物理選修3-1靜電場(chǎng)計(jì)算題

1、1.在一個(gè)點(diǎn)電荷 Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的1 B 12中直線a，b所示，放坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m。放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶電量的關(guān)系圖象如圖 在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在 B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電。A H*求：（1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并說(shuō)明理由。（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)?！窘馕觥浚海?）由圖可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度eb =2.5N/C，方向指向x負(fù)方向。q同理A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea=40N/C，方向指向x正方向。（2）點(diǎn)電荷Q應(yīng)位于A、B兩點(diǎn)之間，帶負(fù)電荷。（3）設(shè)點(diǎn)

2、電荷Q的坐標(biāo)為x，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E= k-Q2可知rEb _(x 一2)如圖所示，O點(diǎn)固定，絕緣輕細(xì)桿I，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質(zhì)量為m水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿給小 球的力。【解析】 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，從 A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： mgl+Eql=mvB2/2-0當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力分析，則在豎直方向上：T-mg= mvB2/I由式解得T= 3mg+2Eq =25圖8BEA =(5-x)2 =4Q3 質(zhì)量m= 5X10 如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量均為+Q的物體A和B (A、B 均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們

3、間的距離為r，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為(1，求：(1) 圖示A、B靜止時(shí)A受的摩擦力為多大？ (2) 如果將A的電量增至+4Q，兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各kg的帶電粒子以vo= 2m/s的速度從水平放置的平行金屬 板A、B中央水平飛入板間，如右圖所示，已知板長(zhǎng)L= 10cm,板間距離d =2cm, 當(dāng)Uab = 1000V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過(guò)板間，貝U:(1) 該粒子帶什么電？電荷量是多少？(2) 當(dāng)板間電壓在什么范圍內(nèi)時(shí)，此帶電粒子能從板間飛出？【解析】，A(1 )帶電粒子在水平放置的平行金屬板間受電場(chǎng)力和重力作用，當(dāng)帶電片Q %W 也 HB粒子帶負(fù)點(diǎn)且滿(mǎn)足q

4、E=mg即"的條件時(shí)，帶電粒子恰卜L好沿直線穿過(guò)板間。所以： mfiC J時(shí)，粒子向上方偏移;時(shí)，粒子向下方偏移。滿(mǎn)足條件:代入上兩式解得U1=1800V，U=200V,即當(dāng)板間電壓滿(mǎn)足200V <U-1800V運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)？【解析】(1) fA=KQ/r2(2)加速度為零時(shí),對(duì)A或B: 4KQ/ -八-i mg=0, r，=2QABms時(shí)。帶電粒子能從板間飛出。任一時(shí)刻A、B的加速度大小相同，故A B各自運(yùn)動(dòng)了5 質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從距地面高為 h處以一定的初速度水平拋出在距拋出 點(diǎn)水平距離為I處，有一根管口比小球直徑略大的上下都開(kāi)口的豎直細(xì)管，管的上口距地面1h.為

5、使小球能無(wú)碰撞地從管子中通過(guò)，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域里加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向2水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.求：小球的初速度Vo、電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek.【解析】：小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，則小球落至管口時(shí)無(wú)水平方向的分速度，即速度只能 豎直向下.令小球運(yùn)動(dòng)至管口的時(shí)間為t ,則豎直方向：2gt2 2水平方向：v0 qEt -0mv0 = 2al = 2qEIm綜合有V°0g12mglqhSi=mgh-qSl由動(dòng)能定理得：代入Vo及E有Ek = mgh .6 、如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E=2.5 X 102N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的絕緣細(xì)線，

6、一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量n=0.5kg、電荷量q=4X 10 2C的小球.現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰 好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.取g=10m/s2.求：(1) 小球的電性；(2) 細(xì)線能承受的最大拉力；(3) 當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與 O點(diǎn)水平方向距離為L(zhǎng)時(shí), 的高度.【解析】：(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電(2 )設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為 v,對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有，(qE _mg)L = - mv222在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得，F(xiàn)rmg-qEnm*由式解得，F(xiàn)t=15N(3) 小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則

7、a = qE _mg m設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng) L的過(guò)程中，歷時(shí)t，則L= vt 設(shè)豎直方向上的位移為 s，則s二丄at22由解得，s=0.125m小球距O點(diǎn)高度為s+L=0.625m.7 質(zhì)量m=2.0 x10-4kg、電荷量q=1.0 M0-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電 場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ei 在t=0時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度突然增加到E2=4.0 >103N/C，場(chǎng)強(qiáng)方向保持不變.到t=0.20s時(shí)刻再把電場(chǎng)方向改為水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變. 取g=10m/s2.求:(1) 原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度 Ei的大??？(2) t=0.20s時(shí)刻帶電微粒的速度大??？(3) 帶電微粒運(yùn)動(dòng)速度水平

8、向右時(shí)刻的動(dòng)能？【解析】(1)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為Ei的時(shí)候，帶正電微粒靜止，所以mg=Eiq所以 Et =瞬=2.0 103 N /Cq(2) 當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為E2的時(shí)候，帶正電微粒由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)0.20s后的速度為v,由動(dòng)量定理有(E2q-mg)t = mv ,解得：v=2m/s(3) 把電場(chǎng)E2改為水平向右后，帶電微粒在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電微粒速度達(dá)到水平向右所用時(shí)間為tt,貝U 0-vt=-gt t,解得：tt =0.20s設(shè)帶電微粒在水平方向電場(chǎng)中的加速度為a2,根據(jù)牛頓第二定律q E2=ma2 ,解得：a2=20m/s2設(shè)此時(shí)帶電微粒的水平速度為v2, v2=a2b，解得：v2=4.0m/s設(shè)帶電微粒的動(dòng)能為 Ek, Ek=lmv2=1.6 X0-3J28 如圖所示，一質(zhì)量為m = 1.0 W kg,帶電量為q = 1.0 W"6 C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60。角.小2位有效數(shù)字.E球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量保持不變，重力加速度g = 10 m/s2 .結(jié)果保留(1) 求電場(chǎng)強(qiáng)度E(2) 若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度v 【解析】(2)小球的電場(chǎng)力F =qE由平衡條件得：F =mgtan 0解得電場(chǎng)