第一章 電路中電壓、電流的約束關(guān)系

1、電路原理主講教師：姬敬Telmail：緒緒 論論問題：問題：為什么要學(xué)習(xí)這門課？為什么要學(xué)習(xí)這門課？這門課好不好學(xué)？這門課好不好學(xué)？本課程的內(nèi)容本課程的內(nèi)容 以電路模型為基礎(chǔ)，編寫描述電路的方程式，通過響應(yīng)的求解、分析，認(rèn)識已知電路的功能和特性。2、動態(tài)電路分析（上冊）3、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（下冊）1、電阻電路分析（上冊）主要參考書主要參考書邱關(guān)源編 電路 高教出版社周長源編 電路分析基礎(chǔ) 高教出版社燕慶明編 電路分析教程 高教出版社根據(jù)所分析電路的不同可分為：第一章第一章 電路中電壓、電流的約束關(guān)系電路中電壓、電流的約束關(guān)系1.1 1.1 電路模型電路模型1.2 1.

2、2 電路變量電路變量1.3 1.3 連接約束關(guān)系連接約束關(guān)系1.4 1.4 元件約束關(guān)系元件約束關(guān)系1.5 1.5 兩類約束分析電路兩類約束分析電路第第1 1節(jié)節(jié) 電路模型電路模型一一. . 實(shí)際電路與電路模型實(shí)際電路與電路模型實(shí)際電路：是由實(shí)際電氣器件互相連接而成，是構(gòu)成各種電子實(shí)際電路：是由實(shí)際電氣器件互相連接而成，是構(gòu)成各種電子 系統(tǒng)的基本構(gòu)件。系統(tǒng)的基本構(gòu)件。 電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線互相連接而成。電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線互相連接而成。 電路分析的目的：通過求解響應(yīng)，認(rèn)識已知電路的功電路分析的目的：通過求解響應(yīng)，認(rèn)識已知電路的功 能和固有屬性。（技術(shù)指標(biāo)）能和固

3、有屬性。（技術(shù)指標(biāo)） 已知電路 （結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)）已知激勵已知激勵)(tf待求響應(yīng)待求響應(yīng)?)(ty？求LPI 電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線互相連接而成。電路模型：是由理想電路元件與理想導(dǎo)線互相連接而成。 實(shí)際電路實(shí)際電路電路模型電路模型實(shí)際器件（電阻器，電容器，實(shí)際器件（電阻器，電容器， 電感線圈，晶體管，集成電路等）電感線圈，晶體管，集成電路等）電路元件（電阻元件，電容元件，電路元件（電阻元件，電容元件， 電感元件，受控源，理想運(yùn)放等）電感元件，受控源，理想運(yùn)放等）抽象抽象 近似近似 嚴(yán)格定義嚴(yán)格定義器件建模：器件建模： 1. 保留主要電磁特性保留主要電磁特性 2. 一個器件可多個

4、元件模型表示一個器件可多個元件模型表示集總化條件集總化條件： 二二. . 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 設(shè)實(shí)際電路的最大尺寸為l ，電路中的電磁信號（電壓或電流）的波長為，則電路的集總化條件可 以表示為 l 用光速c去除不等式的兩邊，可得 T 其中=l/c 是電磁信號從電路的一端傳到電路的另一端所需要的時間，T 為信號的周期。 當(dāng)電磁場變化相對較慢時，電路的尺寸可以忽略，在元件外部不存在任何電場與磁場，電路的大小和形狀不影響電路的特性可以近似用集總參數(shù)電路作為模型。線性與非線型電路線性與非線型電路: : 組成電路的元件是否包含非線性元件？集總參數(shù)與分布參數(shù)電路集總參數(shù)與分布參數(shù)電路: : 電路幾何

5、尺寸與工作頻率如何？(l 0，則真實(shí)方向與參考方向一致。若i、u0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當(dāng)當(dāng)p0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當(dāng)當(dāng)p 0 p 0 w 0 通常通常“電阻電阻” ” 指線性非負(fù)電阻值的電阻元件指線性非負(fù)電阻值的電阻元件無源元無源元件。件。電阻元件的功率和能量電阻元件的功率和能量( (u和和i 取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向) ) 注意電阻兩端的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，注意電阻兩端的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此，功率實(shí)際取值與參考方向的選取無關(guān)。因此，功率實(shí)際取值與參考方向的選取無關(guān)。例例 已知 R=2，u=5V ，求 i，p = ?解解: :)A(5 . 2

6、25Rui)W(5 .12)5 . 2(5uip由 u = R i 得二二. . 獨(dú)立電源獨(dú)立電源 獨(dú)立電源是在電路中能獨(dú)立提供能量的元件，常作為信獨(dú)立電源是在電路中能獨(dú)立提供能量的元件，常作為信號源號源輸入輸入或稱為或稱為激勵激勵。電壓源（理想電壓源）電壓源（理想電壓源） 在任意時刻，元在任意時刻，元件兩端的電壓總保持件兩端的電壓總保持為某給定的時間函數(shù)為某給定的時間函數(shù)uS(t)，而與流過其電，而與流過其電流無關(guān)。流無關(guān)。時變： u= us(t) Us直流： u=UsuiSu電流源（理想電流源）電流源（理想電流源）時變： i = is(t) 直流： i = Is光電池和某些電子電路的特性可

7、以用電流源表征光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征 在任意時刻，流過元件的電流總保持為某給在任意時刻，流過元件的電流總保持為某給定的時間函數(shù)定的時間函數(shù)iS(t)，而與其兩端的電壓無關(guān)。，而與其兩端的電壓無關(guān)。（4 4）獨(dú)立源為有源元件，可提供能量。（注意也可以從外電）獨(dú)立源為有源元件，可提供能量。（注意也可以從外電 路接收能量）路接收能量）（1 1）獨(dú)立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線不過原點(diǎn)，）獨(dú)立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線不過原點(diǎn)， 不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對待。不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對待。 （2 2）電壓源上的電流由電源端電壓與外電路共同決定。）電壓源上的

8、電流由電源端電壓與外電路共同決定。討論討論 （3 3）電流源上的電壓由電源電流與外電路共同決定。）電流源上的電壓由電源電流與外電路共同決定。 兩種實(shí)際電源模型的等效轉(zhuǎn)換兩種實(shí)際電源模型的等效轉(zhuǎn)換 （有伴電源）（有伴電源）(a)(b)is= us / Rus= R is注意：注意：1. R= 0 以及以及 R= 時轉(zhuǎn)換不成立時轉(zhuǎn)換不成立 2. 轉(zhuǎn)換中注意電源極性轉(zhuǎn)換中注意電源極性us= R isis= us / R等效等效(a)(b)列寫端口列寫端口VAR:suiRuRiiRRiiuss)(uiRusiuRis+三三. . 受控源受控源其輸出受其它支路上電壓或電流控制。其輸出受其它支路上電壓或電

9、流控制。受控電壓源受控電壓源u電壓控制電流源電壓控制電流源 i2= g u1gu1u1i2電壓控制電壓源電壓控制電壓源 u2= u1u1u2 u1電流控制電流源電流控制電流源 i2= i1i1i2i1電流控制電壓源電流控制電壓源 u2= r i1u2ri1i1受控電流源受控電流源i(1)(1)受控源與獨(dú)立源不同，其電源值依賴于其他變量，受控源與獨(dú)立源不同，其電源值依賴于其他變量， 一般不能單獨(dú)作為電路的激勵源。一般不能單獨(dú)作為電路的激勵源。討論討論(2)(2)受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供 能量。能量。(3)(3)在列寫電路方程時受控源

10、可以先作為獨(dú)立源處理。在列寫電路方程時受控源可以先作為獨(dú)立源處理。(4)(4)受控源可以構(gòu)成實(shí)際電子器件和集成運(yùn)算放大器等受控源可以構(gòu)成實(shí)際電子器件和集成運(yùn)算放大器等 的小信號模型。的小信號模型。ui 第第5節(jié)節(jié) 用兩類約束求解電路用兩類約束求解電路一一. . 支路變量法（支路變量法（2m2m法、法、1m1m法）法）電路分析電路分析( ( b條支路、條支路、n個節(jié)點(diǎn)）個節(jié)點(diǎn)）分析目的：完全確定電路各個支路電壓和電流，共分析目的：完全確定電路各個支路電壓和電流，共2m2m個變量個變量分析依據(jù)：相互獨(dú)立的兩類約束條件，共得到分析依據(jù)：相互獨(dú)立的兩類約束條件，共得到2m2m個獨(dú)立方程個獨(dú)立方程（KC

11、L:n-1KCL:n-1個方程、個方程、KVL:m-n+1KVL:m-n+1個方程、個方程、VAR:mVAR:m個方程）個方程）觀察法直接列方程求取支路變量觀察法直接列方程求取支路變量1. 1. 確定必要的變量，標(biāo)出其參考方向確定必要的變量，標(biāo)出其參考方向2. 2. 列寫必要的方程列寫必要的方程3. 3. 從已知量逐步求出未知量從已知量逐步求出未知量請同學(xué)們課后自學(xué)該部分內(nèi)容。請同學(xué)們課后自學(xué)該部分內(nèi)容。解：在電路中標(biāo)出電流變量解：在電路中標(biāo)出電流變量 i1、 i2、 i3 的參考方向的參考方向例例 求開路電壓求開路電壓 uab=?對節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)c c應(yīng)用應(yīng)用KCL：對回路對回路acdaacda

12、應(yīng)用應(yīng)用KVL：對閉合路徑對閉合路徑abcaabca應(yīng)用應(yīng)用KVL：3i2i1iuabi03i0321iiiiii210642 ii)A( 1i021(4）abu）V(2abucba例求例求U 和和 I 。解：設(shè)解：設(shè)a,b,c及及I1如圖如圖 V4 . 1V121IUA31acUIV312acUV1)3(14bcU又A2 . 05 1bcUI則1I解：解： 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：應(yīng)用歐姆定律：應(yīng)用歐姆定律：6000uib)mA(4 . 2)mA(2 . 7 )V(4 .14baiiu例例求：求：ia，ib，u=? ?0024. 02aabiii應(yīng)用應(yīng)用KCL： 2000 uia二二 . . 電阻的分壓與分流作用電阻的分壓與分流作用串聯(lián)：串聯(lián)： 電流相同，電壓相加電流相同，電壓相加RiiRRiRiRuuu)(212121分壓公式分壓公式串聯(lián)串聯(lián)uRRRiRuuRRRiRu2122221111并聯(lián)：并聯(lián)： 電壓相同，電流相加電壓相同，電流相加uRRRuRuiii)11(212121iRRRRu2121并聯(lián)并聯(lián) 分流公式分流公式iRRRRuiiRRRRui2112221211電位電路（電子電路畫法