華南師范大學(xué)本科畢業(yè)論文模板

1、摘 要本文首先介紹了自旋霍耳效應(yīng)的研究背景,隨后著重提到并分析了Murakami等人關(guān)于“本征自旋霍耳效應(yīng)”的工作。 （中文摘要一般不超過(guò)250-300字）關(guān)鍵詞 ：自旋霍耳效應(yīng),電子自旋,自旋霍耳流 ABSTRACTThis dissertation first introduce the research background of spin Hall effect, and then especially make mention of the work of Murakami et al. 。（外文摘要一般不超過(guò)250實(shí)詞）。Key Words ：spin Hall effect,sp

2、in of electron,spin Hall current 目 錄1 自旋霍耳效應(yīng)的研究背景12 Murakami等人的工作及其問(wèn)題所在221 Murakami等人的工作222 Murakami等人的工作存在的問(wèn)題4 221 存在的第1個(gè)問(wèn)題4 222 存在的第2個(gè)問(wèn)題5 223 存在的第3個(gè)問(wèn)題6 224 存在的第4個(gè)問(wèn)題63 交變電場(chǎng)下弱雜質(zhì)散射情形的自旋霍耳效應(yīng)73.1 電場(chǎng)對(duì)波矢的影響73.2 交變電場(chǎng)對(duì)自旋的影響93.3 求解113.4 結(jié)果正確性的分析123.5 交變電場(chǎng)下的自旋流134 總結(jié)14注釋15附錄16參考文獻(xiàn)17致謝181 自旋霍耳效應(yīng)的研究背景1999年,加利福

3、尼亞大學(xué)的Hirsch提出,當(dāng)縱向、無(wú)自旋極化的電流通過(guò)無(wú)磁性的金屬薄板時(shí),由于運(yùn)動(dòng)電子強(qiáng)的自旋軌道耦合作用,薄板的橫向會(huì)產(chǎn)生自旋的不均勻分布,即板的兩邊會(huì)有非平衡的自旋積累1。文章1稱此效應(yīng)為自旋霍耳效應(yīng)。從理論上分析,自旋霍耳效應(yīng)源于自旋軌道耦合導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電電子左右不對(duì)稱的散射(字面上也可以理解為“歪斜的散射”)。在理論研究的早期,人們把這種源于對(duì)向上向下自旋的不對(duì)稱散射的自旋霍耳效應(yīng)稱為非本征自旋霍耳效應(yīng)。自旋霍耳效應(yīng)可以簡(jiǎn)單地從自旋軌道散射來(lái)理解?？紤]一“束”非極化的電子被無(wú)自旋的雜質(zhì)散射,勢(shì)能為（1.1） 圖1.1 自旋霍耳效應(yīng)示意圖其中和分別為電子的自旋和軌道角動(dòng)量。項(xiàng)是常見(jiàn)的

4、自旋軌道散射勢(shì)能2。易知式（1.1）第二項(xiàng)對(duì)于向上和向下兩種自旋是大小相等而符號(hào)相反的,由于能量越低越穩(wěn)定,這樣在散射的作用下電子束就被分開(kāi)、被極化了此機(jī)制就是自旋霍耳效應(yīng)的來(lái)源,具體陳述在下面。在自旋霍耳效應(yīng)中只有薄板兩邊的積累,卻沒(méi)有宏觀電荷的積累。這是與通常的霍耳效應(yīng)不同的。通常的霍耳效應(yīng)是導(dǎo)電電子受到外磁場(chǎng)的洛倫茲力而產(chǎn)生的電荷橫向的不平衡,結(jié)果是樣品兩邊都有電荷積累,但沒(méi)有自旋的不平衡。在通常的霍耳效應(yīng)中,電子在樣品兩邊緣的費(fèi)米能級(jí)是不同的,由于能量越低越穩(wěn)定而產(chǎn)生橫向電荷的不平衡,兩端的費(fèi)米能級(jí)之差就是霍耳電壓,這個(gè)電壓可以用電壓表來(lái)測(cè)量，如表1.1所示；但自旋向上和自旋向下的費(fèi)米

5、能級(jí)卻是一樣的,因而沒(méi)有區(qū)分開(kāi)來(lái)。而在自旋霍耳效應(yīng)中,由于式（1.1）中的第二項(xiàng)對(duì)于向上和向下兩種自旋是大小相等而符號(hào)相反的,所以向上向下兩種自旋在兩邊的費(fèi)米能級(jí)都各自是不同的,在樣品兩邊分別發(fā)生自旋的不平衡，如圖1.1所示。類似地,我們可以把他們各自兩邊的費(fèi)米能級(jí)之差定義為“自旋霍耳電壓”,實(shí)際上,這兩個(gè)電壓顯然是大小相等而方向相反的不過(guò)這個(gè)“電壓”不能直接用通常的電壓表來(lái)測(cè)量；又因?yàn)樽孕蛏系淖孕骱妥孕蛳碌淖孕鞯膶?duì)稱性,他們相互抵消了“電荷流”而宏觀不會(huì)出現(xiàn)電荷的積累。既然自旋霍耳電壓不能直接測(cè)量,我們有沒(méi)有其他的,比如說(shuō),間接的方法呢？Hirsch在文章中提出了一個(gè)辦法：可以用一個(gè)

6、橫向金屬帶把樣品兩端聯(lián)起來(lái),由于向上與向下兩種自旋各自在樣品兩邊的費(fèi)米能級(jí)存在差異,一個(gè)縱向的自旋流會(huì)在橫向的金屬帶中產(chǎn)生;若在橫向的金屬帶中同樣的歪斜散射機(jī)制也起作用,這個(gè)帶中的縱向自旋流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電荷不均衡,這樣在帶的兩邊就產(chǎn)生了通常的霍耳電壓（見(jiàn)圖1.2,這個(gè)電壓就可以用電壓表來(lái)直接測(cè)了。綜上所述,原則上我們可以通過(guò)測(cè)量橫向金屬帶兩邊的通常的霍耳電壓來(lái)測(cè)量縱向樣品兩邊的自旋霍耳電壓,如果和的關(guān)系已知的話而實(shí)際上這個(gè)關(guān)系在Hirsch提出自旋霍耳效應(yīng)的文章中已經(jīng)給出來(lái)了。圖1.2 自旋霍耳效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量近來(lái),東京大學(xué)Murakami及其國(guó)際上的合作者預(yù)言在一大類摻雜空穴（如P型）半導(dǎo)體

7、（Si,Ge和GaAs等）中會(huì)出現(xiàn)一種新的自旋霍耳效應(yīng),稱為“本征霍耳效應(yīng)”,并很快有加利福尼亞大學(xué)的Kato等人作了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)工作我們將在第二部分著重介紹。表1.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)2 Murakami等人的工作及其問(wèn)題所在21 Murakami等人的工作Murakami等人新的理論預(yù)言在一大類摻雜空穴半導(dǎo)體中會(huì)出現(xiàn)的本征霍耳效應(yīng)是一種源于能帶結(jié)構(gòu)而不是散射的自旋霍耳效應(yīng),因而與非本征自旋霍耳效應(yīng)不同：當(dāng)給這樣的半導(dǎo)體加上直流電場(chǎng)時(shí),在垂直電場(chǎng)方向會(huì)出現(xiàn)量子非耗散自旋流,更加有趣的是,自旋霍耳流具有良好的拓?fù)湫再|(zhì),且在數(shù)學(xué)物理上都表現(xiàn)出量子霍耳邊緣電流的一些基本性質(zhì)3,4。例如,自旋霍耳電

8、導(dǎo)率將是與雜質(zhì)散射無(wú)關(guān)的拓?fù)浞呛纳鬏斚禂?shù)（即在雜質(zhì)散射下保持不變）,甚至在室溫下也不會(huì)有顯著下降3-6。假如此效應(yīng)真的存在,將為在室溫下不用鐵磁金屬而用無(wú)磁性半導(dǎo)體獲得自旋的有效注入提供有效途徑,這是半導(dǎo)體自旋電子學(xué)中一個(gè)長(zhǎng)久沒(méi)有得到解決的挑戰(zhàn)。很快,Kato等人在N型GaAs樣品中實(shí)際觀測(cè)到了量子霍耳效應(yīng),但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻有力支持觀測(cè)到的量子霍耳效應(yīng)應(yīng)是非本征的而不是本征的非本征量子霍耳效應(yīng)是由雜質(zhì)與自旋軌道有關(guān)的各向異性散射引起。2. 1. 1注 釋（如無(wú)注釋部分可以不寫）。附 錄（如無(wú)附錄部分可以不寫）。參考文獻(xiàn)1 J. E. HIRSCH. Spin Hall effectJ. Phys

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