數(shù)學(xué)：3.1.1《隨機(jī)事件的概率-等可能概率》課件(新人教A版必修3)

1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件必然事件必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件不可能事件不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件注意注意：1、要搞清楚什么是隨機(jī)事件的條件和結(jié)果。、要搞清楚什么是隨機(jī)事件的條件和結(jié)果。 2、事件的結(jié)果是相應(yīng)于、事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件一定條件”而言的。因此，要弄而言的。因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在

2、此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的的概率，概率，記記做做P(A) 總是接近于總是接近于mn必然事件的概率為必然事件的概率為1，不可能事件的概率為，不可能事件的概率為0因此因此0 P(A) 1 例如，歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表例如，歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)(n)正面向上次數(shù)正面向上次數(shù)(頻數(shù)頻數(shù)m)頻率頻率( )204810610.5181404

3、020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011n1、我們來(lái)做拋擲硬幣試驗(yàn)、我們來(lái)做拋擲硬幣試驗(yàn). 從大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果，我們可知每拋一次硬從大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果，我們可知每拋一次硬幣出現(xiàn)幣出現(xiàn)“正面向上正面向上”或或“反面向上反面向上”的概率是相的概率是相等的，等的，且均等于且均等于 ，即每拋擲一次硬幣出現(xiàn)，即每拋擲一次硬幣出現(xiàn)“正面向上正面向上”或或“反面向上反面向上”的可能性是相等的的可能性是相等的.212、(1)拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)可能是拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)可能是情形情形

4、1，2，3，4，5，6之一之一.(2)即可能出現(xiàn)的結(jié)果有即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等的均等的（因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模ㄒ驗(yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模?即即6種種結(jié)果出現(xiàn)的可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的性是相等的.也就是說(shuō)，出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是也就是說(shuō)，出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是 ，這種分析也與大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果是一致的，這種分析也與大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果是一致的.61思考思考1:若某一等可能性隨機(jī)事件的結(jié)果有若某一等可能性隨機(jī)事件的結(jié)果有n種，那么每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率均為種，那么每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率均為 n1解：記事件解：記事件A為為“向上的數(shù)是向上的數(shù)是3的倍數(shù)的倍數(shù)

5、”.則事件則事件A包含兩個(gè)基本事件，包含兩個(gè)基本事件，即即“向上的數(shù)是向上的數(shù)是3”和和“向上的數(shù)為向上的數(shù)為6”.且由題意得每一基本事件的概率均為且由題意得每一基本事件的概率均為 .因此，事件因此，事件 A 的概率為：的概率為：P(A)= 思考思考2: 拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)是拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？的倍數(shù)的概率是多少？6162311等可能性事件的意義等可能性事件的意義對(duì)于滿足下面特點(diǎn)的隨機(jī)事件叫做等可能性事件：對(duì)于滿足下面特點(diǎn)的隨機(jī)事件叫做等可能性事件：(1)對(duì)于每次隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于每次隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同

6、的試驗(yàn)結(jié)果(2)對(duì)于上述所有不同的試驗(yàn)結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性是相等的對(duì)于上述所有不同的試驗(yàn)結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性是相等的注：注： 隨機(jī)事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值隨機(jī)事件的概率，一般可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)求得其近似值，但對(duì)于等可能性事件就可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)一次試，但對(duì)于等可能性事件就可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算其概率驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算其概率2等可能性事件的概率的計(jì)算方法等可能性事件的概率的計(jì)算方法 一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件 如果一次試驗(yàn)中可

7、能出現(xiàn)的結(jié)果有如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n 個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是n1如果某個(gè)事件如果某個(gè)事件A包含的結(jié)果有包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件個(gè)，那么事件A的概率為：的概率為：)( )(nmnmAP 從集合角度看，事件從集合角度看，事件A的概率可解釋為子集的概率可解釋為子集A的元素個(gè)數(shù)與全的元素個(gè)數(shù)與全集集I的元素個(gè)數(shù)的比值，即：的元素個(gè)數(shù)的比值，即：nm card(I)card(A)P(A)例例1.先后拋擲先后拋擲2枚均勻的硬幣枚均勻的硬幣.（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？）一共可能出現(xiàn)

8、多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)）出現(xiàn)“1枚正面，枚正面，1枚反面枚反面”的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)）出現(xiàn)“1枚正面，枚正面，1枚反面枚反面”的概率是多少？的概率是多少？（4）有人說(shuō)，）有人說(shuō)，“一共可能出現(xiàn)一共可能出現(xiàn)2枚正面枚正面2枚反枚反面面一枚正面，一枚正面，1枚反面枚反面這這3種結(jié)果，因此出現(xiàn)種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正枚正面，面，1枚反面枚反面的概率是的概率是1/3.”這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？解：（解：（1）由題意可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：）由題意可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：“第第1枚正面，第枚正面，第2枚正面枚正面”；“第第1枚正面，第枚正面，第2枚反面枚反面”；“第第1

9、枚反面，第枚反面，第2枚正面枚正面”；“第第1枚反面，第枚反面，第2枚反面枚反面”.即：一共可能出現(xiàn)即：一共可能出現(xiàn)“2枚正面枚正面”“”“2枚反面枚反面”“”“第第1枚正面，第枚正面，第2枚反面枚反面”“”“第第1枚反面，第枚反面，第2枚正面枚正面”四種不同的結(jié)果四種不同的結(jié)果.例例1.先后拋擲先后拋擲2枚均勻的硬幣枚均勻的硬幣.（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)）出現(xiàn)“1枚正面，枚正面，1枚反面枚反面”的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)）出現(xiàn)“1枚正面，枚正面，1枚反面枚反面”的概率是多少？的概率是多少？（4）有人說(shuō)，）有人說(shuō)，“一共可能

10、出現(xiàn)一共可能出現(xiàn)2枚正面枚正面2枚反枚反面面一枚正面，一枚正面，1枚反面枚反面這這3種結(jié)果，因此出現(xiàn)種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正枚正面，面， 1枚反面枚反面的概率是的概率是1/3.”這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？（2）由（）由（1）得出現(xiàn)）得出現(xiàn)“1枚正面，枚正面，1枚反面枚反面”的結(jié)果有的結(jié)果有“第第1枚正面，第枚正面，第2枚反面枚反面”與與“第第1枚反面，第枚反面，第2枚正枚正面面”2種種.(3)出現(xiàn)出現(xiàn)“一枚正面、一枚反面一枚正面、一枚反面”的概率是的概率是21（4）不對(duì)。這是因?yàn)椋┎粚?duì)。這是因?yàn)椤?枚正面，枚正面，1枚反面枚反面”這一事件由兩個(gè)這一事件由兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果組成，這一事件發(fā)生的概率

11、是試驗(yàn)結(jié)果組成，這一事件發(fā)生的概率是 而不是而不是2131例例2.一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6六個(gè)六個(gè)數(shù)，將這個(gè)正方體玩具先后拋擲數(shù)，將這個(gè)正方體玩具先后拋擲2次次,計(jì)算：計(jì)算：(1)一共有多少種不同的結(jié)果？一共有多少種不同的結(jié)果？(2)其中向上的數(shù)之和是其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？的結(jié)果有多少種？(3)向上的數(shù)之和是向上的數(shù)之和是5的概率是多少？的概率是多少？解：解：(1)將正方體玩具拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)有將正方體玩具拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)有6種結(jié)果種結(jié)果根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先后將這種玩具拋擲根據(jù)分步計(jì)數(shù)原

12、理，先后將這種玩具拋擲2次，一共有：次，一共有：6636種不同的結(jié)果種不同的結(jié)果(2)在上面的結(jié)果中，向上的數(shù)之和是在上面的結(jié)果中，向上的數(shù)之和是5的：的：(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1) 4種種(3)由于正方體玩具是均勻的，所以由于正方體玩具是均勻的，所以36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的記記“向上的數(shù)之和是向上的數(shù)之和是5”為事件為事件A，則：，則：91364P(A) 例例3.現(xiàn)有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理和化學(xué)書(shū)各現(xiàn)有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理和化學(xué)書(shū)各1本，從中任取本，從中任取1本本求取出的是理科書(shū)的概率求取出的是理科書(shū)的概率解：因?yàn)橛袛?shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理和化學(xué)書(shū)各解

13、：因?yàn)橛袛?shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理和化學(xué)書(shū)各1本，共本，共5本書(shū)本書(shū)所以從中任取所以從中任取1本書(shū)有本書(shū)有5種結(jié)果；種結(jié)果；又因?yàn)槔砜茣?shū)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書(shū)各又因?yàn)槔砜茣?shū)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書(shū)各1本，共本，共3本本從中取出的書(shū)是理科書(shū)有從中取出的書(shū)是理科書(shū)有3種結(jié)果種結(jié)果記記“取出理科書(shū)取出理科書(shū)”為事件為事件A，則，則 53P(A) 由此歸納出計(jì)算等可能性事件的概率的步驟由此歸納出計(jì)算等可能性事件的概率的步驟(l)計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n(2)計(jì)算事件計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)所包含的結(jié)果數(shù)m(3)計(jì)算計(jì)算nm P(A) 1若兩個(gè)袋內(nèi)分別裝有寫著若兩個(gè)袋內(nèi)分別裝有寫著0

14、，l，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字的這六個(gè)數(shù)字的6張張卡片，從每個(gè)袋內(nèi)各任取卡片，從每個(gè)袋內(nèi)各任取1張卡片，求所得兩數(shù)之和等于張卡片，求所得兩數(shù)之和等于5的概率的概率 略解：記略解：記“所得兩數(shù)之和等于所得兩數(shù)之和等于5”為事件為事件A先計(jì)算基本事件的總結(jié)果數(shù)先計(jì)算基本事件的總結(jié)果數(shù)n6636；然后計(jì)算事件然后計(jì)算事件A包含的結(jié)果數(shù)包含的結(jié)果數(shù)m兩數(shù)之和等于兩數(shù)之和等于5的有序數(shù)對(duì)有的有序數(shù)對(duì)有(0、5)，(1、4)，(2、3)，(3、2)，(4、l)，(5、0)m=6；再計(jì)算事件再計(jì)算事件A的概率的概率61366 2有分別寫有有分別寫有1，2，3，50號(hào)的卡片，從中任取號(hào)的卡片，從中任取1張，計(jì)

15、算：張，計(jì)算：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是所取卡片的號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的有多少種情況？的倍數(shù)的有多少種情況？(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是所取卡片的號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的概率的倍數(shù)的概率 解：解：(1)由由48=3+3(n 1) 得得n16則所取卡片的號(hào)數(shù)是則所取卡片的號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的有的倍數(shù)的有16種情況種情況(2)記所取卡片的號(hào)數(shù)是記所取卡片的號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的倍數(shù)”為事件為事件A，則，則2585016P(A) 3已知在已知在20個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，有個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，有14個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放著某物品，現(xiàn)隨機(jī)抽查個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放著某物品，現(xiàn)隨機(jī)抽查5個(gè)倉(cāng)庫(kù)，求恰好個(gè)倉(cāng)庫(kù)，求恰好2處有此物品的概率處有此物品的概率0.12CCP(A)520214 通

16、過(guò)計(jì)算等可能性事件的概率，可以看出通過(guò)計(jì)算等可能性事件的概率，可以看出 既是等可能既是等可能性事件的概率的定義，又是計(jì)算這種概率的基本方法根據(jù)這性事件的概率的定義，又是計(jì)算這種概率的基本方法根據(jù)這個(gè)公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵在于求出個(gè)公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵在于求出n、m在求在求n 時(shí)，應(yīng)注意這時(shí)，應(yīng)注意這n 種種結(jié)果必須是等可能的；在求結(jié)果必須是等可能的；在求m 時(shí)，可采用分析法，也可結(jié)合圖時(shí)，可采用分析法，也可結(jié)合圖形采取枚舉法數(shù)出部形采取枚舉法數(shù)出部A發(fā)生的結(jié)果數(shù)當(dāng)發(fā)生的結(jié)果數(shù)當(dāng)n 較小時(shí)，這種求事件較小時(shí)，這種求事件的概率的方法是常用的的概率的方法是常用的nm P(A)上海九院整形科 http:/ 上海九院整形科 http：/ 上海九院隆鼻價(jià)格 http:/ 上海九院雙眼皮價(jià)格2017 http：/ 上海九院雙眼皮價(jià)格 http:/ 上海九院隆胸價(jià)格 http:/ 上海九院整形科雙眼皮 http:/ 上海九院整形科隆鼻 http:/ 上海九院整形