2022年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）專題檢測15《“選填”壓軸小題命題的4大區(qū)域》（學(xué)生版）

1、專題檢測“選填”壓軸小題命題的4大區(qū)域A組選擇壓軸小題命題點(diǎn)專練1已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，則|ab|()A.B.C. D12若將函數(shù)y2sinsin的圖象向左平移(>0)個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為()A. B.C. D.3.如圖，在四棱錐P­ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，側(cè)面PAB底面ABCD，若PAADABkBC(0<k<1)，則()A當(dāng)k時，平面BPC平面PCDB當(dāng)k時，平面APD平面PCDCk(0,1)，直線PA與底面ABCD都

2、不垂直Dk(0,1)，使直線PD與直線AC垂直4已知球的直徑SC4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，ASCBSC30°，則棱錐S­ABC的體積最大為()A2 B.C. D25已知圓C：(x1)2(y4)210和點(diǎn)M(5，t)，若圓C上存在兩點(diǎn)A，B使得MAMB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A2,6 B3,5C2,6 D3,56若點(diǎn)P為橢圓C：x22y23的左頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O的動直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)G滿足2，則|2|2的取值范圍是()A. B.C. D.7已知平面向量a，b，c滿足|a|，|b|1，a·b1，且ac與bc的夾角為，則|c|的最大值為()A. B2C. D

3、48已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，f(1x)f(1x)，f(1)a，且當(dāng)0<x<1時，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)<f(x)，則f(x)在區(qū)間2 017，2 018上的最小值為()Aa B0Ca D2 0169已知關(guān)于x的方程x2(a1)xa2b10的兩個實(shí)根分別為x1，x2，且0<x1<1，x2>1，則 的取值范圍是()A. B.C. D.10已知函數(shù)f(x)的圖象上有兩對關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A(e,0)B.C(e2,0) D(2e2,0)11在長方體ABCD­A1B1C1D1中，ABAD4，AA12

4、.過點(diǎn)A1作平面與AB，AD分別交于M，N兩點(diǎn)，若AA1與平面所成的角為45°，則截面A1MN面積的最小值是()A2 B4C4 D812對于函數(shù)f(x)和g(x)，設(shè)x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，則稱f(x)與g(x)互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”若函數(shù)f(x)ex1x2與g(x)x2axa3互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A2,4 B.C. D2,3B組填空壓軸小題命題點(diǎn)專練1已知函數(shù)f(x)x3sin x，若0，且f f(2)，則cos_.2設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(f(t)2f(t)的t的取值范圍是_3設(shè)點(diǎn)P，Q分別是曲線yxex(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直

5、線yx3上的動點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為_4已知函數(shù)f(x)(exex)x，f(log3x)f(logx)2f(1)，則x的取值范圍是_5我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)對立體幾何有深入的研究，從其中的一些數(shù)學(xué)用語可見，譬如“鱉臑”意指四個面都是直角三角形的三棱錐某“鱉臑”的三視圖(圖中網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1)如圖所示，已知該幾何體的高為2，則該幾何體外接球的表面積為_6已知圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°.若SAB的面積為8，則該圓錐的體積為_7ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsin Ccsin B4asin Bsin

6、C，b2c2a28，則ABC的面積為_8已知函數(shù)f(x)2sin xsin 2x，則f(x)的最小值是_9我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計算原理(祖暅原理)：“冪勢既同，則積不容異”“勢”是幾何體的高，“冪”是截面面積其意思為：如果兩個等高的幾何體在同高處的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等已知雙曲線C的漸近線方程為y±2x，一個焦點(diǎn)為(，0)直線y0與y3在第一象限內(nèi)與雙曲線及漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞y軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為_10.如圖，在平面四邊形ABCD中，O為BD的中點(diǎn)，且OA3，OC5.若·7，則·的值是_11已知底面是

7、正六邊形的六棱錐P­ABCDEF的七個頂點(diǎn)均在球O的表面上，底面正六邊形的邊長為1，若該六棱錐體積的最大值為，則球O的表面積為_12在四邊形ABCD中，P為CD上一點(diǎn)，已知|8，|5，與的夾角為，且cos ，3，則·_.13已知圓C1：x2(y2)24，拋物線C2：y22px(p>0)，C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|，則拋物線C2的方程為_14已知等腰梯形ABCD中，ABCD，AB2CD4，BAD60°，雙曲線以A，B為焦點(diǎn)，且與線段CD(包括端點(diǎn)C，D)有兩個交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_15過圓：x2y24外一點(diǎn)P(2,1)作兩條互相垂直的直線AB和CD分別交圓于A，