滑塊—滑板模型

1、滑塊一滑板模型高三物理專題復(fù)習(xí)：滑塊一滑板模型典型例題：例1.如圖所示，在粗糙水平面上靜止放一長 L質(zhì)量為M=1kg的木板B, 質(zhì)量B的左端，物塊與木板的摩擦2已知重力加速度為g=10m/s ,為m=1Kg的物塊A以速度v2.0m/ s滑上長木板因素卩1=0.1、木板與地面的摩擦因素為卩2=0.1 , 求：(假設(shè)板的長度足夠長)(1) 物塊A、木板B的加速度；(2) 物塊A相對木板B靜止時A運動的位移；(3) 物塊A不滑離木板B,木板B至少多長？考點：本題考查牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律 考查：木板運動情況分析，地面對木板的摩擦力、木板的加速度計算，相對位移計算解析：(1)物塊A的摩擦力：fA 1

2、mg 1NA的加速度：a1丄 1m/ s方向向左m木板B受到地面的摩擦力：f地2(M m)g 2N fA故木板B靜止，它的加速度a2 02(2)物塊A的位移：S二2m2a(3)木板長度：L S 2m拓展1.在例題1中，在木板的上表面貼上一層布，使得物塊與木板的摩擦因素 卩3=0.4，其余條件保持不變，(假設(shè)木板足夠長)求：(1) 物塊A與木塊B速度相同時，物塊 A的速度多大？voH/(2) 通過計算，判斷AB速度相同以后的運動情況；(3) 整個運動過程，物塊 A與木板B相互摩擦產(chǎn)生的摩擦熱多大？考點：牛頓第二定律、運動學(xué)、功能關(guān)系 一 考查：木板與地的摩擦力計算、 AB是否共速運 動的判斷方法

3、、相對位移和摩擦熱的計算。的位移:SbVb1 m 2aB 9解析：對于物塊A： f 4mg 4N 1 分加速度:aAfAm4g4.0rn /s2，方向向左。1分對于木板f地2(m M )g 2N1分加速度acfAMf地2.0m/s2，方向向右。1分物塊A相對木板B：靜止!時,有aB V2-ach解；得運動時間:t1 1/3.s，VaVbaB2/3m/s1分(2)假設(shè)AB共速后亠起做運動，a2(M m)g1m1/ s2(Mm)物塊A的靜摩擦力1fA ma 1N fA1分所以假設(shè)成立，AB共速后-起做勻減速直線運動。1分(3)共速前A的位移:Sa2 2v Vo2aA4 m9木板B2所以：Q3mg(

4、SA SB)J3拓展2:在例題1中、若地面光滑、 其他條件保持不變、求：(1) 物塊A與木板B相對靜 止時、A.的速度和位移多大？ 少 少多大？()考點： 律(2)若物塊A不能滑離木板B,木板的長度至 物塊A與木板B摩擦產(chǎn)生的熱量多大？ 動量守恒定律、動能定理、能量守恒定物塊、相對位移與物塊、木板長度的關(guān)系 優(yōu)選公式列式計算。(1) A B動量守恒，有: 解得：V Mmvm 1m/S(2)由動能定理得：對A:解析:mv0 (M m)v1mgSA mv2 mv。22 2對B:考查：1mgSB 1mvL SbL 1mQ 1mgL 1J又：解得：(3)摩擦熱：拓展3：如圖所示，光滑的水平面上有兩塊相

5、同的長木板 A和B,長度均為L=0.5m, 在B的中間位置有一個可以看作質(zhì)點的小鐵塊 C三者的質(zhì)量都為m=1kg,C與A、 B間的動摩擦因數(shù)均為u=0.5.現(xiàn)在A以速度Va=6m/s向右運動并與B相碰，碰撞 時間極短,碰后AB粘在一起運動，而C可以在B上滑動g=10m/s2,求：(1) A、 B碰撞后B的速度(2) 小鐵塊C最終距長木板A左端的距離.(3) 整個過程系統(tǒng)損失的機械能。 耳I I I考點：動量守恒定律、動能定理、能量守恒定 律考查：對多物體、多過程問題的正確分析，選 擇合適的規(guī)律列表達式，準確書寫出表達式。解析：（1）與B碰后，速度為V1，由動量守恒定律得mv=2mv卩“皿（2分

6、）A B C的共同速度為V2，由動量守恒定律有mv=3mv小鐵塊C做勻加速運動:蓬=5tn/s（1 分）當達到共同速度時:s = = 0 4m“* （1八 = 21= 0.4s分） ，對A B整體，宀二-:，J （1分）（ 1 分）小鐵塊C距長木板A左端的距離:r （1 分）（3 ）小鐵塊C在長木板的相對位移：S S SC 0.6m系統(tǒng)損失的機械能：E -mvo2 -2mvi2mg S 8J2 2拓展4例5.在例題1中，若地面光滑，長木板的上表面的右端固定一根輕彈簧， 彈簧的自由端在Q點，Q點右端表面是光滑的，Q點到木板左端的距離L= 0.5 m 其余條件保持不變，求：5片百*啷冊B Q/.（

7、1）彈簧的最大彈性勢能多大？（2）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離木關(guān)系、能量守恒定律、考查：正確理解彈性勢能最大的意思，準確找 出臨界條件，準確書寫出相應(yīng)的方程。板，則物塊與木板的動摩擦因素 4的范圍。（滑塊 與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性限度內(nèi)） 、考點：動量守恒定律、功能mv0 (M m)v解析：（1）A B動量守恒，有： 解得：V mVo 1m/sM m設(shè)最大彈性勢能為Ep，由能量守恒定律得:1 2 1 2mv0（M m）v 1mgL Ep2 2解得：Ep 0.5J好運動要使點時,A擠壓彈簧，及A B共速且恰mv0 (M m)v11mv02 1(M m)v12 mgL解得：0.2

8、要使滑塊最終沒有滑離木板 B?即A B共速且物塊恰好運動至)木板B的最左端時，有：mvolmv02(M2 2解得: 所以：0.1(M m)v2m)v2 mgL0.10.2變式訓(xùn)練，鞏固提升:考查：對知識的遷移、應(yīng)用，培養(yǎng)能力一平板小車靜止在光滑的水平1.如圖所示，a;rAH1叮擰叮:34W-*:-a tm*-界濟 痔涼漿如-”名地面上，車上固定著半徑為 R=0.7m的四分之一 豎直光滑圓弧軌道，小車與圓 弧軌道的總質(zhì)量M為2kg，小 車上表面的 AB部分是長為1.0m的粗糙水平面，圓弧與小車上表面在 B處 相切現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的滑塊(視為質(zhì)點)以vo=3m/s的水平初速度從與車的上表面等高

9、的固定光滑平臺滑上小車，滑塊恰好在B處相對 小車靜止，g=10m/s2 (1) 求滑塊與小車之間的動摩擦因數(shù)卩和此 過程小車在水平面上滑行的距離 s ；(2) 要使滑塊滑上小車后不從 C處飛出，求 初速度Vo應(yīng)滿足的條件.2 如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛 質(zhì)量m= 4 kg、高h= 0.8 m的平板車 Q 車的左 端固定著一條輕質(zhì)彈簧，彈簧自然狀態(tài)時與車面 不存在摩擦半徑為 R= 1.8 m的光滑圓軌道的 底端的切線水平且與平板車的表面等高.現(xiàn)有一 質(zhì)量為m= 2 kg的物塊P(可視為質(zhì)點)從圓弧的 頂端A處由靜止釋放，然后滑上車的右端.物塊 與車面的滑動摩擦因數(shù)為 卩=0.3，能發(fā)生

10、相互 摩擦的長度L= 1.5 m，g取10 m/s2.(1) 物塊滑上車時的 速度為多大？(2) 彈簧獲得的最大 彈性勢能為多大？(3) 物塊最后能否從車的右端掉下？若能， 求出其落地時與車的右端的水平距離.2 (L)當滑塊在哋相對小車靜止時的英同連度為由動量守恒宦律：mv0= CM+m) vr+,對滑塊由動能定理：屮mgG+L)令.1 T對小宅由動能定理；pmgs=-Mvj -CU由得：卩匕詈弋 嚴02“2(M+m)gLs=|nnr.(2)亜使滑塊剛好不從H弧軌道上端匚點飛出，滑塊到號時，二若具有相同的逋度設(shè)対 由系統(tǒng)水平方向的動量守恒蘭mv0= M+m) v3* 由系統(tǒng)能量守恒=pmgLk

11、mg社討甘弓何吋備由猖:v = J30 m/s 亜便滑換不從區(qū)I弧軌道上端匚昌飛出，必殞滿足=v0j30m/s(1)滑塊與小車之間的動摩嘛因數(shù)謹03,此過程小李在水平面上滑行的距禽是寺nm 要使滑塊滑上小車后不從泌飛出，初速度切應(yīng)満足的條件是v0V3，故物塊最后能從車的右端掉下h=fgt及 S = V4t V3t ,得物塊落地時與車的右端的水平距離 s =1.2 m.答案：(1)6 m/s (2)15 J (3)1.2 m11如圖所示，一條滑道由一段半徑 R= 0.8 m1的1圓弧軌道和一段長為 L = 3.2 m的水平軌道 MN組成，在M點處放置一質(zhì)量為 m的滑塊B, 另一個質(zhì)量也為m的滑塊

12、A從左側(cè)最高點無初 速度釋放，A、B均可視為質(zhì)點已知圓弧軌道 光滑，且A與B之間的碰撞無機械能損失.（g 取 10 m/s2）求A滑塊與B滑塊碰撞后的速度va 和VB .（2）若A滑塊與B滑塊碰撞后，B滑塊恰能達到 N點，則MN段與B滑塊間的摩擦因數(shù)卩的大 小為多少？11.解析：（1）設(shè)與B相碰前A的速度為Va,A從圓弧軌道上滑下時機械能守恒，故1 22mA= mgRA與B相碰時，動量守恒且無機械能損失,mvA = mvA + mvB 121I 2 ,1，2 2mvA = 2mvA + 2mvB 由得，va = 0, vb = 4 m/s.(2)B在碰撞后在摩擦力作用下減速運動，到 達N點速度

13、為0,由動能定理得1fL = 0mvB 2 其中f =卩mJ)由得尸0.25.答案：(1)0 4 m/s (2)0.253、如圖所示，光滑水平面MN的左端M處由 一彈射裝置P (P為左端固定，處于壓縮狀態(tài)且 鎖定的輕質(zhì)彈簧，當A與P碰撞時P立即解除鎖 定)，右端N處與水平傳送帶恰平齊且很靠近， 傳送帶沿逆時針方向以恒定速率 v = 5m/s勻速 轉(zhuǎn)動，水平部分長度L= 4n。放在水平面上的兩 相同小物塊A、B (均視為質(zhì)點)間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈性勢能&= 4J,單簧與A相連接， 與B不連接，A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 卩=0.2，物塊質(zhì)量ita= itb= 1kg?，F(xiàn)將A B由靜止開始

14、釋放，彈簧彈開，在 B離開彈簧時，A未與P碰撞，B未滑上傳送帶。取g= 10m/s2。求：(1) B滑上傳送帶后，向右運動的最遠處與N點間的距離Sm(2) B從滑上傳送帶到返回到N端的時間t 和這一過程中B與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱(3) B回到水平面后壓縮被彈射裝置 P彈 回的A上的彈簧，B與彈簧分離然后再滑上傳送 帶。則P鎖定時具有的彈性勢能E滿足什么條件, 才能使B與彈簧分離后不再與彈簧相碰。M則噸3、【解析】(1)彈簧彈開的過程中，系統(tǒng)機1械能守恒巳=2 m u a +2mu b由動量守恒有 mvA mvB= 0聯(lián)立以上兩式解得Va= 2m/s, Vb= 2m/s B滑上傳送帶做勻減速運動，當速度減為零時，向右運動的距離最大由動能定理得：-1 2-yBgSm 0 2 navB，解2口Vb得 Sm= 1m2 yg(2)物塊B先向右做勻減速運動，直到速 度減小到零，然后反方向做勻加速運動，回到皮 帶左端時速度大小仍為Vb= 2m/s由動量定理：一ymgt = mvB rbvb,解得 2vbt = = 2sygB向右勻減速運動因摩擦而產(chǎn)