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1、關(guān)于系統(tǒng)牛頓第二定律的應(yīng)用眉山中學(xué)鄧學(xué)軍牛頓第二定律是動力學(xué)的核心內(nèi)容,它深刻揭示了物體產(chǎn)生的加速度與其質(zhì)量、所受到的力之間的定量關(guān)系,在科研、生產(chǎn)、實際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。本文就牛頓第二定律在物理解題中的應(yīng)用作些分析總結(jié),以加深學(xué)生對該定律的認(rèn)識與理解,從而達(dá)到熟練應(yīng)用的效果目的。對于連接體問題,牛頓第二定律應(yīng)用于系統(tǒng),主要表現(xiàn)在以下兩方面:其一,系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同。則表達(dá)式為:F(m1m2)a,這種情況往往以整個系統(tǒng)為研究對象,分析系統(tǒng)的合外力,求出共同的加速度。例1質(zhì)量為m1、m2的兩個物體用一輕質(zhì)細(xì)繩連接,現(xiàn)對m1施加一個外力F,在如下幾種情況下運動,試求繩上的拉力大小。m
2、1、m2放在光滑水平面上作加速直線運動:Tm1、m2放在粗糙水平面上作加速直線運動:Tm1、m2放在光滑斜面上向上作加速直線運動解析:對整體:F(m1m2)g sin(m1m2)a對m2:Tm2g sinm2 a 解得:Tm1、m2放在粗糙斜面上向上作加速直線運動解析:對整體:F(m1m2)g sin(m1m2)g cos(m1m2)a對m2:Tm2g sin(m1m2)g cosm2 a 解得:Tm1、m2放在光滑水平面上在F作用下繞O1O2作勻速圓周運動(連接繩子極短)。解析:對整體:F(m1m2)a對m2:Tm2 a 解得:T其二,系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同。這種題目較難,牛頓第二定律的基
3、本表達(dá)式為:,這是一個矢量表達(dá)式,可以分為以下幾種情形:系統(tǒng)中只有一個物體有加速度,其余物體均靜止或作勻速運動。例2如圖示,斜面體M始終處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)物體m沿斜面下滑時,下列說法正確的是:A勻速下滑時,M對地面的壓力等于(Mm)gB加速下滑時,M對地面的壓力小于(Mm)g C減速下滑時,M對地面的壓力大于(Mm)g DM對地面的壓力始終等于(Mm)g分析:FN(Mm)gmay。若ay向上則選C;若ay向下則選B;若ay等于0則選C例3如圖示,一個箱子放在水平地面上,箱內(nèi)有一固定的豎直桿,在桿上套著一個環(huán),箱和環(huán)的質(zhì)量為M,環(huán)的質(zhì)量為m,。已知環(huán)沿著桿正勻加速下滑,加速度為a(ag)。則此時箱
4、對地面的壓力為:AMg B(Mm)gC(Mm)g ma D(Mm)g ma分析:同上題。選C例4一只小貓?zhí)饋碜プ覓煸谔旎ò迳系呢Q直木桿,若在這一瞬間懸繩斷了,小貓繼續(xù)上爬,所以小貓離地面的高度不變。則木桿下降的加速度大小為 。(設(shè)小貓質(zhì)量為m,桿質(zhì)量為M)。(答案:)若將整個裝置放在斜面上,結(jié)論又如何?例5如圖示,A為電磁鐵,C為膠木秤盤,A和C(包括支架)總質(zhì)量為M,B為鐵片,質(zhì)量為m。整個裝置用輕繩懸掛于O點,當(dāng)電磁鐵通電時,鐵片被吸引上升的過程中,繩上拉力F的大小為:AFmg BMgF(Mm)gCF(Mm)g DF(Mm)g答案:D例6如圖示滑輪質(zhì)量不計,已知三個物塊質(zhì)量關(guān)系為m1m
5、2m3,這時彈簧讀數(shù)為T。若把物塊m3從右邊移到左邊的物塊m1上,彈簧秤的讀數(shù)T將:A增大 B減小C不變 D無法判斷答案:B例7一斜劈被兩個小樁A和B固定在光滑的水平地面上,然后在斜面上放一物體,如圖示,以下判斷正確的是:A若物體靜止在斜面上,則B受到擠壓B若物體勻速下滑,則B受到擠壓C若物體加速下滑,則A受到擠壓D若物體減速下滑,則A受到擠壓解析:對系統(tǒng):在水平方向,F(xiàn)合m axM·0F,如果ax水平向左,則壓力F也向左,B處有擠壓;如果ax水平向右,則壓力F也向右,A處有擠壓;如果ax等于零,則F0,A、B兩處均沒有擠壓;選D。例8如圖示,物塊和斜面體的質(zhì)量分別為m和M。物塊在平
6、行于斜面的推力F作用下沿斜面以加速度a向上滑動時,斜面體仍保持靜止,斜面傾角為。試求地面對斜面體的支持力和摩擦力。分析:FNFsin(Mm)gma·sin,F(xiàn)cosfsma·cos fs(Fma)cos,負(fù)號表示方向向左。例9如圖示,物塊m與彈簧固連,彈簧粘在地面上。今用一豎直向下的力F壓物塊,撤去外力后,物塊在豎直方向上下運動,試求彈簧對地面的最小壓力。(不計彈簧質(zhì)量)解析:撤去外力的瞬間:F合FNmgF,方向豎直向上,此時對地面的壓力為FmaxFmg當(dāng)物塊運動到最高點時:F合mgFNF ,方向豎直向下,此時地面的壓力為FminmgF例10如圖示,飛輪上距軸r處有一質(zhì)量為
7、m的小鐵塊。當(dāng)飛輪以角速度旋轉(zhuǎn)時,基座對地面的最大壓力與最小壓力之差為多少?解析:當(dāng)物塊轉(zhuǎn)到最低點時(取向上為正方向):FN1G總mam2r當(dāng)物塊轉(zhuǎn)到最高點時(取向下為正方向):G總FN2mam2r兩式相加得:F FN1FN22 m2r系統(tǒng)中所有物體均具有加速度,加速度的方向均在同一直線上。例11如圖示,天平最初處于平衡,當(dāng)突然剪斷細(xì)繩瞬間,則天平將:A向左傾斜 B向右傾斜C仍處于平衡 D無法判斷解析:在杯中取與木球等體積的水球,木球加速上升,水球以等大的加速度向下運動,由于水球的質(zhì)量大于木球,故系統(tǒng)的合外力向下,所以左邊容器處于失重,對盤底的壓力變小,天平向右傾斜。變化:如圖示,又如何?(答案:仍選B)系統(tǒng)中所有物體均具有加速,加速度的方向不在同一直線上。這類習(xí)題超過了高考要求,屬于競賽要求的范疇。所謂聯(lián)接體是指通過某些相互作用力(一般是彈力或摩擦力)互相連系的幾個物體組成的物體系。它們的位移、速度和加速度存在著某些特殊關(guān)系,借助這些關(guān)系可以研究它們的受力情況和運動情況。例12如圖示物體系,由于B受重力作用,使B球向下做加速運動,同時三角形劈A向右做加速運動。已知A、B的質(zhì)量分別為M、m。若A的截面為等腰直角三角形,則A向右運動的加速度是多
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