一文教你讀懂諧波測量方法

1、一文教你讀懂諧波測量方法來源：儀商網(wǎng)在很多人認(rèn)識里，只有使用同步采樣才能進(jìn)行精確的諧波分析，其實采用非同步采樣同樣能進(jìn)行諧波分析，而且在許多情況下甚至比同步采樣法更優(yōu)秀。PA 功率分析儀提供了常規(guī)諧波、諧波和IEC 諧波三種諧波測量模式，支持同步和非同步的諧波分析，將兩種分析方式互補(bǔ)使用可提高諧波的分析能力。下面通過其計算方法的簡單，結(jié)合實例討論三種諧波模式的使用。諧波測量基本原理目前最常用的諧波分析方法是使用傅里葉變換，將時域的離散信號進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，得到離散的頻譜， 從離散的頻譜中挑選出各次諧波對應(yīng)的譜線，計算得出諧波各項參數(shù)。在實際實現(xiàn)時，由于離散傅里葉變換存在“柵欄效應(yīng) ”，采樣頻

2、率不為基波的整數(shù)倍時，部分諧波可能不在離散傅里葉變換后的離散頻率點上， 需要使用特殊的手段將柵欄空隙對準(zhǔn)我們關(guān)心的諧波頻率點。其中同步采樣法和頻率重心法使用最為廣泛。同步采樣法顧名思義， 就是使采樣頻率與基波頻率同步改變。該方法從源頭上保證數(shù)據(jù)的采樣頻率為基波頻率的整數(shù)倍，如IEC 61000-4-7標(biāo)準(zhǔn)就規(guī)定50Hz使用 10 倍基波采樣率，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)離散傅里葉變換即可得到各次諧波分量。同步采樣常用硬件PLL 實現(xiàn)，需要實時調(diào)整采樣頻率，頻率的鎖定需要時間，受限于濾波器及相關(guān)器件，很難做到很寬的頻域，也很難保證頻譜特別豐富時的準(zhǔn)確性。頻率重心法使用足夠高的采樣頻率（一般大于4 倍基波頻率）即

3、可滿足直接對信號進(jìn)行采樣，將信號的頻譜間隔拉開， 并且使用更多周期的數(shù)據(jù)點做離散傅里葉變換，降低頻譜泄露的影響。最后根據(jù)窗函數(shù)的功率譜分布特性，通過頻譜的譜峰和次譜峰，找到真正的譜峰頻點 即離散頻譜的譜峰和次譜峰的重心。通過頻率重心法消除了柵欄效應(yīng)的影響，對各次諧波使用重心法， 還得到一個偏離系數(shù)，使用該系數(shù)配合窗函數(shù)功率譜，可求解得到對應(yīng)頻點的相位和幅值等信息。 至此，非同步采樣法同樣得到了各次諧波。受限于窗函數(shù)的頻譜特性，該法需要用足夠高采樣率來保證各頻率成分的頻譜互相影響足夠??；而且截斷造成的泄漏也不能太大，否則產(chǎn)生的假頻率疊加到真實頻譜里，導(dǎo)致結(jié)果誤差更大。簡單對比基于以上實現(xiàn)原理可知

4、，同步采樣法精度取決于PLL 的準(zhǔn)確度， 而后期計算簡單。PLL中用到的濾波器限制了支持的基波頻率上限，因此在基波頻率較高時，同步采樣法一般無法支持；同樣是濾波器原因，無法很好濾除低偶次諧波，所以低偶次諧波幅值較大時，PLL就無法同步基波采樣，諧波分析結(jié)果也就完全錯誤。頻率重心法不需要額外濾波器， 采樣器件可工作在支持的最高采樣頻率， 使有效譜線拉開的同時提高了支持的諧波頻率范圍， 而為了消除泄漏的影響， 需要使用更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換。 所以頻率重心法引入了數(shù)倍于同步采樣法的計算量。 另外，重心法需要使用至少兩根譜線， 而且受窗函數(shù)主瓣寬度限制， 頻率重心法所能支持的頻率下限只能達(dá)到頻率分

5、辨率的三倍以上。 由于頻率重心法沒有反饋過程，不依賴于信號，模擬電路實現(xiàn)簡單，理論上只要采樣率和使用的數(shù)據(jù)點足夠，就能得到正確的結(jié)果。特別地， 因為同步采樣需要硬件電路，受限與成本與體積，大部分測量儀器只支持一到兩個 PLL 源，而頻率重心法無此限制，甚至可任意定義基波源（對應(yīng)于PLL 源，用于確定基波）。應(yīng)用實例PA 功率分析儀提供了三種諧波模式：常規(guī)諧波、諧波和IEC 諧波。其中常規(guī)諧波對應(yīng)頻率重心法、諧波和IEC 諧波對應(yīng)同步采樣法。諧波和IEC 諧波區(qū)別在于IEC 諧波完全按照 IEC 61000-4-7標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的倍頻數(shù)FFT 點數(shù)進(jìn)行計算，并增加了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的處理流程和計算參數(shù)。下面使

6、用實例信號對比兩種方法的區(qū)別：信號一：基波頻率50Hz ，含 215次諧波，各次含量均為10%圖 1 50Hz基波 215次含量 10% 諧波波形圖 2 50Hz基波 215次含量 10% 諧波常規(guī)諧波分析結(jié)果圖 3 50Hz基波 215次含量 10% 諧波的諧波模式分析結(jié)果如圖 1 所示包含諧波的50Hz信號波形，常規(guī)諧波和諧波模式諧波均能得到正確的諧波含量，并且精度很高。信號二：基波頻率50Hz ，含 215的奇次諧波，各次含量同樣均為10%圖 4 50Hz基波 215奇次含量10% 諧波波形圖 5 50Hz基波 215奇次含量10% 常規(guī)諧波分析結(jié)果圖 6 50Hz基波 215奇次含量1

7、0% 諧波模式分析結(jié)果如圖 4 所示只包含215次的奇次諧波的波形，常規(guī)諧波和諧波模式結(jié)果同樣精確。信號三：基波頻率50 ，含 215偶次諧波，各次含量均為10%圖 7 50Hz基波 215偶次含量10% 諧波波形圖 8 50Hz基波 215偶次含量10% 常規(guī)諧波分析結(jié)果圖 9 50Hz基波 215偶次含量10% 諧波模式分析結(jié)果如圖 7 所示只包含50Hz基波的 215次的偶次諧波的波形，受偶次諧波的影響，每個基波周期多了兩次過零，而且頻率與基波相近，PLL 的濾波器亦無法濾除該諧波，因此PLL 結(jié)果錯誤， 導(dǎo)致諧波分析結(jié)果也完全錯誤，此時的常規(guī)諧波分析結(jié)果仍然正確，而且保持了很高的精度。

8、說明常規(guī)諧波可以不受偶次諧波影響，在采樣率和FFT 點數(shù)足夠時，具有受被測信號影響低的優(yōu)勢。信號四：基波頻率6kHz ，含 215次諧波，各次含量均為10%圖 10 6kHz基波 215次含量 10% 諧波波形圖 11 6kHz基波 215次含量 10% 常規(guī)諧波分析結(jié)果圖12 6kHz基波215次含量10%諧波模式分析結(jié)果如圖 10所示包含6kHz基波的 215次諧波的波形，由于已經(jīng)超出諧波模式支持的頻率范圍，諧波模式無法測量，而常規(guī)諧波分析時使用了200kHz的采樣率， 6kHz次諧波頻率為90kHz ，小于采樣頻率的一半，因此仍然可以精確測量。的15由上實例看出， 非同步采樣拓寬了諧波的分析范圍，以實現(xiàn)互補(bǔ)，是一種強(qiáng)有力的諧波分析方法。在許多同步采樣受到約束的場合可需要指出的是，雖然以上用例中常規(guī)諧波分析結(jié)果都正確且精度很高，但在諧波模式PLL 正確時，諧波模式