2020年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題測試卷：方程與不等式

1、階段檢測2方程與不等式一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各小題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不得分 ）1.關(guān)于x的方程絲三=1的解為2,則m的值是（）3A . 2.5B. 1C . - 1D. 32.小明解方程1 " =1的過程如圖，他解答過程中的錯誤步 x x驟是（）解：方程兩邊同乘以x,彳# 1 （x-2）=1去括號，得1 x 2=1合并同類項(xiàng)，得x1 = 1移項(xiàng)，得一 x= 2解得x= 2第2題圖A .B.C .D.3,已知一元二次方程x2 + x1 = 0,下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程

2、無實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定2x+m=1,4.由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）y3= m,A.2x+y=4B.2xy=4C.2x+y= 4D.2xy = 1 4 . f2-x> 1, 一一5 .不等式組的解集在數(shù)軸上表不正確的是（）I2x-1 > - 70 1730 飛 0 I 40 1A.B.C.D.6 .關(guān)于x的方程mx1 = 2x的解為正實(shí)數(shù)，則 m的取值范圍是（）A. m>2B. m< 2C.m>2D.m <27 .某加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工 A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確

3、保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）.21001200A_=30x 20 （26 x）-2100 B.x1200=26 xC 叫 120020x 30 （26 x）-2100 D.xX30=120026-xX20而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時以內(nèi)相遇，則甲的速度（）A.小于 8km/hB.大于 8km/h C,小于 4km/hD.大于 4km/h10 .如圖，在長方形 ABCD中，放入6個形狀、大小都相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積是 （）2A . 44cm第10題圖2B . 45cmC . 4

4、6cm22D. 47cm二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）211 .若代數(shù)式 二1的值為零，則x=12 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2 + 4x+3 = 0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是 13 .某商品的售價為528元，商家售出一件這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價的10%20%,設(shè)進(jìn)價為x元，則x的取值范圍是15 .如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以 A為起點(diǎn)沿直 線勻速爬向B點(diǎn)的過程中，到達(dá) C點(diǎn)時用了 6分鐘，那么還需要 分鐘到達(dá)B點(diǎn).小黃小陳第15題圖11416 .對于非零的兩個實(shí)數(shù) a, b,規(guī)定a?b=-,若1?(x+1) b a=1,則x的值為 L三、解答題(本大題有8小

5、題，第1720題每題8分，第21題 10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)17 .解方程：(1)x22x1=0; (2)2=T-3-T.X 2X1x-y=2,Q18. (1)解方程組；八3x+ 5y =14.f1-2 (x-1) <5,(2)解不等式組3x21并把解集在數(shù)軸上表示出I 丁 <x+2，來.-5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5第18題圖19 .從A地到B地有兩條行車路線：路線一：全程30千米，但路況不太好；路線二：全程36千米，但路況比較好，一般情況下走路線二的 平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走 路線一

6、所用的時間少20分鐘.那么走路線二的平均車速是每小時多少千米？20 .小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了， 已知他所列的方程組是“五一”正確的.寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題.應(yīng)用題：小東在某商場看中的一臺電視機(jī)和一臺空調(diào)在 前共需要5500元.由于該商場開展“五一”促銷活動，同樣的電視機(jī)打八折銷售，于是小東在促銷期間購買了同樣的電視機(jī)一臺，空調(diào)兩臺，共花費(fèi) 7200元.求“五一”前同樣的電視機(jī)和 空調(diào)每臺多少元？解：設(shè)“五一”前同樣的電視機(jī)每臺x元，空調(diào)每臺y元，根據(jù)8x+ 2 (y400) = 7200.21 .某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買 A、B兩種型號的污水 處理設(shè)備共8臺

7、，用于同時治理不同成分的污水，若購買 A型2臺、 B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元.(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價；(2)經(jīng)核實(shí)，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水 220噸，一臺B型 設(shè)備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于 1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.22 .今年小芳家添置了新電器.已知今年 5月份的用電量是240 千瓦時.(1)若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的1.5倍，設(shè)今年7月份用電量增長率為x,補(bǔ)全下列表格內(nèi)容；(用含x的代數(shù) 式表本)月份6月份7月份月增長率用電量(單位：千瓦時)(2)在(1)的條件下，預(yù)

8、計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到480千瓦時， 求今年7月份用電量增長率x的值；(精確到1% )(3)若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的n倍，6 月份用電量為360千瓦時，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將不低于500千 瓦時.則n的最大值為 (直接寫出答案)23 .某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價 50元/個，女款書包 的單價70元/個.(1)原計(jì)劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共 60個，那么這 兩種款式的書包各買多少個？(2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80 個，那

9、么女款書包最多能買多少個？24 .小黃準(zhǔn)備給長8m,寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其 劃分成一個長方形 ABCD區(qū)域I (陰影部分)和一個環(huán)形區(qū)域H(空白 部分)，其中區(qū)域I用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足 PQ/AD, 如圖所示(1)若區(qū)域I的三種瓷石專均價為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域 II的瓷石專均價為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷石?？們r為不超過 12000元, 求 S 的最大值；(2)若區(qū)域I滿足AB : BC=2 ： 3,區(qū)域H四周寬度相等.求AB， BC 的長；若甲、丙兩瓷石專單價之和為 300元/m2,乙、丙兩瓷石專單價之 比為5： 3,且區(qū)域I的三種瓷磚總價為480

10、0元，求丙瓷磚單價的取值范圍8ni第24題圖參考答案階段檢測2方程與不等式一、1 5.BABAD 610.CAABA二、11.3 12.1 13.440Wx<480 14.x(x1) = 2070(或 x2-x-12070= 0) 15.4 16. 2三、17.(1)x1=1+也，x2 = 1也 (2)x = 2.lX=3'一 '- HA18 . (1)(2)-1<x< 3,圖略ly=1.19 .設(shè)走路線一的平均車速是每小時 x千米，則走路線二的平均車速是每小時1.8x千米.得30=普+ 20,得x = 30,經(jīng)中金驗(yàn)x = 30x 1.8x 60是原方程的解

11、，所以1.8x= 54.答：走路線二的平均車速是每小時 54 千米.20 .被污染的條件為：同樣的空調(diào)每臺優(yōu)惠 400元，設(shè)“五一”根據(jù)題意得：“五一”前同樣前同樣的電視機(jī)每臺x元，空調(diào)每臺y元，x + y = 5500,右x = 2500,1、 ，解得1，答：l0.8x + 2 (y 400) = 7200 ly=3000的電視機(jī)每臺2500元，空調(diào)每臺3000元.21. (1)設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元,B型污水處理設(shè)x=12, “解得： 答:ly=10. 一一一2x + 3y = 54, 備的單價為y萬元，根據(jù)題意可得：1l、4x + 2y = 68,A型污水處理設(shè)備的單價為12萬

12、元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元.(2)設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理設(shè)備，根據(jù)題意可得：220a+ 190(8a)A1565,解得：a> 1.5,;A型污水處理設(shè)備單價比B型污 水處理設(shè)備單價高，. A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢，.購進(jìn) 2 臺A型污水處理設(shè)備，購進(jìn)6臺B型污水處理設(shè)備最省錢.22. (1)1.5x x 240(1 + 1.5x) 240(1+x)(1 + 1.5x)(2)480 =240(1+x)(1 + 1.5x),得 x=1或 x= 2(不合題意舍去)，33% 339 723. (1)設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個，則買女款書包(60x)個.根 據(jù)題意：50x + 70(6

13、0 x) = 3400,解得：x = 40, .60 x = 20.原計(jì)戈ij 買男款書包40個，買女款書包20個.(2)設(shè)最多能買女款書包x個，則可買男款書包(80x)個，由題意，得70x+50(80-x)<4800, 解得：xw40, 最多能買女款書包40個.24. (1)由題意 300S+ 200(48-S)< 12000,解得 SW24. .S 的最 大值為24. (2)設(shè)區(qū)域II四周寬度為a,則由題意(6-2a) ： (8-2a) =2： 3,解得 a= 1, .AB=6 2a= 4m, CB = 82a= 6m. 設(shè)乙、 丙瓷石專單價分別為5x元/m2和3x元/m2,則甲的單價為(300 3x)元 /m2, /PQ/ AD, .甲的面積=矩形 ABCD的面積的一半=12,設(shè) 乙的面積為s,則丙的面積為(12s),由題意12(300 3x) + 5xs+6006003x (12s)=4800,解得 s=丁，.0<s< 12,0丁< 12,又300 xx3x>0,綜上所述，50cx<100, 1