八年級數(shù)學(xué)上冊(14.2勾股定理的應(yīng)用)同步練習(xí) 新人教版 試題

1、 14.2勾股定理的應(yīng)用1421 勾股定理的應(yīng)用（1）基礎(chǔ)過關(guān)1小紅要求ABC最長邊上的高，測得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，則可知最長邊上的高是（ ）A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cm D.5 cm1B 2.(2008年株洲市)如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米. 2.8；3如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草34； 4在布置新年聯(lián)歡會的會場時,小虎準備把同學(xué)們做的拉花用上,他搬

2、來了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻_米處.40.7 5在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點，需要_分的時間.512 8C 9運用勾股定理可解決生活中的實際問題.如某養(yǎng)殖廠有一個長2米、寬1.5米的矩形柵欄，現(xiàn)在要在相對角的頂點間加固一條木板，則木板的長應(yīng)取 米. 92.5；10. 如圖，三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km.要從B修一條公路BD直達AC.已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最

3、低造價是多少？ B 12 5 C 路、 D.13 D A 10解：這三個村莊圍成的三角形,根據(jù)常見勾股數(shù)知道,這是一個直角三角形,于是ABC的面積×5×1230，ABC的面積×13×BDBD，修這條公路的最低造價是×2600060000（元）11第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，請你先把圖中其它8條線段的長的平方計算出來，填在下面的表格中：OA22OA32OA42OA52OA62OA72OA8211

4、.OA22OA32OA42OA52OA62OA72OA82234567812如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正東方向走3米到達A點，再向正北方向走6米到達B點，再向正西方向行走9米到達點C，再向正南方向行走12米到達點D，再向正東方向行走15米到達點E，按此規(guī)律下去，當(dāng)機器人走到F點時，離O點的距離是多少米？12結(jié)合圖形可知：OA3，AB6，BC9，CD12，DE15因以上各線段的長度具有：相鄰的兩數(shù)據(jù)的差為3的規(guī)律，因此可知：EF18，設(shè)線段EF與圖中的“西東”的橫線的交點為G觀察該圖形可得：GF=12，OG9，則由勾股定理可得OF151422 勾股定理的應(yīng)用（2）基礎(chǔ)過關(guān)1. 小強量得家里新

5、購置的“TCL”彩電熒光屏的長為58厘米,寬為46厘米,則這臺電視機的尺寸是(實際測量的誤差可不計) ( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)1C； 2一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動( ) A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米2A; 3在布置新年聯(lián)歡會的會場時,小虎準備把同學(xué)們做的拉花用上,他搬來了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻_米處.30.7；4如圖,要修建一個育苗棚

6、，棚高h=1.8 m,棚寬a=2.4 m,棚的長為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？4在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為3 m,所以矩形塑料薄膜的面積是3×12=36(m2)5. 在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，請問水深多少？5解：設(shè)水深為x尺如圖，RtABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，即（h+3）2=h2+62h2+6h+9=h2+36，解得：h=4.5答：水深4.5尺能力檢測6

7、在A地有甲、乙兩支部隊，接到命令后分別沿著東南方向與西南方向參加長江大堤的抗洪搶險行進的速度都為每小時60千米，結(jié)果甲、乙兩支部隊分別用了1小時和1小時20分趕到指定地點B處和C處，則BC之間的距離為（ ）千米A60 B80 C100 D1206. C 7如圖是一塊長、寬、高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊.一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長的平方是 （ ）A85 B97 C109 D81AB6437A8如圖，在RtABC中，C90°，AC6，BC8，現(xiàn)將AC邊沿直線AD（點D在BC上）折疊，

8、使C點落在AB邊上的點E處，即CD邊的長為（ ）A5 B4 C2 D38.D；9如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D55 第9題 9C；10一個長為12cm，寬為4cm,高為3cm長方體里面放一根鐵條，那么鐵條最長可以是 1013cm； 11如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是_ 11 25dm. 提示：把這個臺階問題轉(zhuǎn)化這直角三角形問題，即直角邊為20dm、15dm（為什么是15呢，

9、原來每級臺階寬與高為3dm、2dm ，于是三級臺階展成平面即為15dm）的直角三角形斜邊長為25dm.12如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？AMENCB12解：設(shè)MN交AC于E，則BEC=900.又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2，ABC是直角三角形，ABC=900.又M

10、NCE，走私艇C進入我領(lǐng)海的最近距離是CE，則CE2+BE2=144，（13-CE）2+BE2=25，得26CE=288，CE=. ÷0.85（小時）， 0.85×60=51（分）.9時50分+51分=10時41分.答：走私艇最早在10時41分進入我國領(lǐng)海.13如圖,長方體的長BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少? 13分兩種情況比較最短距離：第一種是，先爬到DC棱的中點，再到M，此時轉(zhuǎn)換到一個平面內(nèi)，所走的路程是直角邊為10cm、25cm的直角三角形的斜邊的長；第二種是，先抓到BC棱的中點，再到M，此時轉(zhuǎn)換到一個平面人，所走的路程是直角邊為15cm，20cm的直角三角形的斜邊的長；由勾股定理比較這兩個斜邊的平方知，第二種短些，此時最短距離為25cm14為籌備迎新生晚會，同學(xué)們設(shè)計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖11，已知圓筒高108cm，其截面周長為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應(yīng)裁剪多長油紙圖1114分析：此題的難點在于將圓柱展開后，圖11紙帶會發(fā)生什么樣的變化，紙帶被相應(yīng)剪斷為相等的4段，隨著圓柱而展開解：將圓筒展開后成為一個長方