（整理版）第一學期期中試題高三數(shù)學（文科）

1、- 第一學期期中試題高三 數(shù)學文科一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的.1.假設(shè)，那么 A B C D 2. A“假設(shè)，那么“假設(shè)，那么B假設(shè)、C：存在,使得，那么：任意,都有 D“是“的充分不必要條件3設(shè)函數(shù)，那么在處的切線斜率為A B C D4一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一個球面上，那么此球的外表積為 A B C D35假設(shè)O是ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，那么ABC一定是 A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6.如下列圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。那么該幾何體的俯視圖

2、可以是 7.等差數(shù)列的前n項和為，,那么A.38 B.20 C 8函數(shù)，當時，恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是A B C D 9定義在R上的函數(shù)fx滿足fx= ，那么f的值為 A-1 B0 C1 D210過拋物線的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點，那么的值等于 A5B4C3D2二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11.，那么_.12點在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，那么的最大值為 _ .13平面向量， ，且，那么向量與的夾角為 14.P是橢圓上一定點,是橢圓的兩個焦點,假設(shè),那么橢圓的離心率為 _ . 15,假設(shè)恒成立,那么實數(shù)的取值范圍是

3、_.16.函數(shù)的定義域和值域都是其圖像如圖，函數(shù)那么方程的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是 k*s*5*u17假設(shè)函數(shù)yf(2x-1)為偶函數(shù)，那么yf(2x)的圖象關(guān)于x對稱；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2;ABC中，假設(shè)sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列，那么.其中所有正確的序號是 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說明或演算步驟18本小題總分值14分函數(shù)，其圖象過點.1求的值；2將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19. 本小題總分值14分數(shù)列滿足,且(1) 求證:數(shù)列是等比數(shù)

4、列,并求的通項公式;(2) 記,求數(shù)列的前項的和.20.(本小題總分值14分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點 1求異面直線AE與A1C所成的角；k*s*5*u 2假設(shè)G為C1C上一點，且EGA1C，試確定點G的位置； 3在2的條件下，求二面角C-AG-E的正切值21.本小題總分值15分向量，且當時，有； 當時，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)假設(shè)對，都有，求實數(shù)的最小值. 22. 本小題總分值15分設(shè)、為坐標平面上的點，直線為坐標原點與拋物線交于點(異于).（1） 假設(shè)對任意，點在拋物線上，試問當為何值時，點在某一圓上，并求出該圓方程；（2）

5、 假設(shè)點在橢圓上，試問：點能否在某一雙曲線上，假設(shè)能，求出該雙曲線方程，假設(shè)不能，說明理由；（3） 對1中點所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切. k*s*5*u- 第一學期期中試題答題紙高三 數(shù)學文科一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的.題號12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11_ 12 _ 13_ 14 _15_ 16 _ 17_ 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說明或演算步驟18本小題總分值14分19本小題總分值14分20本小

6、題總分值14分21本小題總分值15分22本小題總分值15分- 第一學期期中試題高三 數(shù)學文科答案一、選擇題: 本大題共10小題，每題5分，共50分.ABDDB CCDAC二、填空題:本大題共7小題，每題4分，共28分114 123 13 1415 168 17、三、解答題:本大題共5小題，共72分18本小題總分值14分解:(1)因為，所以又函數(shù)圖象過點，所以，即，而，所以.(2)由函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象可知因為，所以，故所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和.19. 本小題總分值14分(1) -7分(2) -14分20. 本小題總分值14分解：1取B

7、1C1的中點E1，連A1E1，E1C，那么AEA1E1，E1A1C是異面直線A與A1C所成的角。設(shè)，那么中， 。所以異面直線AE與A1C所成的角為。 -5分 2由1知，A1E1B1C1,又因為三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱BCC1B1,又EGA1C CE1EG=GEC 即得所以G是CC1的中點 - -9分 3連結(jié)AG ,設(shè)P是AC的中點，過點P作PQAG于Q,連EP,EQ,那么EPAC又平面ABC平面ACC1A1 EP平面ACC1A1而PQAG EQAGPQE是二面角C-AG-E的平面角由EP=a,AP=a,PQ=,得所以二面角C-AG-E的平面角正切值是 -14分21. 本小題總分值15分解：(1)f(x)5分 (2)當|x|時，由y3x210，解得x，當|x|時，y0，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，). 10分(3)對x(，)，都有f(x)m，即m，由(2)知當|x|時，y0，函數(shù)f(x)在(，和，)上都單調(diào)遞增，f()，f()，當x時，y0，0f(x)f()，同理可得，當x時，有f(x)0，綜上所述，對x(，)，f(x)取得最大值