第一課時(shí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件

1、 23.1.123.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)軹城二中馬荷紅1 1、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題。2 2、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。、利用旋轉(zhuǎn)的概念解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :重點(diǎn)：重點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)難點(diǎn)：難點(diǎn)：概念的形成過程和性質(zhì)的探究過程數(shù)學(xué)欣賞平移變換平移變換。溫故而知新：溫故而知新：溫故而知新：溫故而知新：軸對稱變換軸對稱變換（）（）這些生活情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象這些生活情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象, ,有什么有什么共同特征共同特征? ?你能用你自己的

2、語言來說說什么你能用你自己的語言來說說什么是旋轉(zhuǎn)嗎？是旋轉(zhuǎn)嗎？（）鐘表的指針、車輪、秋千在轉(zhuǎn)動過程（）鐘表的指針、車輪、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角，轉(zhuǎn)動的角叫做叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)一個(gè)在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方向沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點(diǎn)點(diǎn)P P經(jīng)過經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)點(diǎn)P P，那么這，那么

3、這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。對應(yīng)點(diǎn)。OPOPOPOP對應(yīng)線段對應(yīng)線段兩條線段兩條線段 1. 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一C下列圖形均可以由下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到。通過變換得到。(填序號填序號)(1)只能通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是只能通過平

4、移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_; (2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_ 2.填空題填空題 B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到線段度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針90BA 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn) BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向

5、旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動了度到A AB BC C 順時(shí)針順時(shí)針100旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角例例1: 1: 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了

6、什么位置？解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60600 0; ;（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上. .動手操作，探索性質(zhì)： 讓全體學(xué)生按讓全體學(xué)生按“教科書第教科書第60頁探究頁探究”中操作。中操作。問題（1）線段OA與OA有什么關(guān)系？（2）AOA與BOB有什么關(guān)系？（3）從剛才的操作中你能再找出與上面關(guān)系類似的線段和角嗎？（4）ABC和 ABC的形狀和大小有什么關(guān)系？OBCACAB旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)與旋

7、轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）OBCACAB例例2.2.如圖：如圖：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊邊上的一點(diǎn)，以點(diǎn)上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A A為中心，把為中心，把ADEADE順順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？想一想：有幾種不想一想：有幾種不同的畫法。同的畫法。12341.（1）圖形2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形（ ）所在的位置；（2）圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到圖形（ ）所在的位置；（3）圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ） 到圖形4所在的位置。131

8、80度O隨堂練習(xí)二隨堂練習(xí)二2 2、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), ,將將ABEABE繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_EF=_EF=_FCBADE隨堂練習(xí)3 3、如圖、如圖C=30C=30, ,ABCABC繞繞A A點(diǎn)逆時(shí)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)3030后得到后得到ABABC C, ,則圖中則圖中度數(shù)是度數(shù)是3030的角分別為的角分別為_1234CBABCP歸納小結(jié) 反思提高1、這節(jié)課我學(xué)到了 2、本節(jié)課，我印象最深刻的是 3、我感到最困難的是課題：

9、圖形的旋轉(zhuǎn)1.概念：概念：把一個(gè)平面圖形繞著平內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角把一個(gè)平面圖形繞著平內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角 度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).2.三要素三要素：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和 旋轉(zhuǎn)角度決定的旋轉(zhuǎn)角度決定的. 3.性質(zhì)：性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等. 作業(yè)布置，學(xué)以致用（1）課內(nèi)作業(yè)（必做）：課本P62 習(xí)題1.3.4.5；（2）課外作業(yè)（利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案） 我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，自身