層修建多厚時,總費(fèi)用到達(dá)最小,并求最小值。19.函數(shù)是實常數(shù)的圖像上的一個最高點(diǎn),與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是.1求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；2在BC中,角A、B、C所對的邊分別為,且,角A取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)時,試求函數(shù)的取值范圍.20.設(shè)實數(shù),橢圓的右焦點(diǎn)為F,過F且斜率為的直線交D于P、Q兩點(diǎn),假設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為N,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線ON交直線于點(diǎn)M.1假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；2求證:MFPQ；3求的最大值.21.設(shè)為正整數(shù),集合，對于集合中的任意元素記1當(dāng)時,假設(shè),求和的值；2當(dāng)時,設(shè)B是A的子集,且滿足:對于B中的任意元素,當(dāng)一樣時,是奇數(shù)；當(dāng)不同時,是偶數(shù)，求集合B中元素個數(shù)的最大值；3給定不