湖北省孝感市永2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷新人教版重點(diǎn)

1、20122013學(xué)年度下學(xué)期九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）1. 下列根式中，不是 最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. ,7B. ,3C. 0.5D . 2 12. 函數(shù)y = .2-x中自變量x的取值范圍是（）x十3A. x _2 B . x = 3 C . x ： 2 且 x = 3 D . x_2 且 x = 33. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A .正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.平行四邊形4. 下列各式（題中字母均為正實(shí)數(shù)）中化簡(jiǎn)正確的是（）|111 1A . . 93B. . 4x x 4224C.a

2、b2 = abD. , 5a2b2 b4 = b 5a2 b25 .關(guān)于x的一元二次方程k的取值范圍是2kx 2x -1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則( )A. k -16 .把二次函數(shù)yA. yC. yB1 2x4=一1 （x +2 ）+4x _2 224.k 1 C . k -1 且 k = 0D._X 3用配方法化成y = ax-h2 -k的形式是(B.D.1 2y 二1 X -241 1 2Qy x32 27.下列事件中是必然事件的有（買福彩中得一等獎(jiǎng)；從一副撲克牌中任意抽取16張，其中至少有一張是紅桃；12 2如果a = b，則a =b ；擲一個(gè)質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面向上.ABCA

3、D.A . 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D . 4個(gè)8 .如圖所示，O O是正方形ABCD勺外接圓，P是OO上不與A、B重合的任意-占八、：貝APB等于（)A.45°B.60 °C.45° 或 135D .60°或 120°9.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與厶ABC相似的是（)#10如圖，把O Oi向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得O 02，兩圓相交于 A、B，且OiA_O2A ,則圖中陰影部分的面積是（A.4 n -8 B. 811在正方形網(wǎng)格中，）n -16 ABC的位置如圖所示，則C.16 n -16 D. 16cos B的值為（

4、n -32A.-MA點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)12如圖所示是二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為 X =1，給出四個(gè)結(jié)論：a -b c 0 ,其中正確結(jié)論是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共ax2 bx c圖象的一部分，圖象過(guò)b2 4ac : bc : 0 : 2a b = 0 ；C. 3個(gè)D. 4個(gè)6小題，每小題3分，共18分.）213. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3 - 3xy2 =.14. 已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為1 : 4，則側(cè)面展開(kāi)后得到扇形的圓心角的度數(shù)是.15 .已知拋物線y=ax2，bx，c （ a > 0）的對(duì)稱軸為直線x-1 ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) （-2,%

5、）,（12）試比較 y1 和 y2 的大小：y （填“ >”，“ <”或“=”）16如圖，MN是O 0的直徑，若 A = 10 , . PMQ = 40，以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個(gè)正多邊形是邊形.17 如圖，矩形 0ABC的頂點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 0A在x軸上，邊0C在y軸上.若矩形 OAB!與矩形0ABC關(guān)于點(diǎn)01 位似，且矩形的面積等于矩形 0ABC面積的 ，4 則點(diǎn)B的坐標(biāo)是18 .銳角匚ABC中，BC = 6 , S Abc =12,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且 MN / BC，以MN為邊向下 作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與 ABC 公

6、共部分的面積為 y （ y0）,若公共部分面積y最大時(shí)， y的最大值等于三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題，滿分66分.）19. （本題滿分8分，每小題4分）（1） 計(jì)算:6sin45 - ” 9 - 1（二-3.14）° . （1 匚2cos30 ）22 J3+近（2）解方程：（1 _3x）2 5（3x _1） _6 =020. （本題滿分8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0 元”、“ 10元”、“ 20元”和"30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本 商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后

7、摸出兩個(gè)球 （第一次摸出后不放回）商 場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元.（1） 該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券；（2） 請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概 率.21. （本題滿分8分）周末，小亮一家在東湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間 到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西41方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到 1 米）？（參考數(shù)據(jù)：sin41 : 0

8、.60 , cos41 : 0.80 , tan 41 : 0.75 ,2 1.41,3 1.73)22. （本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程x2 -（k 2）x 2k = 0 .（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2） 若方程有兩個(gè)不等實(shí)根 x1,x2，且滿足X； -2捲 kx2 = 4，求k的值.23. (本題滿分10分)如圖所示.P是OO外一點(diǎn).PA是OO的切線.A是切點(diǎn).B是OO上一點(diǎn).且PA=PBQ連接AO BO AB并延長(zhǎng)B0與切線PA相交于點(diǎn)Q(1) 求證：PB是OO的切線；4(2) 設(shè)/ AOQot，若 coso = , 0Q 15 ,5求AB的長(zhǎng)。24. (本題滿分

9、10分)某電子器件廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，在試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y (萬(wàn)件)與銷售單價(jià) x (元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)-2x 100 .(利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本)(1) 寫出每月的利潤(rùn) W (萬(wàn)元)與銷售單價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(3) 根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多 少萬(wàn)元？25. (本題滿分12分)如圖，拋物線經(jīng)

10、過(guò) A(4,0),B(1,0), C(0,-2)三點(diǎn).(1) 求出拋物線的解析式；(2) 在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn) D,使得 DCA的面積最大，求出點(diǎn) D的坐標(biāo);(3) P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)P作PM _x軸，垂足為M是否存在P點(diǎn)，使得以A, P, M為頂點(diǎn)的三角形與 OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案、精心選一選，相信自己的判斷!15: CDBDC 610 : AACAB 1112 :BC二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！13. x（x -、. 3y）（x. 3y）；14.90 ；15. <16. 6；17.(3,2)或(一3,-2)；

11、18. 6三、用心做一做，顯顯自己的能力！5 l5219. (1) °、2 ; (2) x,x223320. (1) 10; 50. (4 分)(2)畫樹(shù)狀圖或列表(略) (6分)2P(購(gòu)物券不低于30元)' (8 分)21.作 PDLAB于點(diǎn) D,由已知得 PA=200米，/ APD=30，/ B=37°,PD；' 3在 Rt PAD 中，由 COS30，得 PD=PAcos30 ° =200 X-=100；米，PA2在 Rt PBD 中，由 Si n37'=巴，得 PB 二 PD 疋 288 米.PBsin37°0.6答：小亮

12、與媽媽的距離約為288米.22. （1）=（k 2）2-8k =（k-2）2 _0 （4分）（2）v X1,X2是方程兩根； X1 X2 = k 2公必2 =2k，且 X12 -（k 2）為 2k =0 （6 分） x： -2xkx! -2k或 x： =（k 2）x1 -2k （7分）2 2又 x-i 一2為 kx2 = 4 ； kxj - 2k kx2 = 4 ； k = 4- k - -2 或 k = 2 （9 分）又方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； k = 2，即k - -2 . （10分）23. ( 1)證明：如圖，連結(jié) OP PE=36 PO=12 . 10(2) tan / BPQ=bQ

13、 =-PB 4 !abpo obbp2 AB=36 105(10 分)24. (1) W =(x-18)y =(x-18)(-2x 100)=2x2 136x-1800 W與x之間的函數(shù)解析式為 W2x2 T36x-1800 ； -（3 分）(2)由 W =350，得 350 二2x2 1361800 ,解這個(gè)方程得 捲=25,x2 =43。所以，銷售單價(jià)定為25元或43元,由W r2x2 136x-1800 = 2(x-34)2 512，得:當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元；（7 分）（3）結(jié)合（2）及函數(shù)W = -2x2 136x -1800的圖象（如圖所示）

14、可知,當(dāng) 25W x < 43 時(shí) W > 350,又由限價(jià)32元，得25W x < 32,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得y - -2x 100中y隨x的增大而減小,當(dāng)x=32時(shí)，每月制造成本最低最低成本是元），因此，所求每月最低制造成本為648萬(wàn)元. 18X( - 2X 32+100)=648 (萬(wàn)(10分)25. （1）.-該拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，-2）,.可設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2，bx-2 .10將A(4 ,), B(1 ,)代入，得16a 4b-2 =0, a b-2=0.解得121 5.此拋物線的解析式為y x2，x-2 . （3分）2 21 25（2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫

15、坐標(biāo)為t（0 :：: t :：: 4），則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一丄3-2 .2 2過(guò)D作y軸的平行線交AC于E .1由題意可求得直線 AC的解析式為y x-2 . （4分）21 25(11 2，” DE = t+ t 2 t 2-t +2t 2212丿2（5分）二 Sadac =丄 Jt2 +2t= t2 +4t = (t 2)2 +4 .2 V2.E點(diǎn)的坐標(biāo)為t,】t-2I 2當(dāng)t =2時(shí)， DAC面積最大.D(2 ,) . (7分)（3）存在.(8分):5 m -'2 , 21 °如圖，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m225 5m_2 .2=-時(shí)，一OC 1丄5）+ m2 .2丿解得 m, =2, m2 =4 （舍去）， P（2,）.AMOC 1當(dāng)如二竺=丄時(shí)， apm CAO ,PMOA 21 5即 2（4 -m）m2m -2 .