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文檔簡介

1、.目錄什么是塑性 1 路徑相關(guān)性 1 率相關(guān)性 1 工程應(yīng)力 、應(yīng)變與真實應(yīng)力 、應(yīng)變 1 什么是激活塑性 2塑性理論介紹 2 屈服準(zhǔn)則 2 流動準(zhǔn)則 3 強化準(zhǔn)則 3 塑性選項 5 怎樣使用塑性 6 ANSYS 輸入 7 輸出量 7程序使用中的一些基本原則 8 加強收斂性的方法 8 查看結(jié)果 9塑性分析實例 ( GUI 方法)9塑性分析實例 (命令流方法 )14.專業(yè)專注.彈塑性分析在這一冊中 ,我們將詳細地介紹由于塑性變性引起的非線性問題- 彈塑性分析 ,我們的介紹人為以下幾個方面:什么是塑性塑性理論簡介ANSYS 程序中所用的性選項怎樣使用塑性塑性分析練習(xí)題什么是塑性塑性是一種在某種給定

2、載荷下,材料產(chǎn)生永久變形的材料特性,對大多的工程材料來說,當(dāng)其應(yīng)力低于比例極限時,應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外 ,大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點時,表現(xiàn)為彈性行為,也 就 是說,當(dāng) 移 走 載 荷 時,其應(yīng)變也完全消失。由于屈服點和比例極限相差很小,因此在 ANSYS 程序中 ,假定它們相同 。 在應(yīng)力一應(yīng)變的曲線中 ,低于屈服點的叫作彈性部分,超過屈服點的叫作塑性部分,也叫作應(yīng)變強化部分 。 塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。路徑相關(guān)性 :即然塑性是不可恢復(fù)的,那么這種問題的就與加載歷史有關(guān),這類非線性問題叫作與路徑相關(guān)的或非保守的非線性。路徑相關(guān)性是指對一種給定的邊界條件,可能有多個正確的

3、解 內(nèi)部的應(yīng)力 ,應(yīng)變分布 存在,為了得到真正正確的結(jié)果,我們必須按照系統(tǒng)真正經(jīng)歷的加載過程加載。率相關(guān)性 :塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度快慢的函數(shù),如果塑性應(yīng)變的大小與時間有關(guān),這種塑性叫作率無關(guān)性塑性,相反 ,與應(yīng)變率有關(guān)的性叫作率相關(guān)的塑性。.專業(yè)專注.大多的材料都有某種程度上的率相關(guān)性,但在大多數(shù)靜力分析所經(jīng)歷的應(yīng)變率范圍,兩者的應(yīng)力 應(yīng)變曲線差別不大,所以在一般的分析中,我們變?yōu)槭桥c率無關(guān)的。工程應(yīng)力 ,應(yīng)變與真實的應(yīng)力、應(yīng)變 :塑性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應(yīng)力 應(yīng)變曲線形式給出。 材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力( PA ) 與 工 程 應(yīng) 變 ( l l ) , 也 可 能 是 真 實 應(yīng)

4、力 ( P/A ) 與 真 實 應(yīng) 變00( Ln ( l l 0) )。大應(yīng)變的塑性分析一般采用真實的應(yīng)力,應(yīng)變數(shù)據(jù)而小應(yīng)變分析一般采用工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù) 。什么時候激活塑性:當(dāng)材料中的應(yīng)力超過屈服點時,塑性被激活 (也就是說 ,有塑性應(yīng)變發(fā)生)。 而屈服應(yīng)力本身可能是下列某個參數(shù)的函數(shù)。溫度應(yīng)變率以前的應(yīng)變歷史側(cè)限壓力其它參數(shù)塑性理論介紹在這一章中 ,我們將依次介紹塑性的三個主要方面:屈服準(zhǔn)則流動準(zhǔn)則強化準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則 :對單向受拉試件,我們可以通過簡單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來決定是否有塑性變形發(fā)生 ,然而 ,對于一般的應(yīng)力狀態(tài),是否到達屈服點并不是明顯的。屈服準(zhǔn)則是一個可以用來與

5、單軸測試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)量表示。因此,知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則,程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。屈服準(zhǔn)則的值有時候也叫作等效應(yīng)力,一個通用的屈服準(zhǔn)則是Von Mises屈服準(zhǔn)則 ,當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時,將會發(fā)生塑性變形??梢栽谥鲬?yīng)力空間中畫出Mises 屈服準(zhǔn)則 ,見 圖 3 1。.專業(yè)專注.在 3 D 中,屈服面是一個以123 為軸的圓柱面 ,在 2 D 中,屈服面是一個橢圓 ,在屈服面內(nèi)部的任何應(yīng)力狀態(tài),都是彈性的 ,屈服面外部的任何應(yīng)力狀態(tài)都會引起屈服 。注意 :靜水壓應(yīng)力狀態(tài)(123 )不會導(dǎo)致屈服 :屈服與靜水壓應(yīng)力無關(guān),而只與偏差應(yīng)力有關(guān),因此,1180,

6、230的應(yīng)力狀態(tài)比123 180的應(yīng)力狀態(tài)接近屈服 。Mises屈服準(zhǔn)則是一種除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服準(zhǔn)則,在土壤和脆性材料中,屈服應(yīng)力是與靜水壓應(yīng)力(側(cè)限壓力 )有關(guān)的,側(cè)限壓力越高 ,發(fā)生屈服所需要的剪應(yīng)力越大。流動準(zhǔn)則 :流動準(zhǔn)則描述了發(fā)生屈服時,塑性應(yīng)變的方向,也就是說 ,流動準(zhǔn)則定義了單個塑性應(yīng)變分量 (plplx ,y 等)隨著屈服是怎樣發(fā)展的。一般來說 ,流動方程是塑性應(yīng)變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準(zhǔn)則中推導(dǎo)出來的。這種流動準(zhǔn)則叫作相關(guān)流動準(zhǔn)則,如果不用其它的流動準(zhǔn)則(從其它不同的函數(shù)推導(dǎo)出來 )。 則叫作不相關(guān)的流動準(zhǔn)則。強化準(zhǔn)則 :強化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著

7、塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。一般來說 ,屈服面的變化是以前應(yīng)變歷史的函數(shù),在 ANSYS 程序中 ,使用了兩種強化準(zhǔn)則 。等向強化 是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴張。 對 Mises 屈服準(zhǔn)則來說 ,屈服面在所有方向均勻擴張。見圖 3-2 。.專業(yè)專注.圖 3-2等向強化時的屈服面變化圖由于等向強化,在受壓方向的屈服應(yīng)力等于受拉過程中所達到的最高應(yīng)力。隨動強化 假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動,當(dāng)某個方向的屈服應(yīng)力升高時 ,其相反方向的屈服應(yīng)力應(yīng)該降低。見圖 3-3 。圖 3-3隨動強化時的屈服面變化圖在隨動強化中,由于拉伸方向屈服應(yīng)力的增加導(dǎo)致壓縮方向屈服應(yīng)

8、力的降低,所以在對應(yīng)的兩個屈服應(yīng)力之間總存一個2y 的差值 ,初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的 。塑性選項ANSYS 程序提供了多種塑性材料選項 ,在此主要介紹四種典型的材料選項可以通過激活一個數(shù)據(jù)表來選擇這些選項 。.專業(yè)專注.經(jīng)典雙線性隨動強化BKIN雙線性等向強化BISO多線性隨動強化MKIN多線性等向強化MISO經(jīng)典的雙線性隨動強化( BKIN )使用一個雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線,所以有兩個斜率,彈性斜率和塑性斜率,由于隨動強化的Vonmises屈服準(zhǔn)則被使用 ,所以包含有鮑辛格效應(yīng),此選項適用于遵守Von Mises屈服準(zhǔn)則 ,初始為各向同性材料的小應(yīng)變問題,這包括大多數(shù)的

9、金屬 。需要輸入的常數(shù)是屈服應(yīng)力y 和切向斜率 E T ,可以定義高達六條不同溫度下的曲線。注意 :使用 MP 命令來定義彈性模量彈性模量也可以是與溫度相關(guān)的切向斜率Et 不可以是負數(shù) ,也不能大于彈性模量在使用經(jīng)典的雙線性隨動強化時,可以分下面三步來定義材料特性。1、 定義彈性模量2、 激活雙線性隨動強化選項3、 使用數(shù)據(jù)表來定義非線性特性雙線性等向強化( BIS0 ),也是使用雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線 ,在此選項中,等向強化的 Von Mises屈服準(zhǔn)則被使用 ,這個選項一般用于初始各向同性材料的大應(yīng)變問題。需要輸入的常數(shù)與BKIN 選項相同 。多線性隨動強化( MKIN )使用多線性來表

10、示應(yīng)力應(yīng)變曲線 ,模擬隨動強化效應(yīng),這個選項使用Von Mises屈服準(zhǔn)則 ,對使用雙線性選項( BKIN )不 能足夠表示應(yīng)力應(yīng)變曲線的小應(yīng)變分析是有用的。需要的輸入包括最多五個應(yīng)力 應(yīng)變數(shù)據(jù)點 ( 用 數(shù) 據(jù) 表 輸 入), 可以定義五條不同溫度下的曲線 。在使用多線性隨動強化時,可以使用與BKIN 相同的步驟來定義材料特性,所不同的是在數(shù)據(jù)表中輸入的常數(shù)不同,下面是一個用命令流定義多線性隨動強化的標(biāo)準(zhǔn)輸入。MPTEMP , 10 ,70MPDATA , EX, 3, 30ES, 25ESTB, MK2N , 3TBTEMP, STRA2NTBDATA, 0.01 ,0.05 , 0.1T

11、BTEMP, 10TBDATA, 30000 , 37000 , 38000TBTEMP, 70TBDATA, 225000 , 31000 , 33000多線性等向強化( MISO )使用多線性來表示使用VonMises 屈服準(zhǔn)則的等向強化的應(yīng)力.專業(yè)專注.應(yīng)變曲線 ,它適用于比例加載的情況和大應(yīng)變分析。需要輸入最多100 個應(yīng)力 應(yīng)變曲線 ,最多可以定義20 條不同溫度下的曲線。其材料特性的定義步驟如下:1、 定義彈性模量2、 定義 MISO 數(shù)據(jù)表3、 為輸入的應(yīng)力 應(yīng)變數(shù)據(jù)指定溫度值4、 輸入應(yīng)力 應(yīng)變數(shù)據(jù)5、 畫材料的應(yīng)力 應(yīng)變曲線與 MKIN數(shù)據(jù)表不同的是, MISO的數(shù)據(jù)表對不同

12、的溫度可以有不同的應(yīng)變值,因此,每條溫度曲線有它自己的輸入表。怎樣使用塑性在這一章中 ,我們將介紹在程序中怎樣使用塑性,重點介紹以下幾個方面可用的ANSYS輸入ANSYS 輸 出 量使用塑性的一些原則加強收斂性的方法查看塑性分析的結(jié)果ANSYS 輸 入:當(dāng)使用 TB 命令選擇塑性選項和輸入所需常數(shù)時,應(yīng)該考慮到 :常數(shù)應(yīng)該是塑性選項所期望的形式, 例如 ,我們總是需要應(yīng)力和總的應(yīng)變,而不是應(yīng)力與塑性應(yīng)變 。如果還在進行大應(yīng)變分析,應(yīng)力 應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)應(yīng)該是真實應(yīng)力真實應(yīng) 變。對雙線性選項 (BKIN , BISO), 輸入常數(shù)y 和 E T可以按下述方法來決定,如果材料沒有明顯的屈服應(yīng)力y,通常

13、以產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力,而ET可以通過在分析中所預(yù)期的應(yīng)變范圍內(nèi)來擬合實驗曲線得到。其它有用的載荷步選項:使用的子步數(shù) (使用的時間步長 ),既然塑性是一種與路徑相關(guān)的非線性,因此需要使用許多載荷增量來加載激活自動時間步長如果在分析所經(jīng)歷的應(yīng)變范圍內(nèi),應(yīng)力 應(yīng)變曲線是光滑的 ,使用預(yù)測器選項 ,這能夠極大的降低塑性分析中的總體迭代數(shù)。輸出量在塑性分析中 ,對每個節(jié)點都可以輸出下列量:plplEPPL 塑性應(yīng)變分量x ,y 等等EPEQ 累加的等效塑性應(yīng)變.專業(yè)專注.SEPL 根據(jù)輸入的應(yīng)力應(yīng)變曲線估算出的對于EPEQ 的等效應(yīng)力HPRES 靜水壓應(yīng)力PSV 塑性狀態(tài)變

14、量PLWK 單位體積內(nèi)累加的塑性功上面所列節(jié)點的塑性輸出量實際上是離節(jié)點最近的那個積分點的值。如果一個單元的所有積分點都是彈性的( EPEQ 0), 那么節(jié)點的彈性應(yīng)變和應(yīng)力從積分點外插得到,如果任一積分點是塑性的( EPEQ>0 ), 那么節(jié)點的彈性應(yīng)變和應(yīng)力實際上是積分點的值,這是程序的缺省情況,但可以人為的改變它。程序使用中的一些基本原則:下面的這些原則應(yīng)該有助于可執(zhí)行一個精確的塑性分析1、 所需要的塑性材料常數(shù)必須能夠足以描述所經(jīng)歷的應(yīng)力或應(yīng)變范圍內(nèi)的材料特性。2、 緩慢加載 ,應(yīng)該保證在一個時間步內(nèi),最大的塑性應(yīng)變增量小于5% ,一 般 來說 ,如果 Fy 是系統(tǒng)剛開始屈服時的

15、載荷,那么在塑性范圍內(nèi)的載荷增量應(yīng)近似為:0.05*Fy 對用面力或集中力加載的情況Fy 對用位移加載的情況3、 當(dāng)模擬類似梁或殼的幾何體時,必須有足夠的網(wǎng)格密度,為了能夠足夠的模擬彎曲反應(yīng),在厚度方向必須至少有二個單元。4、 除非那個區(qū)域的單元足夠大,應(yīng)該避免應(yīng)力奇異,由于建模而導(dǎo)致的應(yīng)力奇異有:單點加載或單點約束凹角模型之間采用單點連接單點耦合或接觸條件5、 如果模型的大部分區(qū)域都保持在彈性區(qū)內(nèi),那么可以采用下列方法來降低計算時間:在彈性區(qū)內(nèi)僅僅使用線性材料特性(不使用TB命令)在線性部分使用子結(jié)構(gòu)加強收斂性的方法:如果不收斂是由于數(shù)值計算導(dǎo)致的,可以采用下述方法來加強問題的收斂性:1、使

16、用小的時間步長2、 如果自適應(yīng)下降因子是關(guān)閉的,打開它 ,相反 ,如果它是打開的,且割線剛度正在被連續(xù)地使用,那么關(guān)閉它 。3、使用線性搜索 ,特別是當(dāng)大變形或大應(yīng)變被激活時1、預(yù)測器選項有助于加速緩慢收斂的問題,但也可能使其它的問題變得不穩(wěn)定。5、可以將缺省的牛頓 拉普森選項轉(zhuǎn)換成修正的 ( MODI )或初始剛度 ( INIT )牛頓 拉普森選項 ,這兩個選項比全牛頓 拉普森選項更穩(wěn)定 ( 需要更的迭代 ), 但這兩個選項僅在小撓度和小應(yīng)變塑性分析中有效。查看結(jié)果1、 感興趣的輸出項(例如應(yīng)力 ,變形 ,支反力等等 )對加載歷史的響應(yīng)應(yīng)該是光滑的,一個不光滑的曲線可能表明使用了太大的時間步

17、長或太粗的網(wǎng)格。.專業(yè)專注.2、 每個時間步長內(nèi)的塑性應(yīng)變增量應(yīng)該小于5 , 這個值在輸出文件中以“MaxplasticStrain Step ”輸出 ,也可以使用POST26 來顯示這個值( Main Menu:Time Hist PostproDefine Variables)。3、 塑性應(yīng)變等值線應(yīng)該是光滑的,通過任一單元的梯度不應(yīng)該太大。4、 畫出某點的應(yīng)力 應(yīng)變圖 ,應(yīng)力是指輸出量SEQV(Mises等 效 應(yīng) 力), 總應(yīng)變由累加的塑性應(yīng)變EPEQ 和彈性應(yīng)變得來。塑性分析實例( GUI 方法 )在這個實例分析中,我們將進行一個圓盤在周期載荷作用下的塑性分析。問題描述 :一個周邊簡

18、支的圓盤, 在其中心受到一個沖桿的周期作用。由于沖桿被假定是剛性的,因此在建模時不考慮沖桿,而將圓盤上和沖桿接觸的結(jié)點的Y 方向上的位移耦合起來。由于模型和載荷都是軸對稱的,因此用軸對稱模型來進行計算。求解通過四個載荷步實現(xiàn) 。問題詳細說明 :材料性質(zhì) :EX=70000(楊氏模量 )NUXY=0.325 (泊松比 )塑性時的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系如下:應(yīng)變應(yīng)力0.0007857550.005751120.029251720.1241加載歷史 :時間載荷001-600027503-6000問題描述圖 :.專業(yè)專注.F105.6130步驟一 :建立計算所需要的模型。在這一步中,建立計算分析所需要的模型,

19、包括定義單元類型,劃分網(wǎng)格 ,給定邊界條件。并將數(shù)據(jù)庫文件保存為“exercise2.db ”。在此 ,對這一步的過程不作詳細敘述。步驟二 :恢復(fù)數(shù)據(jù)庫文件“exercise.db”Utility Menu>File>Resume from步驟三 :定義材料性質(zhì)1、選 擇 菜 單 路 徑MainMenu>Preprocessor>MatersalProps>-Constant-Isotropic.Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性質(zhì))對話框出現(xiàn) 。2、單擊 OK 來指定材料號為1。 另一個 I sotropic Mater

20、ial Properties對話框出現(xiàn) 。3、對楊氏模量 ( EX)鍵入 EXX。4、對泊松比 ( NUXY )鍵入 0.325 。5、單擊 OK。步驟四 :定義和填充多線性隨動強化數(shù)據(jù)表( MKIN )1、選擇菜單路徑MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>DataTables>Define/Activate. Define/Activate Data Table(激活數(shù)據(jù)表 )對話框出現(xiàn) 。2、在關(guān)于 type of data table(數(shù)據(jù)表類型 )的卷動框中 ,卷動到 “Multi kinem MKIN”且選中它 。3、在 ma

21、terial refersuce number(材料參考號 )中,健入 1。4、對 number of temperatures(溫度數(shù) )鍵入 1,單擊 OK 。5、選 擇 菜 單 路 徑MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>DataTables>EditActive. 。 . Data T able MKIN對話框出現(xiàn) 。.專業(yè)專注.6、在“Strain ”一行中 ,從第二列起分別輸入STN1,STN2,STN3,STN4 。7、在“Curve 1 ”一行中 ,從第二列起分別輸入STS1,STS2,STS3,STS4。8、選擇 Fi

22、le>Apply & Quit。9、選擇菜單路徑MainMenu>Preprosessor>MaterialPorps>DataTables>Graph.Graph Data Tables(圖形表示數(shù)據(jù)表)對話框出現(xiàn) 。1、單擊 OK 接受繪制MKIN表的缺省 。 一個 MKIN表的標(biāo)繪圖出現(xiàn)在ANSYS 圖形窗口中。步驟五 :進入求解器選擇菜單路徑Main Menu>Solution。步驟六 :定義分析類型和選項1、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis.2、單擊 “St

23、atic ”來選中它然后單擊OK。步驟七 :打開預(yù)測器 ,設(shè)置輸出控制。1、選擇菜單路徑Main menu>solution-Load Set Opts-Nonlinear>Predictor。2、將 predictor的狀態(tài)設(shè)置為 “ON ”。3、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Load Step Options- Output Ctrls>DB/ResultsFile. CoutrolsforDatabaseandResults File Writing(對數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件寫入的控制)對話框出現(xiàn) 。3、單擊 “Every substep ”

24、且選中它 。步驟八 :設(shè)置載荷步選項1、選 擇 菜 單 路 徑MainMenu>Solution>-LoadStepOptions-Time/Frequenc>time&Substep 。 Time&Substep Option( 時間和子步數(shù)選項 )對話框出現(xiàn) 。2、對 time at end of Load Step( 載荷步終止時間 )鍵入 1e-6 3、對 Number of substeps ( 子步數(shù) )鍵入 1 。步驟九 :對第一個載荷步加載在結(jié)點 3 的 Y 方向施加一大小為0 的集中力載荷。步驟十 :將第一個載荷步寫入載荷步文件。1、選擇菜單

25、路徑Main Menu>Solution>-Write Ls File,出現(xiàn)對話框 。2、在 “LSNUM ”的輸入框中鍵入1步驟十一 :對第二個載荷步加載,并寫入載荷步文件。1、選擇菜單路徑MainMenu>Solution>-LoadStepOptions-Time/Frequenc>time&Substep。Time&SubstepOption( 時間和時間步選項)對話框出現(xiàn) 。2、對 time at end of Load Step(載荷步終止時間)鍵入 13、對 Number of substeps (子步數(shù) )鍵入 10。4、單擊 au

26、tomatictimesteppingoption (自動時間步長選項)使之為ON ,然后單擊OK。5、在結(jié)點 3 的 Y 方向施加一大小為-6000 的集中力載荷。.專業(yè)專注.6、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Write Ls File,出現(xiàn)對話框 。7、在 “LSNUM ”的輸入框中鍵入2步驟十二 :對第三個載荷步加載,并寫入載荷步文件。1、選擇菜單路徑MainMenu>Solution>-LoadStepOptions-Time/Frequenc>time&Substep。Time&SubstepOption( 時間和時

27、間步選項)對話框出現(xiàn) 。2、對 time at end of Load Step(載荷步終止時間)鍵入 23、在結(jié)點 3 的 Y 方向施加一大小為750 的集中力載荷。4、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Write Ls File,出現(xiàn)對話框 。5、在 “LSNUM ”的輸入框中鍵入3步驟十三 :對第四個載荷步加載,并寫入載荷步文件。1、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Load Step Options-Time/Frequenc>time&Substep。 Time&Substep Option(時間和時間

28、步選項 )對話框出現(xiàn) 。2、對 time at end of Load Step(載荷步終止時間)鍵入 33、在結(jié)點 3 的 Y 方向施加一大小為-6000 的集中力載荷。4、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Write Ls File,出現(xiàn)對話框 。5、在 “LSNUM ”的輸入框中鍵入4步驟十三 :求解問題1、選擇菜單路徑Main Menu>Solution>-Solve-From Ls Files,對話框出現(xiàn) 。2、對 “LSMIN ”鍵入 1 ,對 “LSMAX ”鍵入 4 。3、單擊對話框中的OK 開始求解 。步驟十四 :進行后處理 。在這一

29、步中 ,可以進行所想要的后處理,在此不進行詳述。非線性靜態(tài)實例分析(命令流方式 )你可以用下面顯示的ANSYS 命令替代GUI 選擇 ,進行上面這個例題的塑性分析。fini/cle/title,circular plate loaded by a circular punch - kinematic hardeningrpl=65rpu=5h=6.5exx=70000sts1=55!yield stressstn1=sts1/exx.專業(yè)專注.sts2=112stn2=0.00575sts3=172stn3=0.02925sts4=241stn4=0.1nex=15! No. of elements along the radiusnet=2! No. of elements

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