2323關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)

1、2、中心對稱有何性質(zhì)？、中心對稱有何性質(zhì)？1 什么叫中心對稱和中心對稱圖形？什么叫中心對稱和中心對稱圖形？（2 2）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點(diǎn)的）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（1 1）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。C COCBA5 5、畫出、畫出ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的中的中心對稱圖形心對稱圖形 C C 分析：中心對稱就分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于，關(guān)于點(diǎn)點(diǎn)O成中心對稱就是成中心對稱就是繞繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，因，因此，我們連此，我們連AO

2、、BO、CO并延長，取與它并延長，取與它們相等的線段即可得們相等的線段即可得到到 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出，作出A A、B B、C C、D D、E E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O的中心對的中心對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？畫法：（畫法：（1 1）連結(jié)）連結(jié)AOAO并延長并延長AOAO （ 2 )2 ) 在 射 線在 射 線 A OA O 上 截 取上 截 取O

3、A=OAOA=OA . . 則則A(-4,0)（3 3）過）過C C作作CFxCFx軸于軸于F F點(diǎn)，過點(diǎn)，過CC作作CGyCGy軸于軸于G G得得C(-2,-1).同理可得其同理可得其它幾個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)它幾個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)的中心對稱點(diǎn). BADCE兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反符號相反，即點(diǎn)即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)P P/ / (-x,-y). 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段作出與線段ABAB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形 -3 -3 3 O B

4、A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1 分析：要作出線段分析：要作出線段ABAB關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)的對稱線段，只要作出點(diǎn)對稱線段，只要作出點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)AA、BB即可即可BA1 1下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象是（下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三種都不可能以上三種都不可能1x2 2如果點(diǎn)如果點(diǎn)P P（-3-3，1 1），那么點(diǎn)），那么點(diǎn)P P（-3-3，1 1）關(guān)于原點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn) 的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)P P/ /

5、的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是P P/ /_3 3寫出函數(shù)寫出函數(shù)y=- y=- 與與y= y= 具有的一個具有的一個共同共同性質(zhì)性質(zhì) （用對稱的觀點(diǎn)寫）（用對稱的觀點(diǎn)寫）3x3x4.4.教材教材P73 P73 練習(xí)練習(xí) A(3,-1)兩個函數(shù)圖象分別關(guān)于原點(diǎn)對稱。 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1如圖，直線如圖，直線ABAB與與x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，將直線將直線ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090得到直線得到直線A A1 1B B1 1（1 1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線A A1 1B B

6、1 1（2 2）求出過線段）求出過線段A A1 1B B1 1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式分析：（分析：（1 1）只需畫出）只需畫出A A、B B兩兩點(diǎn)繞點(diǎn)點(diǎn)繞點(diǎn)O O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090得到得到的點(diǎn)的點(diǎn)A1A1、B1B1，連結(jié)，連結(jié)A1B1A1B1 （2 2）先求出）先求出A1B1A1B1中點(diǎn)的坐中點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= y= 代入求代入求k k AB 如圖，直線如圖，直線abab，垂足為，垂足為OO，點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線a a對稱，點(diǎn)對稱，點(diǎn)AA與與點(diǎn)點(diǎn)AA關(guān)于直線關(guān)于直線b b對稱，點(diǎn)對稱，點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)AA有有怎樣的對稱關(guān)系？怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？b ba aAAAO想一想想一想小結(jié)小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了什么本節(jié)課你學(xué)會了什么? 兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P P（x x，y y），）， 關(guān)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)PP（-x-x，-y-y），及），及其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問其利用這些特點(diǎn)解決一些實(shí)際問題題 作業(yè)設(shè)計 1、課本P74 3，4題2、如圖，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）將ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的A1B1C1（2）