分母有理化試題_第1頁
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分母有理化試題_第4頁
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1、分母有理化試題1將它分母有理化： 1 - 2+3+6分兩步做，第1步分子分母同乘2+3-6，得原式=（2+3-6）/（26-1），第1步分子分母同乘26+1，得原式=（2+3-6）（26-1）/23=（72+53-6-12）/23.2. 化簡:2/(5-3)解：原式=2（5+3)/(5+3)(5-3)=2(5+3)/(5)²-(3)²=2(5+3)/(5-3)=2(5+3)/2=5+3這里用了(a+b)(a-b)=a²-b²的公式，明白了嗎？因為在2/根號5減根號3分母有理化的過程中，需分子、分母同乘根號5加根號3，原來分母為根號5減根號3根號5減根號3

2、*根號5加根號3根號5平方-根號3平方5-32。這里應(yīng)用的是平方差公式a2-b2=（a+b)*(a-b)分母有理化的一種巧解把分母中的根號化去，叫做分母有理化。分母有理化有如下兩種基本類型：A： 或 B： 或 舉例：1.2.3.法二：4. 上述1、2兩道例題屬于A種基本類型，解題比較容易。而3、4兩道例題屬于B種基本類型，計算起來有點難度。下面我們來探求對B種基本類型的分母有理化的一種解法。 先來看一下有理化因式的概念，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。如=1，或=-1，和都是的有理化因式，故有理化因式不止一個，但以它們的乘積較簡為宜

3、。顯然，與，a與a，b與b都是互為有理化因式。 下面來再來看幾道B種基本類型的分母有理化題目： () () 通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)，上述三道題目符合或形式的分母有理化。其分子為1，兩個被開方數(shù)也相差1，且前一個較大。而有理化的結(jié)果為或-，即為原式分母的一個有理化因式，相比只是第二個根式前的“”變“” 。 以后碰到諸如：、此類的化簡，應(yīng)該是不在話下的。=(=) =（上述解題中，小括號內(nèi)的無需寫出，注意把-當(dāng)作一個整體，同時要放在前面）我們同時也注意到：， ， 符合=或= -(m、nN+)的形式?；喦按鷶?shù)式的分母與化簡結(jié)果互為有理化因式，它們的乘積的值恰好等于化簡前代數(shù)式的分子。因其證明簡單，這里就不再給出。 如果

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