時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)4-非平穩(wěn)序列的確定性分析

1、 第四章總結(jié)第四章總結(jié)n時(shí)序確定性因素的分解：長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)、季節(jié)性變化、隨機(jī)波動(dòng)時(shí)序確定性因素的分解：長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)、季節(jié)性變化、隨機(jī)波動(dòng)n趨勢(shì)分析及其趨勢(shì)分析及其SAS過(guò)程過(guò)程 趨勢(shì)擬合法：線性、非線性趨勢(shì)擬合法：線性、非線性平滑法：移動(dòng)平均、指數(shù)平滑平滑法：移動(dòng)平均、指數(shù)平滑n季節(jié)效應(yīng)分析：計(jì)算季節(jié)指數(shù)季節(jié)效應(yīng)分析：計(jì)算季節(jié)指數(shù)n綜合分析：理解分析思路，掌握分析步驟以及綜合分析：理解分析思路，掌握分析步驟以及SAS過(guò)程過(guò)程nX11過(guò)程：了解其原理、過(guò)程：了解其原理、SAS過(guò)程和過(guò)程和SAS結(jié)果的分析。結(jié)果的分析。趨勢(shì)分析n目的n有些時(shí)間序列具有非常顯著的趨勢(shì)，我們分析的目的就是要找到序列中的

2、這種趨勢(shì)，并利用這種趨勢(shì)對(duì)序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測(cè) n常用方法n趨勢(shì)擬合法n平滑法趨勢(shì)擬合法趨勢(shì)擬合法n趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列建立序列值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法 n分類(lèi)分類(lèi)n線性擬合線性擬合n非線性擬合（曲線擬合）非線性擬合（曲線擬合）線性擬合線性擬合n使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合n長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出線性特征長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出線性特征n模型結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu))(, 0)(ttttIVarIEIbtax勢(shì)。響之后該序列的長(zhǎng)期趨就是消除隨機(jī)波動(dòng)的影為隨機(jī)波動(dòng)；式中，btaTItt例例4.1

3、:擬合擬合澳大利亞政府澳大利亞政府19811990年每季度的消費(fèi)支出序列年每季度的消費(fèi)支出序列 線性擬合線性擬合n模型模型n參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)方法n最小二乘估計(jì)最小二乘估計(jì)n參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值2)(, 0)(40,2 , 1,ttttIVarIEtIbtax12.89,69.8498ba線性擬合的線性擬合的SAS過(guò)程過(guò)程data a;input gov_cons; time=intnx(quarter,1jan1981d,_n_-1);format time year2.; t=_n_;cards;原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù);proc gplot; plot gov_cons*time=1;symb

4、ol1 c=black v=star i=join;線性擬合的線性擬合的SAS過(guò)程過(guò)程proc autoreg;/*自回歸過(guò)程自回歸過(guò)程*/ 或者或者 proc reg;/*回歸過(guò)程回歸過(guò)程*/ model gov_cons=t;output out=out p=forecast;proc gplot data=out;plot gov_cons*time=1 forecast*time=2/overlay haxis=1jan1981d to 1jan1991d by year;symbol2 c=red v=none i=join w=2 l=3; run;線性擬合模型結(jié)果線性擬合模型結(jié)果

5、(autoreg過(guò)程過(guò)程)線性擬合模型結(jié)果線性擬合模型結(jié)果(reg過(guò)程過(guò)程)擬合效果圖擬合效果圖非線性擬合非線性擬合n使用場(chǎng)合使用場(chǎng)合n長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出非線性特征非線性特征 n參數(shù)估計(jì)指導(dǎo)思想?yún)?shù)估計(jì)指導(dǎo)思想n能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型能轉(zhuǎn)換成線性模型的都轉(zhuǎn)換成線性模型，用，用線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)n實(shí)在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進(jìn)行參實(shí)在不能轉(zhuǎn)換成線性的，就用迭代法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)數(shù)估計(jì) 常用非線性模型常用非線性模型模型模型變換變換變換后模型變換后模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)方法線性最小二乘估計(jì)線性最小二乘估計(jì)線性最小二線性最小二乘估計(jì)乘估計(jì)迭代法

6、迭代法迭代法迭代法迭代法迭代法2ctbtaTtttabT ttbcaTtbcateTttbcaT122tt ttTTlnaalnbbln2ctbtaTttbaTt例例4.2： 對(duì)上海證券交易所對(duì)上海證券交易所19911991年年1 1月月-2001-2001年年1010月每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合月每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合 非線性擬合非線性擬合n模型模型n變換變換n參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)方法n線性最小二乘估計(jì)線性最小二乘估計(jì)n擬合模型口徑擬合模型口徑2ctbtaTt22tt 20952. 02517.502tTtdata a;input index; time=intnx(month,

7、1jan1991d,_n_-1);format time year2.; t=_n_; cards;原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù);t2=t*2;proc gplot;plot index*time=1;symbol1 c=black v=none i=join;proc reg;model index=t t2;model index=t2;output out=out p=index_cup;proc gplot data=out;plot index*time=1 index_cup*time=2/overlay;symbol2 c=red v=none i=join w=2 l=3;run;非線性擬

8、合模型非線性擬合模型SAS結(jié)果結(jié)果非線性擬合模型非線性擬合模型SAS結(jié)果結(jié)果擬合效果圖擬合效果圖綜合分析n常用綜合分析模型n加法模型n乘法模型n混合模型ttttISTxttttISTx)()ttttttttITSxbITSxa例4.7n對(duì)1993年2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列（數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄1.11）進(jìn)行確定性時(shí)序分析。例例4.7的的SAS過(guò)程過(guò)程data a;input x;t=intnx(month,1jan1993d,_n_-1);format t year4.;cards;原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù);proc gplot; plot x*t;symbol c=red i=join v=sta

9、r;run; 對(duì)原始數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)集據(jù)集a畫(huà)畫(huà)時(shí)序圖，時(shí)序圖，對(duì)應(yīng)書(shū)對(duì)應(yīng)書(shū)4-6圖圖例例4.7的的SAS過(guò)程過(guò)程data bb; input xx;t=intnx(month,1jan1993d,_n_-1);format t year4.;cards;剔除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù)剔除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù);proc gplot data=bb; plot xx*t;symbol c=black i=none v=star;run; 對(duì)消除季節(jié)效對(duì)消除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù)集應(yīng)后的數(shù)據(jù)集bb畫(huà)圖，畫(huà)圖，對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)書(shū)書(shū)4-8圖圖例例4.7的的SAS過(guò)程過(guò)程Data b;set bb (keep=xx);t=_n_;pr

10、oc reg; model xx=t;output out=out p=xxx;proc print data=out;run;proc gplot data=out;plot xx*t=1 xxx*t=2/overlay;symbol2 c=red v=none i=join;run; 線性趨勢(shì)擬合后線性趨勢(shì)擬合后的效果圖，的效果圖，對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)書(shū)書(shū)4-9圖圖對(duì)數(shù)據(jù)集對(duì)數(shù)據(jù)集b進(jìn)行趨勢(shì)擬合進(jìn)行趨勢(shì)擬合例例4.7的的SAS過(guò)程過(guò)程data c;set out;r=xx-xxx;proc print;run;proc gplot data=c;plot r*t;run; 畫(huà)殘差序列圖，畫(huà)殘差序列圖，

11、對(duì)應(yīng)書(shū)對(duì)應(yīng)書(shū)4-10圖圖創(chuàng)建殘差數(shù)據(jù)集創(chuàng)建殘差數(shù)據(jù)集cX-11過(guò)程n簡(jiǎn)介nX-11過(guò)程是美國(guó)國(guó)情調(diào)查局編制的時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整過(guò)程。它的基本原理就是時(shí)間序列的確定性因素分解方法 n因素分解n長(zhǎng)期趨勢(shì)起伏n季節(jié)波動(dòng)n不規(guī)則波動(dòng)n交易日影響n(yōu)模型n加法模型n乘法模型例例4.7的的SAS過(guò)程過(guò)程n對(duì)對(duì)1993年年2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列使用售總額序列使用X-11過(guò)程進(jìn)行季節(jié)調(diào)整過(guò)程進(jìn)行季節(jié)調(diào)整 n選擇模型（無(wú)交易日影響）選擇模型（無(wú)交易日影響）ttttISTx X-11的的SAS過(guò)程過(guò)程data a; input x; t=intnx(month,1jan1993d,_n

12、_-1); format t year4.;cards; 原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù); X-11的的SAS過(guò)程過(guò)程proc x11 data=a;monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; proc gplot data=out; plot x*t=1 season*t=2 adjusted*t=2 trend*t=2 irr*t=2/overlay; symbol1 c=black i=join v=star; symbol2 c=red i=join v=none w=2;

13、 run; X-11的的SAS過(guò)程過(guò)程語(yǔ)句說(shuō)明：語(yǔ)句說(shuō)明：proc x11 data=a; ：對(duì)數(shù)據(jù)集對(duì)數(shù)據(jù)集a的數(shù)據(jù)進(jìn)行的數(shù)據(jù)進(jìn)行X-11分析；分析；monthly date=t; ：告訴系統(tǒng)這是月度數(shù)據(jù)告訴系統(tǒng)這是月度數(shù)據(jù)(如是季度數(shù)據(jù)如是季度數(shù)據(jù)就記作就記作quarterly)，變量，變量t為時(shí)間變量名；為時(shí)間變量名；var x; ：進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的變量為進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的變量為x； output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; ：輸出部分結(jié)果到臨時(shí)數(shù)據(jù)集輸出部分結(jié)果到臨時(shí)數(shù)據(jù)集OUT，要求的輸出結(jié)果是：要求的輸出結(jié)果是：X-11的的SAS過(guò)程過(guò)程output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; ：輸出部分結(jié)果到臨時(shí)數(shù)據(jù)集輸出部分結(jié)果到臨時(shí)數(shù)據(jù)集OUT，要，要求的輸