六西格瑪統(tǒng)計(jì)過程控制及Minitab操作實(shí)例應(yīng)用(共頁).ppt

1、統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) - 基于概率的決策規(guī)則過程過程 - 任何重復(fù)的工作或步驟控制控制 - 監(jiān)察過程的表現(xiàn)，提供反饋 100080060040020050403020100-10流程波動(dòng)的種類n流程變差存在兩種n普遍原因的波動(dòng) n波動(dòng)是現(xiàn)有流程所固有的n特殊原因的波動(dòng) n波動(dòng)是由于外來因素的影響而發(fā)生的普遍原因的波動(dòng)此類波動(dòng)存在于每一個(gè)流程之中利用現(xiàn)有技術(shù)是不能控制或減少這一類的波動(dòng)只有這一類波動(dòng)存在的時(shí)候的流程能力是流程最好的能力，也叫作短期能力，它反映了流程的技術(shù)能力。反映這一類波動(dòng)大小的指標(biāo)為ST 。抽樣的技術(shù)：合理子組利用合理子組（Rational subgroup）技術(shù)抽取樣本合理子

2、組內(nèi)為短期樣本不受外來因素的影響組內(nèi)波動(dòng)僅僅是普遍原因的結(jié)果組內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)連續(xù)抽取，時(shí)間相隔很短同一班次同一員工同一批次物料抽樣的技術(shù)：合理子組每個(gè)子組內(nèi)的波動(dòng)反映了普遍原因的波動(dòng)練習(xí)計(jì)算以下數(shù)據(jù)的ST子組1子組2子組3子組4子組5子組67119810109129159988139612712141058109129710R流程能力指標(biāo)Cp和CpkTargetUSLLSLTargetUSLLSLXST6LSL-USL PC)C ,(CminplpuCpk ST3X-USL CpuST3LSL-X CplCp沒有考慮流程中心的偏移Cpk考慮了流程中心的偏移流程能力指標(biāo)的例子指標(biāo)的說明：STCpCPL

3、CPUCPK18.5121.52.51.5STCpCPLCPUCPK20122.02.02.0STCpCPLCPUCPK21.5122.51.51.5TargetUSLLSL14 17 20 23 26TargetUSLLSL14 17 20 23 26TargetUSLLSL14 17 20 23 26過程能力指標(biāo)討論1. CP會(huì)小于CPK么?2. CP什么情況下等于CPK?3. 顧客為什么要求我們提供CP和CPK值呀?4. CP和CPK為什么必須成對(duì)分析?過程長期的波動(dòng)Cp和Cpk反映了過程的潛在的能力，但是隨著時(shí)間的進(jìn)行，過程表現(xiàn)出來的波動(dòng)往往要比普遍原因的波動(dòng)要大。過程實(shí)際波動(dòng)的大小L

4、T用來衡量。過程實(shí)際的表現(xiàn)稱為過程績(jī)效指標(biāo)（Process Performance）過程長期的波動(dòng)S： 所有數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差過程績(jī)效指標(biāo)Pp和PpkLT6LSL-USL PP) ,(minPplPpuPpk LT3X-USL PpuLT3LSL-X PplPp沒有考慮流程中心的偏移Ppk考慮了流程中心的偏移TargetUSLLSLTargetUSLLSLX過程能力指標(biāo)和過程績(jī)效指標(biāo)ST6LSL-USL PC4CS)C ,(CminplpuCpk 42/cSdR或或指標(biāo)定義的定義何時(shí)使用改善方向Cp1. Cp和Cpk總是同時(shí)使用2. 確定過程是否有能力滿足客戶需求1. Cp和Cpk如果有較大差距可以

5、通過調(diào)整中心提高過程能力2. Pp和Ppk如果有較大差距可以通過調(diào)整中心提高過程能力3. C和P有較大差距暗示特殊原因存在CpkPp1. Pp和Ppk總是同時(shí)使用2. 確定過程是否實(shí)際上滿足客戶需求Ppk如果過程沒有特殊原因的影響,這四個(gè)指標(biāo)將會(huì)很接近LT6LSL-USL PP) ,(minPplPpuPpk 受控狀態(tài)（In Control）和失控狀態(tài)（Out of Control）如果流程僅受普遍原因的作用，那么其輸出特征分布將是穩(wěn)定的并且是可預(yù)測(cè)的。如果流程受特殊原因的作用，那么其輸出特征是不穩(wěn)定且不可預(yù)測(cè)的。利用假設(shè)檢驗(yàn)探測(cè)特殊原因當(dāng)流程只有普遍原因作用時(shí)，流程輸出是穩(wěn)定的且服從一定的分

6、布，典型的分布為正態(tài)分布當(dāng)子組的平均值落在控制圖的界限外，它就以圖表說明在樣本均值和歷史均值中存在差別控制圖的組成68.3%95.4%99.7%mm+m+2 m+3m-m-2m-3m1-1-2-323上控制限上控制限Upper Control Limit中心線中心線 Central Line下控制限下控制限Lower Control LimitOut of control Point控制圖（Control Chart）控制圖（Control chart）是在1924年，由美國貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士(Walter Shewhart) 發(fā)明的流程控制工具?？刂瓢延^測(cè)到的統(tǒng)計(jì)量與計(jì)算到的“控制界限”的

7、在圖標(biāo)上作比較?？刂茍D：用于監(jiān)察流程的輸入或輸出（X or Y）用于識(shí)別流程是否處于失控狀態(tài)用于探測(cè)流程中由特殊原因造成的波動(dòng)不能告訴我們流程輸出是否符合規(guī)范既不能識(shí)別也不能消除特殊原因控制圖的種類為了選擇合適的控制圖表來監(jiān)控流程，首先決定要監(jiān)控流程的變量是連續(xù)（variable）的還是離散的（attribute）變量控制圖的種類特殊原因可能影響連續(xù)型變量分布的中心位置或離散程度，因此有兩類變量控制圖：監(jiān)控中心位置變化的平均值圖 Xbar chart個(gè)體圖 Individual chart（樣本量n=1）中值圖 median chart監(jiān)控離散程度變化的極差圖 range chart標(biāo)準(zhǔn)差圖

8、standard deviation chart移動(dòng)極差圖 moving range chart（樣本量n=1，MR=|Xi-Xi-1|）通常這兩種類型的控制圖是結(jié)合在一起使用，常用的有：平均值標(biāo)準(zhǔn)差圖 Xbar-S chart平均值極差圖 Xbar-R chart單值移動(dòng)極差圖 I-MR chart使用控制圖的一般步驟1. 選擇要監(jiān)控的流程變量2. 確定數(shù)據(jù)收集點(diǎn)3. 測(cè)量系統(tǒng)分析4. 建立數(shù)據(jù)收集計(jì)劃1. 合理子組計(jì)劃 (Rational subgroup)2. 樣本量3. 抽取頻率5. 選擇控制圖6. 收集數(shù)據(jù)7. 建立初始控制限8. 分析圖形1. 識(shí)別失控狀態(tài)2. 排除特殊原因3. 重

9、新計(jì)算控制限9. 把控制限應(yīng)用于于持續(xù)控制案例問題：某一軸承制造工廠其客戶要求對(duì)某一軸套的內(nèi)孔孔徑進(jìn)行SPC控制?？蛻魧?duì)其內(nèi)孔孔徑的要求是11.400.05mm。選擇要監(jiān)控的流程變量：流程輸出Y為內(nèi)孔孔徑(Diameter)確定數(shù)據(jù)收集點(diǎn)：加工完畢后測(cè)量測(cè)量系統(tǒng)分析孔徑用游標(biāo)卡尺測(cè)量Gage R&R分析結(jié)果顯示測(cè)量系統(tǒng)合適建立數(shù)據(jù)收集計(jì)劃利用合理子組技術(shù)，每次抽取5個(gè)樣本（樣本量n=5）每4小時(shí)抽取一組樣本數(shù)據(jù)共抽取30組數(shù)100080060040020050403020100-10合理子組為什么要使用合理子組合理子組應(yīng)滿足以下兩個(gè)特點(diǎn)：組內(nèi)差異僅僅反映了普遍原因的波動(dòng)組間的差異盡可能捕捉到特

10、殊原因的波動(dòng)利用合理子組能夠：充分利用中心極限 定理（使得非正態(tài) 的流程能夠應(yīng)用 控制圖技術(shù)）準(zhǔn)確估計(jì)流程能力（長期和短期）最大化控制圖的作用好的數(shù)據(jù)收集計(jì)劃能夠最大程度探測(cè)到流程的變化。數(shù)據(jù)收集考慮以下因素：樣本大小除非經(jīng)濟(jì)原則上不可行，每組樣本內(nèi)應(yīng)含有多個(gè)部件（一般5個(gè)）。某些流程只能抽取一個(gè)樣本。取樣頻率流程表現(xiàn)越好，需要的取樣頻率越低?；趯?duì)流程表現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)，取樣頻率是可以變化的?？紤]以每小時(shí)，每天，每班，每批等。合理子組組數(shù)要建立控制限，至少應(yīng)收集25組數(shù)據(jù)共100個(gè)數(shù)據(jù)以上。選擇控制圖對(duì)于前面的案例:根據(jù)情況,選擇平均值極差圖 (Xbar-R chart)平均值標(biāo)準(zhǔn)差圖Xbar-S

11、chart平均值極差圖Xbar-R chart個(gè)體移動(dòng)極差圖I-MR chartYesNoYesNon1?n9?計(jì)算初始控制限先計(jì)算平均值圖的總體平均值,也就是中心線CL:計(jì)算控制上限UCL:計(jì)算控制下限LCL:對(duì)于較大的樣本量,給定流程的控制限將會(huì)變窄,且圖表的靈敏度較大kXXXXk+ + + + .21子組的數(shù)目子組的數(shù)目 knXUCLX/3 + + nXLCLX/3 - - 計(jì)算控制限計(jì)算極差圖的平均極差:計(jì)算R圖的控制限UCL和LCLkRRRRk+ + + + .21子組的數(shù)目子組的數(shù)目 k計(jì)算控制限：查表Xbar-R圖控制限的計(jì)算公式RDLCLRDUCLRAXLCLRAXUCLRRX

12、X*3422 - - + + A2,D3,D4稱為修哈特系數(shù),可查表而得.關(guān)于限制的注意點(diǎn)不要將控制界限(Control limit)與規(guī)格界限(Specification limit)相混淆。規(guī)格界限是流程無關(guān)的。例如，他們可以代表為了滿足CTQ特性的工程上要求?？刂平缦奘橇鞒滔嚓P(guān)的，它們反映了流程預(yù)期的差波動(dòng)范圍。規(guī)格界限是針對(duì)個(gè)別數(shù)值的，然而在平均值圖上，控制界限是針對(duì)樣本平均值的。利用Minitab計(jì)算控制限（供參考）打開打開Minitab 文件文件 hole diameter.mtw選擇選擇“統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)控制圖控制圖子組的變量控制圖子組的變量控制圖Xbar-R”利用Minitab計(jì)算控制

13、限（供參考）如下圖設(shè)置對(duì)話框如下圖設(shè)置對(duì)話框初始控制圖Minitab為我們建立了初始的控制圖2825221916131074111.45011.42511.40011.37511.350S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e M Me ea an n_X=11.372UCL=11.3931LCL=11.3509282522191613107410.080.060.040.020.00S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e_R=0.03652UCL=0.07723LCL=01X Xb ba ar

14、r- -R R C Ch ha ar rt t o of f H Ho ol le ed di im me et te er r分析圖形流程處于受控狀態(tài)嗎？應(yīng)在計(jì)算流程能力和持續(xù)流程控制之前，對(duì)控制圖進(jìn)行分析：首先分析極差圖。在初級(jí)階段中，若你能識(shí)別引起失控狀態(tài)的特殊原因波動(dòng)，你就應(yīng)該排除這些點(diǎn)重新計(jì)算控制限。若發(fā)生下列情況，流程就處于失控狀態(tài)（Out of Control）：有1點(diǎn)落在控制界限之外連續(xù)9點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)上升或下降連續(xù)14點(diǎn)交替上升下降連續(xù)3點(diǎn)中的2點(diǎn)超出中心線同一側(cè)的2范圍外連續(xù)5點(diǎn)中的4點(diǎn)超出中心線同一側(cè)的1范圍外連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的1范圍內(nèi)連續(xù)8點(diǎn)超

15、出中心線兩側(cè)的1范圍外失控模式以下4種模式同時(shí)適用于平均值圖和極差圖：UCLCLLCL121534567891011121314有1點(diǎn)落在控制界限之外連續(xù)9點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)UCLCLLCL121534567891011121314連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)上升或下降UCLCLLCL121534567891011121314連續(xù)14點(diǎn)交替上升下降UCLCLLCL121534567891011121314失控模式以下4種模式只適用于平均值圖（這4中模式的探測(cè)一般通過自動(dòng)的SPC系統(tǒng)完成）：兩種類型的控制圖表錯(cuò)誤把一個(gè)特殊原因的波動(dòng)看作普遍原因的波動(dòng)錯(cuò)過了識(shí)別和消除特殊原因的機(jī)會(huì)n把一個(gè)普遍原因的波動(dòng)看作特殊

16、原因的波動(dòng)n妨礙穩(wěn)定的流程，尋找不存在的特殊原因而浪費(fèi)資源圖表告訴了我們關(guān)于流程的一些什么？正常流程的變化“沒有顯示任何改變”此圖表示受控的流程，當(dāng)中流程波動(dòng)沒有一定的模式。這些點(diǎn)不可預(yù)期的上下波動(dòng)，但有在中線周圍聚集的趨向（但也不是很緊密）和在控制界限內(nèi)。這種形態(tài)是任何控制圖表的目標(biāo)。它不一定顯示出流程有最佳能力或流程符合規(guī)格。但它顯示了流程有穩(wěn)定性?；氐桨咐?4點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因的波動(dòng)排除第24組數(shù)據(jù)，重新建立控制限2825221916131074111.45011.42511.40011.37511.350S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e M Me

17、ea an n_X=11.372UCL=11.3931LCL=11.3509282522191613107410.080.060.040.020.00S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e_R=0.03652UCL=0.07723LCL=01X Xb ba ar r- -R R C Ch ha ar rt t o of f H Ho ol le ed di im me et te er r2825221916131074111.3911.3811.3711.3611.35S Sa am mp pl le eS Sa am mp

18、pl le e M Me ea an n_X=11.36929UCL=11.39001LCL=11.34856282522191613107410.080.060.040.020.00S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e_R=0.03593UCL=0.07597LCL=0X Xb ba ar r- -R R C Ch ha ar rt t o of f H Ho ol le ed di im me et te er r對(duì)流程進(jìn)行持續(xù)控制把控制限延伸至流程的持續(xù)控制和持續(xù)改進(jìn)沒有適當(dāng)?shù)呐嘤?xùn) SPC=“掛在墻上的圖表”警告信號(hào)（失

19、控模式）被用作探測(cè)不合格。當(dāng)生產(chǎn)作為第一優(yōu)先級(jí)時(shí)，操作員就會(huì)忽視警告信號(hào)。是被用來檢查不合格的。SPC將起不到預(yù)防的作用。操作員受到關(guān)于SPC全面的培訓(xùn)，但是當(dāng)流程失控時(shí)，管理層并沒有授權(quán)員工停止機(jī)器進(jìn)行調(diào)查沒有管理層的支持，員工適用SPC僅僅是檢查不合格，而不是預(yù)防。操作員受到關(guān)于SPC全面的培訓(xùn)并且遵守其中的規(guī)則，當(dāng)流程失控時(shí)，每個(gè)人都理解并且同意停機(jī)分析原因最佳狀態(tài)下，SPC能在錯(cuò)誤發(fā)生前發(fā)出警告信號(hào)，不合格不會(huì)再發(fā)生?？刂茍D應(yīng)用的例子屬性控制圖當(dāng)不能提供特征值測(cè)量時(shí)使用以計(jì)數(shù)/分類為基礎(chǔ)（進(jìn)行/不進(jìn)行，通過/不及格，好/壞），如產(chǎn)品顏色不對(duì)，表面刮痕.控制界限和變量控制圖的計(jì)算方法不同

20、，但控制方式相似屬性的術(shù)語不合格（Nonconformity）指單位或樣本中未符合客戶要求的單個(gè)特征。指的是產(chǎn)品中的一個(gè)不合格不合格產(chǎn)品（Nonconforming item）指單位或樣本的檢測(cè)中有一個(gè)或更多不合格。指的是含有不合格的產(chǎn)品屬性控制圖可用于監(jiān)控不合格或不合格品屬性判定的一致性精確定義不合格是重要的前提定義了不合格后，要用認(rèn)同一致性（Attribute Agreement Analysis）的方法對(duì)所有的人員進(jìn)行測(cè)試測(cè)試通過后，統(tǒng)一明確判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)檢查人員進(jìn)行培訓(xùn)并在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施這些是屬性控制圖實(shí)施的前提控制圖表的選擇樣本量的考慮當(dāng)關(guān)注一定數(shù)量產(chǎn)品中不合格品或不合格的數(shù)量時(shí)，則樣本大小

21、的連貫性很重要。當(dāng)關(guān)注產(chǎn)品中不合格品或不合格的比率變化時(shí)，不要求樣本量一致。不合格數(shù)圖C chart單位不合格數(shù)圖U chart不合格品數(shù)圖np chart不合格品率圖p chart不合格不合格品不變的樣本量變動(dòng)的樣本量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)泊松分布（Poisson Distribution）二項(xiàng)分布（Binomial Distribution）不合格品數(shù)圖（nP圖）測(cè)量一定數(shù)量產(chǎn)品中不合格品的數(shù)量?？刂茍D中的中心線定義為 ：控制界限以二項(xiàng)分布為基礎(chǔ)。因?yàn)槭怯貌缓细衿返募?shù)來記錄的，故樣本量要相同。每一組樣本中都應(yīng)該含有至少5件不合格品：合格率-90%：樣本量大小50合格率-95%：樣本量大小100合格率-98%：樣本量大小250合格率-99%：樣本量大小500nP樣本組數(shù)樣本組數(shù)不合格品數(shù)不合格品數(shù) nP)1(3 PPnnPLimitsControl- - 不合格品率圖（P圖）記錄一定數(shù)量產(chǎn)品中不合格品的比例，控制圖中心線定義為 ：控制限是以二項(xiàng)分布為基礎(chǔ)因?yàn)榭刂频氖遣缓细衿返谋嚷?，樣本量大小不需要相等?？捎糜诟櫘a(chǎn)品不合格品率，人員缺勤率等.P樣本產(chǎn)品總數(shù)樣本產(chǎn)品總數(shù)不合格品數(shù)不合格品數(shù) PnPPPLimitsControl)1(3 - - 不合格數(shù)圖（C圖）記錄一定數(shù)量產(chǎn)品中不合格的總數(shù)量，控制圖中心線定義為 ：控制限以泊松分布為基礎(chǔ)：要求樣本量不變樣本組數(shù)樣本組數(shù)不合格總數(shù)量不合格總