圓的面積教案

1、圓的面積教案人教版 篇一：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積精 品教案】 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積精品教案 教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第 67-68 頁圓面積公式的推導(dǎo)。例 1 及做一做 的第1題。練習(xí)十六的第1、 2、5題。 教學(xué)目標： 1. 使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌 握圓面積的計算公式。 2. 培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單實 際問題。 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點：圓面積的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境 生成問題 1、 已知r，周長的一半怎樣求？ 2、 用手中的三角板拼三

2、角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并 說出這 些圖形的面積計算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=（a+b）h 二、 探索交流 解決問題 1 、什么是圓的面積？ （出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。 2 、推導(dǎo)圓的面積公式。 （ 1 ）演示：將等分成 16 份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖 形？ 若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。 （1 ）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？ 圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 3、 你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？ （1 ）將圓 16 等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，

3、三角 形 的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是 圓的半徑。 1、例 1 一個圓的直徑是 20m ，它的面積是多少平方米？ 已知： d=20 厘米 求： s=？ =314（ 平方厘米 ） 2 、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 r=5cm d =0.8dm 3 、解答下列各題。 （1）一個圓形茶幾桌面的直徑是 1m ，它的面積是多少平方厘米？ （2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是 10m 。它能噴灌 的面積是多少？ 四、回顧整理 反思提升 【篇二：最新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué) 設(shè)計】 人教版新課標六年級數(shù)學(xué)上冊圓的面積教學(xué)設(shè)計 執(zhí)教教師 : 陳永梅 【教學(xué)內(nèi)

4、容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級 上冊第 67-68 頁 例 1，圓的面積。 【教學(xué)目標】 知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活 動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運 用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。 過程與方法： 1、讓學(xué)生進一步體會 “轉(zhuǎn)化 ”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運 用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想， 發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 2 、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué) 生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。 情感與態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動， 進 一步體會 “轉(zhuǎn)

5、化 ”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力， 發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。 【教學(xué)重點】 推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算 公式進行圓面積的計算。 【教學(xué)難點】 引導(dǎo)學(xué)生進一步體會 “轉(zhuǎn)化 ”的數(shù)學(xué)思想 ,利用已有知識 并結(jié)合滲透 “極限 ”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。 【教具準備】 多媒體課件，圓片等。 【教學(xué)方法】 自主探究法 【教學(xué)過程】 一情境導(dǎo)入 1 、在生活中哪些事物、物體、物品是圓形的？隨機播放課件 （1）學(xué)生觀察情境圖，收集信息，理解題意 （2）提問：求圓形水池的占地面積，實際就是求什么圖形的面積？ （3）說說，在生活中哪些情況也是計算圓形的面積？（圓桌

6、的桌布， 圓形 草坪或花壇的占地面積，圓形鍋蓋、桶蓋、蒙古包的占地面積 2 、導(dǎo)入新課 今天，我就和同學(xué)們一同學(xué)習(xí)圓的面積 （ 板書課題：圓的面積 ） 1 二、探索新知 1 、啟發(fā)引導(dǎo)。 怎樣計算圓的面積呢？ （ 1） 復(fù)習(xí)學(xué)過的幾何圖形面積的推導(dǎo)方法。 播放課件：長方形、平行四邊形、梯形 請說說這些圖形的面積計算公式，以及公式的推導(dǎo)方法。 小結(jié)：我們在推導(dǎo)平行四邊形、梯形的面積計算公式時，都運用了 “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把這些圖形通過割補或其他方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué) 過的長方形，從而推導(dǎo)出計算公式。 （2）啟發(fā)：能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形，來推導(dǎo)出圓的 面積計算公式呢？ 2 、實踐探索 （1

7、）引導(dǎo)鼓勵 用課前準備好的 8等份或 16 等份的圓形紙片，把它一份份剪開，并 用剪開的小紙片拼一拼，你能拼出什么學(xué)過的圖形？ （ 2） 動手操作 學(xué)生按要求剪一剪，拼一拼的操作活動。 師提示：安全使用剪刀；盡量拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。 （ 3） 組織交流 8 等份、 16等份的圓形紙片剪拼成近似長方形的各一個進行展示。 討論： 大家把圓形紙片剪開， 拼出近似的長方形后， 它們的面積有 沒有改變？ 結(jié)合學(xué)生的回答板書：圓的面積 =近似長方形的面積 觀察比較：這兩個近似的長方形，哪個更接近長方形？ 教師小結(jié)：如果把圓等分成 32、64、 128 份等等，一直這樣分下去， 會怎樣？我們來

8、看看。播放課件 “圓的轉(zhuǎn)化 ” 小結(jié)：分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于 一個長方形。 3 、推導(dǎo)公式 （1）獨立思考，小組交流 拼出的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？圓的面 積可以怎樣計算？ 學(xué)生活動后，播放課件幫助思考。 （2）全班交流、推導(dǎo)公式 交流得出： 圓的半徑是 r ，長方形的長近似于（），寬近似于（ ） J J （3）分析思考，理解公式 觀察公式，說說計算圓的面積需要知道什么條件？ （4）運用公式驗證圓的面積和拼出的近似的長方形的面積。（學(xué)生 在教師指導(dǎo)下利用學(xué)具操作，教師演示。） 4 、運用公式，解決問題 a 、給出圓形圖案的半徑（直徑），求出圖

9、案面積 ? b 、一個圓形水池的底面半徑是 4 m ，這個水池的占地面積是多少？ （1）學(xué)生閱讀題目，理解題意 已知條件：圓的半徑 10m ， 所求問題：水池的占地面積是多少？ （2）學(xué)生獨立解答。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提示注意： 公式、單位使用是否正確。 （3）全班交流，滲透節(jié)約用水的教育。 答：它的占地面積是 25.12 m2 。 三、鞏固練習(xí) 1 、火眼金睛辨真?zhèn)巍?（2）周長相等的兩個圓，面積也一定相等。 （ ） （3）把一個圓形平均分成 16 等份剪開后，拼成一個近似的長方形， 這個轉(zhuǎn)化過程中周長和面積都沒有發(fā)生改變。（ ） 3 2 、圓形草坪的直徑是 20m ，每平方米草皮

10、 8 元，鋪滿草坪需要多 少錢？ 按照“閱讀與理解 分析與解答 回顧與反思 ”的步驟完成。 四、課堂小結(jié) 同學(xué)們，今天我們一起研究了圓的面積，你學(xué)到了什么？ （還有什 么疑惑，或是要提醒同學(xué)們特別注意的方面？）在生活中找一找圓 形的物體，測量一下，再算算它的面積。 附：板書設(shè)計 圓的面積 圓的面積 =近似的長方形的面積 篇三：人教版圓的面積教案】 圓的面積 教學(xué)目標 1 、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。 2 、能夠利用公式進行簡單的面積計算。 3 、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手 操作能力。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：圓面積計算公式的推導(dǎo) 。 教學(xué)難

11、點：通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公 式。 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入 1 、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？ 所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？ 那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？ 引導(dǎo)學(xué)生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積 這節(jié)課我們就來研究圓的面積。 板書：圓的面積 師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué) 到什么？ 二、導(dǎo)入新課 1 、師生總結(jié)板書圓的面積與什么有關(guān) ? 圓的面積怎么求？ 圓的面積有沒有計算公式？ 2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小， 那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)

12、生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān) 板書：圓的面積與半徑 r 有關(guān) 師:到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之 前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣 推導(dǎo)出他的面積公式的？ 對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的 師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。 板書：拼切 - 轉(zhuǎn)化 - 化未知為已知 師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運用于求圓的面積上嗎？ 生：可以（不可以） 師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一 做。有想法的請舉手告訴老師。 師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。 首先，首

13、先先把圓等分成 8 份，再拼接在一起，它大致像一個什么 圖形。 （平行四邊形） 第二次把它等分成 16 份，在拼接在一起，它更像什么了？ 接著把她等分成 32 份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會 越接近長方形。 板書：近似 三、 推導(dǎo)圓的公式 師： 我們已經(jīng)成功地花園為方， 看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是 圓的面積公式還是不知道。 請同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同 桌為組思考這幾個問題： 圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關(guān)系？ 拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？ 你能以計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積公式嗎，嘗試用 因為 根據(jù) 所以 ”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小 組中發(fā)展出來。 板書：因為圓形的面積 =長方形的面積 J J 這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大 小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的