遼寧省開(kāi)原高中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)第三次月考試題 新人教B版

1、遼寧省開(kāi)原高中2010-2011學(xué)年高二第三次月考試題（數(shù)學(xué)）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是 （ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 （ ）A、 B、 C、 D、3、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 （ ）A、 B、 C、 D、 4、已知，則的最小值是 （ ）A、 B、 C、 D、5、已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)且 ,則是的 （ ）A、內(nèi)心 B、外心 C、垂心 D、重心6、已知滿足條件：，且與互相垂直，則與的夾角為（ ）A、 B、 C、 D、7、若兩點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、8、是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，若到四邊的距離都相等，則（ ）A、

2、是正方形 B、是長(zhǎng)方形 C、有一個(gè)內(nèi)切圓 D、有一個(gè)外接圓9、如果一個(gè)平面與一正方體的十二條棱所在直線都成相等的角，記作，那么的值為（ ） A、 B、 C、 D、10、設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處的切線的斜率為，若，則函數(shù)的圖像大致為（ ）11、過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，則的值等于 （ ） A、 B、 C、 D、12、設(shè)函數(shù)，（為正整數(shù)），則在上的最大值為 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（每小題5分，共20分）13、已知，則 ；14、平行六面體中，且的夾角都是，則 ；15、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ；16、橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的

3、斜率為，則 。 三、解答題：（要求寫(xiě)出必要的解題過(guò)程和證明過(guò)程，共80分）17、（10分）如圖，正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為， （1）若側(cè)棱長(zhǎng)為1，求證：； （2）若與成角，求側(cè)棱長(zhǎng)。18、（10分）證明空間向量分解定理：如果三個(gè)向量不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組，使.19、（12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為 （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20、（12分）如圖，正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為，（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大??； （2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角的正切值。（3）試在棱上尋找一點(diǎn),使, 確定點(diǎn)的位置，并加以證明。21、（12分）已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線與，兩點(diǎn)， 求證：（1）為定值； （2）為定值。22、（14分）設(shè)函數(shù)，； （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值； （2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍。附加題：23、（10分）設(shè)； （1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；