金融工程專業(yè)論文匯總

1、.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)論文影響城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的因素分析班級(jí)：金融工程1003學(xué)號(hào)：0206100335姓名： 成 績(jī)1數(shù)據(jù)選取（20分）2模型建立與數(shù)據(jù)分析（40分）3Eviews應(yīng)用（10分）4結(jié)論陳述（10分）5整體行文（20分）6總 分摘要本文主要分析了居民消費(fèi)水平，人均收入，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)以及利率之間的關(guān)系。通過(guò)OLS法估計(jì)多元線性回歸模型，利用eviews軟件分析了模型之間的多重共線性，異方差性，以及自相關(guān)性，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行修正，得出擬合度較好的多元線性回歸模型。最后本文給出了模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，說(shuō)明了模型的實(shí)際關(guān)系。關(guān)鍵詞：多元線性回歸分析，OLS法估計(jì)，異方差性，自相關(guān)性A

2、bstractThis article has mainly analyzed the consumption level of residents, the per capita income, consumer price index and the relationship between interest rates. By the method of OLS estimation of multivariate linear regression model, using Eviews software analysis model between the multicollinea

3、rity, heteroscedasticity, and autocorrelation, then the model undertakes correction, obtains good fitting degree of the multiple linear regression model. Finally, this paper gives a model of statistical significance, as well as the economics meaning, the model of the actual relationship.Key words: m

4、ultiple linear regression analysis, OLS estimates, heteroscedasticity,autocorrelation.一 序言1本文問(wèn)題的提出回歸分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要分支之一，在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用，而檢驗(yàn)回歸模型中是否存在多遠(yuǎn)共線性，異方差性，自相關(guān)性，一直都是統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一項(xiàng)重要的工作。對(duì)于一個(gè)擬合得好的模型來(lái)說(shuō)，我們要求擬合得出的好的回歸模型不存在多遠(yuǎn)共線性，異方差性，和自相關(guān)性。在當(dāng)代社會(huì)，一個(gè)國(guó)家的人均國(guó)民收入決定著這個(gè)國(guó)家的整體消費(fèi)水平，同時(shí)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，利率水平也密切影響著消費(fèi)的程度。本文將就消費(fèi)水平受人均GDP，

5、人均收入，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，和利率的關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行線性回歸分析。2本文的研究方法及結(jié)構(gòu)在研究方法上，本文主要利用普通最小二乘法和實(shí)證研究方法。普通最小二乘法是指對(duì)參數(shù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)。實(shí)證研究方法是指用己有的理論知識(shí)對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。這種方法可以避免主觀判斷，充分揭示人均消費(fèi)水平受各個(gè)因素之間的聯(lián)系。其中采取逐步回歸法進(jìn)行多重共線性的消除，利用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行異方差性修正結(jié)果估計(jì)，利用杜賓法進(jìn)行自相關(guān)性修正結(jié)果分析，以使得出的結(jié)論具有客觀性，并可以和經(jīng)驗(yàn)所得結(jié)論進(jìn)行比較，最后對(duì)居民消費(fèi)水平有一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)。因此，本文采用普通最小二乘法和實(shí)證分析研究方法同時(shí)采用逐步回歸法，加權(quán)最小二乘法，杜賓分

6、析法，對(duì)居民消費(fèi)水平，人均收入，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)，和利率的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)分析。在研究結(jié)構(gòu)上，本文主要分為四部分:第一部分介紹本文研究的指標(biāo)體系的建立，包括變量的選取和數(shù)量的選取:第二部分進(jìn)行變量之間的實(shí)證分析，同時(shí)進(jìn)行模型的建立。第三部分則對(duì)模型進(jìn)行多遠(yuǎn)共線性，異方差性，自相關(guān)性進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)和深證分析得出最優(yōu)模型。第四部分給出結(jié)論建議同時(shí)解釋最終模型的經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)意義。二 指標(biāo)體系的建立1， 變量的選取本文主要選取了人均消費(fèi)水平，人均GDP，居民人均收入，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)和儲(chǔ)蓄利率水平等變量進(jìn)行相關(guān)性分析。人均消費(fèi)水平-Y人均GDP -X1居民人均收入-X2消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)-X3儲(chǔ)蓄利率水平-X4

7、2，數(shù)量的選取年份人均消費(fèi)（元）人均GDP （元）人均收入（元）CPI利率19901596164415103.110.0819911840189317003.48.6419922262231120266.47.56199329242998257714.79.18199438524044349624.110.90199549315046428317.19.1819965532584648388.37.4719975823642051602.85.671998610967965245-0.85.221999640571595852-1.44.7720006850785862800.43.78200

8、17161862268590.72.252002748693987702-0.81.98200380601054284721.22.25200489121233694213.92.522005964414185104931.82.7920061068216500117591.53.0620071221120169137854.93.3320081384423708157805.92.522009150252560817175-0.72.25數(shù)據(jù)來(lái)源：管家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站三 實(shí)證分析（一） 模型建立(多元線性回歸模型)關(guān)于人均消費(fèi)水平，人均GDP，居民人均收入，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)和利率之間的關(guān)系，經(jīng)濟(jì)學(xué)上

9、有著不同的論述，有的認(rèn)為它們之間的關(guān)系是線性的，有的認(rèn)為他們之間的關(guān)系是曲線的。這里我們假定他們之間的關(guān)系是線性的，因此，建立多元線性回歸模型為： 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得四個(gè)參數(shù)，的估計(jì)值分別為： ， ，由此得到回歸方程為： 這個(gè)方程表明在人均收入，消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)和利率水平不變的情況下，人均GDP每增加一個(gè)單位，消費(fèi)水平就會(huì)減少0.27個(gè)單位；在人均GDP,消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)和利率不變的前提下，人均收入每增加一個(gè)單位，消費(fèi)水平就會(huì)增加1.24個(gè)單位；在人均GDP，居民人均收入和消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)不變的前提下，利率水平每增加一個(gè)單位，消費(fèi)水平就會(huì)減少444.709個(gè)單位；在人均GDP，人均收

10、入，利率不變的條件下，消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)每增加一個(gè)單位，消費(fèi)水平將增加2.43個(gè)單位。（二） 模型的檢驗(yàn) 模型檢驗(yàn)：經(jīng)計(jì)算此模型的可決系數(shù)為,校正的可決系數(shù)為，此模型擬和的相當(dāng)好。再?gòu)乃膫€(gè)檢驗(yàn)值t0=0.86，t1=-1.05，t2=2.79，t3=0.09，t4=-0.35，在5%的顯著性水平下自由度為n-k-1=20-3-1=16的t分布臨界值為t0.025（16）=2.120，因此，截距的t值小于臨界值，說(shuō)明截距與零沒(méi)有顯著差異，四個(gè)參數(shù)沒(méi)有全部通過(guò)顯著性試驗(yàn)。最后從f試驗(yàn)來(lái)看，模型的f值為：F=444.709，而5%顯著性水平下自由度分別為k=3和n-k-1=16的F值為F0.05（3。1

11、6）=3.24，說(shuō)明模型在總體上是高度顯著的。四 計(jì)量檢驗(yàn)（一） 多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果的分析在多元回歸模型的假設(shè)中，有一個(gè)針對(duì)解釋變量之間相互關(guān)系的假設(shè)，它要求解釋變量之間不存在多重共線性。所謂多重共線性是指解釋變量之間存在完全或近乎完全的線性相關(guān)。當(dāng)出現(xiàn)多重共線性時(shí)，理論上講，會(huì)出現(xiàn)回歸系數(shù)的值估計(jì)不出來(lái)或者回歸系數(shù)估計(jì)值方差趨于無(wú)窮大。，從而表現(xiàn)出假設(shè)實(shí)驗(yàn)均不能通過(guò)的現(xiàn)象。利用OLS直接作出回歸模型有：1 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn) 由下圖得，X1與X2的相關(guān)系數(shù)為0.9965，兩者正相關(guān)。2 輔助回歸判定系數(shù)檢驗(yàn)將消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)對(duì)利率水平進(jìn)行線性回歸，得結(jié)果： ，DW=0.32 F=2566.03因此，

12、消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)X1對(duì)利率水平X2之間有顯著地線性關(guān)系。3 方差膨脹因子檢驗(yàn) VIF=方差膨脹因子VIF>10，因此，模型存在顯著地多重共線性。4 多重共線性的修正（1）運(yùn)用OLS方法逐一求Y對(duì)各個(gè)解釋變量的回歸結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)選出擬合最好的一元線性回歸方程。通過(guò)上述分析，得到居民消費(fèi)水平Y(jié)與人均收入下X3的線性關(guān)系最強(qiáng)，擬合程度最好。（1） 逐步回歸將其與變量逐一代入式得如下幾個(gè)模型：通過(guò)以上分析，得出居民人均GDP，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)的影響并不顯著，故將人均GDP，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)變量消除后，模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均有較大改善，經(jīng)過(guò)上述逐步回歸分析，表明人均消費(fèi)對(duì)人均收入和利率水平

13、模型為較優(yōu)，得到回歸結(jié)果模型如下：（二）異方差的檢驗(yàn)一般的線性回歸模型都是在經(jīng)典假設(shè)下對(duì)模型應(yīng)用OLS法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的，但很多情況下實(shí)際模型都是違背經(jīng)典假設(shè)的，存在隨機(jī)干擾項(xiàng)異方差的情形就是其中不滿足條件之一，所以我們進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。下面將進(jìn)行異方差干擾項(xiàng)的檢驗(yàn)：(1) 異方差性分析消除多重共線性后，由OLS法的估計(jì)回歸結(jié)果為：由G-Q檢驗(yàn)，對(duì)樣本按X1由大到小排序，去除中間的四個(gè)樣本，剩余16個(gè)樣本，再分成兩個(gè)容量相同的子樣本，對(duì)兩個(gè)子樣本分別用OLS法回歸。子樣本一： 子樣本二： 計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=1.65在5%的顯著性水平下，自由度(5,5)的F分布的臨界值為：5.05，于是拒絕異

14、方差的檢驗(yàn)。（三）自相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果分析多元線性回歸模型的基本假設(shè)之一是隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立，若違背此假設(shè)稱為存在自相關(guān)性。模型一旦出現(xiàn)了自相關(guān)，若仍用OLS法估計(jì)，會(huì)產(chǎn)生很多不良的后果，因此，此模型估計(jì)之前，必須對(duì)模型進(jìn)行自相關(guān)性的檢驗(yàn)。此處采用杜賓分析法對(duì)模型自相關(guān)性進(jìn)行分析：(1) 進(jìn)行異方差，和多重共線性結(jié)果修正后的回歸方程為：則在5%的顯著性水平下，樣本容量為20，D.W.的臨界值為：，顯然，對(duì)于異方差D.W.=0.29有D.W.<，故可判斷此模型存在正自相關(guān)性。(2) 自相關(guān)性修正結(jié)果分析用杜賓兩步法估計(jì)模型：第一步，對(duì)模型進(jìn)行廣義差分變換有把該模型變?yōu)椋簩?duì)模型進(jìn)行OLS法估計(jì)，

15、得:第二步，將估計(jì)的p=0.92代入下面的模型： = =模型變?yōu)椋?并對(duì)它進(jìn)行OLS法估計(jì)，得: 在5%的顯著性水平下，n=18，D.W.的檢驗(yàn)臨界值為： ，顯然對(duì)于D.W.=1.56有估計(jì)的原回歸模型為：五 結(jié)論意義和建議1 最終模型通過(guò)上面的多重共線性，異方差性，自相關(guān)性和參數(shù)估計(jì)分析以及修正，得到人均消費(fèi)受人均GDP和消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的影響并不顯著，因此模型刪除此消費(fèi)變量。而得到的人均消費(fèi)受人均收入和利率的關(guān)系將在下面模型中給出，得到的最終模型為：2 統(tǒng)計(jì)學(xué)意義運(yùn)用OLS回歸參數(shù)估計(jì)方法，利用eviews軟件對(duì)模型的多重共線性，異方差性，自相關(guān)性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。其中，通過(guò)多重共線性的檢驗(yàn)分

16、析，利用逐步回歸方法消除了人均GDP對(duì)人均收入的線性關(guān)系，得到了不含消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)和人均GDP的回歸模型，使模型擬合程度更好。然后，對(duì)模型的異方差分析，讓模型滿足了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典假設(shè)，模型中不含隨機(jī)干擾項(xiàng)，此時(shí)模型能更有效的說(shuō)明人均消費(fèi)受人均收入和利率水平的關(guān)系。最后，通過(guò)自相關(guān)性的檢驗(yàn)分析，進(jìn)一步改進(jìn)模型，得到的最終模型充分說(shuō)明了人均消費(fèi)受人均收入和利率的關(guān)系。這是一個(gè)擬合的比較好的回歸模型，通過(guò)檢驗(yàn)分析消除里多重共線性，異方差性，和自相關(guān)性，使得擬合程度較顯著，t統(tǒng)計(jì)量也通過(guò)了分析。3 經(jīng)濟(jì)學(xué)意義通過(guò)最終回歸模型可以看出，人均消費(fèi)主要受人均收入和利率的影響。其中，人均收入每增加一元錢(qián)將會(huì)有0.77元用于消費(fèi)，其余的用于儲(chǔ)蓄。這說(shuō)明了，我國(guó)經(jīng)濟(jì)處于一個(gè)相對(duì)繁榮的時(shí)期，人均消費(fèi)傾向相對(duì)較高，人們將更多的收入用于消費(fèi)，有助于增加國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，減少失業(yè)率，提高綜合國(guó)力；而利率沒(méi)提高一個(gè)單位，人