2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（4.00分）給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是（）AB2C0D12（4.00分）移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）ABCD3（4.00分）計(jì)算a6a2的結(jié)果是（）Aa3Ba4Ca8Da124（4.00分）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）A9分B8分C7分D6分5（4.00分）在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出

2、一個(gè)球，是白球的概率為（）ABCD6（4.00分）若分式的值為0，則x的值是（）A2B0C2D57（4.00分）如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）8（4.00分）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）ABCD9（4.00分）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖

3、象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（）A4B3C2D10（4.00分）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A20B24CD二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5.00分）分解因式：a25a= 12（5.00分）已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為60°，則它的半徑為 13（5.00分）一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，x，2，3的平

4、均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 14（5.00分）不等式組的解是 15（5.00分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為 16（5.00分）小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為 cm三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（10.00分）（1）計(jì)算：（2）2+（1）0（2

5、）化簡(jiǎn)：（m+2）2+4（2m）18（8.00分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ADEC，AED=B（1）求證：AEDEBC（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)19（8.00分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店，在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下，若要使甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量20（8.00分）如圖，P，Q

6、是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的PAQB（2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到注：圖1，圖2在答題紙上21（10.00分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，交x軸于點(diǎn)B（1）求a，b的值（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，OBP的面積為S，記K=求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍22（10.00分）如圖，D是AB

7、C的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在BD上（1）求證：AE=AB（2）若CAB=90°，cosADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng)23（12.00分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲 15乙xx （2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)

8、多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值24（14.00分）如圖，已知P為銳角MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PBAM于點(diǎn)B，PCAN于點(diǎn)C，以PB為直徑作O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交O于點(diǎn)E（1）求證：BPD=BAC（2）連接EB，ED，當(dāng)tanMAN=2，AB=2時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若BDE=45°，求PD的長(zhǎng)若BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的

9、長(zhǎng)（3）連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tanMAN=1，OCBE時(shí)，記OFP的面積為S1，CFE的面積為S2，請(qǐng)寫出的值2018年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1（4.00分）給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是（）AB2C0D1【解答】解：四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，1，其中負(fù)數(shù)是：1故選：D2（4.00分）移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）ABCD【解答】解：從正面看是三個(gè)臺(tái)階，故選：B3（4.00分）計(jì)算a6a2的結(jié)果是（）Aa3Ba4Ca8Da12【解答】解：a6a2=a8

10、，故選：C4（4.00分）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（）A9分B8分C7分D6分【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為6、7、7、7、8、9、9，所以各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是7分，故選：C5（4.00分）在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）ABCD【解答】解：袋子中共有10個(gè)小球，其中白球有2個(gè)，摸出一個(gè)球是白球的概率是=，故選：D6（4.00分）若分式的值為0，則x的值是（）A2B0C2D5【解答】解：由題意，得x+5=0，解得，x=5

11、經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=5時(shí)，=0故選：A7（4.00分）如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，）現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到OCB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)O對(duì)應(yīng)，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)O（0，0），所以圖形向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（0+1，），即（1，），故選：C8（4.00分）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）ABCD

12、【解答】解：設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組故選：A9（4.00分）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（）A4B3C2D【解答】解：點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），ACBDy軸，點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，k），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），AC=k1，BD=，SOAC=（k1）×1=

13、，SABD=×（21）=，OAC與ABD的面積之和為，解得：k=3故選：B10（4.00分）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A20B24CD【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，a=3，b=4，AB=3+4=7，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即（3+x）2+（x+4）2=72，整理得，x2+7x12=0，解得x=或x=（舍去），該矩形的面積=（+3）（+4）=24，故選：B二、填

14、空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5.00分）分解因式：a25a=a（a5）【解答】解：a25a=a（a5）故答案是：a（a5）12（5.00分）已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為60°，則它的半徑為6【解答】解：設(shè)半徑為r，2，解得：r=6，故答案為：613（5.00分）一組數(shù)據(jù)1，3，2，7，x，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3【解答】解：根據(jù)題意知=3，解得：x=3，則數(shù)據(jù)為1、2、2、3、3、3、7，所以眾數(shù)為3，故答案為：314（5.00分）不等式組的解是x4【解答】解：，解得x2，解得x4故不等式組的解集是x4故答案為：x415（5.00分）如圖，直線y=

15、x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為2【解答】解：延長(zhǎng)DE交OA于F，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，則B（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=4，則A（4，0），在RtAOB中，tanOBA=，OBA=60°，C是OB的中點(diǎn)，OC=CB=2，四邊形OEDC是菱形，CD=BC=DE=CE=2，CDOE，BCD為等邊三角形，BCD=60°，COE=60°，EOF=30°，EF=OE=1，OAE的面積=×4×1=2故答案為216（5.00分）小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打

16、開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為8cm【解答】解：設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP，OB，過(guò)O作OGPM，OHAB，由題意得：MNP=NMP=MPN=60°，小正六邊形的面積為cm2，小正六邊形的邊長(zhǎng)為7cm，即PM=7cm，SMPN=cm2，OGPM，且O為正六邊形的中心，PG=PM=cm，在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得：OP=7cm，設(shè)OB=xcm，OHAB，且O為正六邊形的中心，BH=x，OH=

17、x，PH=（5x）cm，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得：OP2=（x）2+（5x）2=49，解得：x=8（負(fù)值舍去），則該圓的半徑為8cm故答案為：8三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（10.00分）（1）計(jì)算：（2）2+（1）0（2）化簡(jiǎn)：（m+2）2+4（2m）【解答】解：（1）（2）2+（1）0=43+1=53；（2）（m+2）2+4（2m）=m2+4m+4+84m=m2+1218（8.00分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ADEC，AED=B（1）求證：AEDEBC（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)【解答】（1）證明：ADEC

18、，A=BEC，E是AB中點(diǎn)，AE=EB，AED=B，AEDEBC（2）解：AEDEBC，AD=EC，ADEC，四邊形AECD是平行四邊形，CD=AE，AB=6，CD=AB=319（8.00分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開(kāi)設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店，在其余蛋糕店數(shù)量不變的情況下，若要使甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量【解答】解：（1）該市

19、蛋糕店的總數(shù)為150÷=600家，甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量為600×=100家；（2）設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，由題意得：20%×（600+x）=100+x，解得：x=25，答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店20（8.00分）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的PAQB（2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到注：圖1，圖2在答題紙上【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：21（10.00分）如圖，拋物線y=ax2+

20、bx（a0）交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y=2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，交x軸于點(diǎn)B（1）求a，b的值（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，OBP的面積為S，記K=求K關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍【解答】解：（1）將x=2代入y=2x，得：y=4，點(diǎn)M（2，4），由題意，得：，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，拋物線的解析式為y=x2+4x，PH=m2+4m，B（2，0），OB=2，S=OBPH=×2×（m2+4m）=m2+4m，K=m+4，由題意得A（4，0），M（2，4），2

21、m4，K隨著m的增大而減小，0K222（10.00分）如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在BD上（1）求證：AE=AB（2）若CAB=90°，cosADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng)【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可知，ADEADC，AED=ACD，AE=AC，ABD=AED，ABD=ACD，AB=AC，AE=AB；（2）如圖，過(guò)A作AHBE于點(diǎn)H，AB=AE，BE=2，BH=EH=1，ABE=AEB=ADB，cosADB=，cosABE=cosADB=，=AC=AB=3，BAC=90°，AC=AB，BC=323（

22、12.00分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲65x2（65x）15乙xx1302x（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品

23、），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值【解答】解：（1）由已知，每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有（65x）人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2（65x）件在乙每件120元獲利的基礎(chǔ)上，增加x人，利潤(rùn)減少2x元每件，則乙產(chǎn)品的每件利潤(rùn)為（1302x）元故答案為：65x；2（65x）；1302x（2）由題意15×2（65x）=x（1302x）+550x280x+700=0解得x1=10，x2=70（不合題意，舍去）1302x=110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是110元（3）設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人W=x（1302x）+15×2m+30（65xm）=2（x25）2+32002m=65xmm=x、m都是非負(fù)數(shù)取x=26時(shí)，m=13，65xm=26即當(dāng)x=26時(shí)，W最大值=3198答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)為3198元24（14.00分）如圖，已知P為銳角MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PBAM于點(diǎn)B，PCAN于點(diǎn)C，以PB為直徑作O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交O于點(diǎn)E（1）求證：BPD=BAC（2）連接EB，ED，當(dāng)tanMAN=2，