圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案

1、圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案 、復(fù)習(xí) 1 1、計(jì)算下列圓柱的體積。（只列式不計(jì)算） 底面積是 5 5 平方厘米，高 6 6 厘米，體積 = = 底面半徑是 2 2 分米， 高 10 10 分米，體積 = = 2 2、圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 3 3、你會計(jì)算哪些圖形的體積？通用的體積公式是什么？ 4 4、圓錐有哪些特征？ 5 5、小紅有兩支鉛筆，小明的鉛筆是小紅的 3 3 倍，這句話還可以怎樣說？ 二、自主學(xué)習(xí)、合作交流 1 1、觀察、猜想： 把圓柱形鉛筆用轉(zhuǎn)筆刀削一下，削后的鉛筆形成了（ ） 探究一：（分組試驗(yàn)）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？ 1 1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？ 2

2、 2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各 1 1 個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果； 3 3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評議：（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論） 探究二：（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？ 1 1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系 2 2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：拿出你準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱、圓錐形容器，用倒水或倒沙的 方法試試，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 我發(fā)現(xiàn)： _ 用字母表示為： _ 思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘 1 1/3 ?3 ? 3 3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟） 三、練習(xí)鞏固 填空： 1 1、 圓錐的體積二（ ），用字母表示是（

3、 ）。 2 2、 圓柱體積的 1 1/3 3 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 3 3、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是 3 3 立方分米，圓錐的體積是 （ ）立方分米。 4 4、一個(gè)圓錐的底面積是 1212 平方厘米，高是 6 6 厘米，體積是（ ）立方厘米。 5 5、 一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 1818 立方米， 圓柱的體積是 （ ）。 6 6、 一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 1212 立方厘米，圓錐的體積是 （ ）。 求下列各圓錐的體積 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是 1919 平方厘米，高是 1212 厘米。這個(gè)零件的體積是多 少？ 已知一圓錐底面半徑是 3 3 厘米，高是 1212 厘米，它的體積是多少？ 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子的底面直徑是 4 4 米，高 1.21.2 米，這堆沙子大約多少立方米？（思考：要求圓錐形沙堆的體積，必須先求什么？再 求什么？最后求什么？